主题：一个关于物理学数学与科普的讨论(0) -- changshou
最近changshou和九霄环佩在这个帖中牛顿定律到底说的是什么？就changshou的另一个系列的文章几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型展开了有趣的讨论
。changshou 感到更多的读者会对这个话题感兴趣，于是将相关内容转贴至此，希望有更多的人来加入讨论
。
changshou的发言
似乎你觉得我使用较多的学术名词，从而有违“深入浅出”的原则。请容我解释
1。在关于哲学的一贴中确有大量学术议题的名称，但该帖并不是在科普某种学术性的思想，只是叙述一下学界情况，回答陈经的哲学家在干什么的问题。
2。在牛顿定律这个系列中，我使用的新术语没几个，而且都是必需的，也不算难理解吧。
3。在广义相对论科普系列中，术语不少。但广义相对论就是特别难，没办法呀。其实我认为 若以我讲到的知识点的深度为目标来衡量，我在“浅出”方面已是相当尽力和耐心。作为比较，我可以指出 河里除了我，还有两位 较深入的提过广义相对论的理论知识。连接如下（他们讲的内容和我讲的有些部分有相当的重叠）
你看 和他们的高强度名词堆砌比起来，我写的是不是一下子显得温和了？当然他们写的也是好的，但即使非常耐心的读者恐怕也没有办法跨越术语的障碍。而我写的 则“自给自足性”很强。
现代的数学和物理学真的是非常难的。如果说学牛顿力学相当于学拍皮球，那么学狭义相对论可能相当于学游泳，而学广义相对论相当于学跳伞。即使是读科普，也需要读者投入相当多的脑力和毅力。我知道有很多 很浅显的能让读者轻易看得很爽的关于广义相对论，量子力学和量子场论的科普书，可是就如这个牛顿力学系列的定位就是钻牛角尖的分析帖，我的广义相对论系列的定位就是非忽悠型的科普，哪怕它们里面包含了很多轻浮的表情符。
科普是双向的，作者要“浅出”多作换位思考，读者也应“深入”勇于自我挑战。
另外 大学问家和 善于深入浅出的解释东西 没有必然联系。有些大家，讲课和诠释工作水平都不怎么样甚至是比较差；也有一些诠释工作做得很好的人，学术上不是很突出。
这篇就不放表情了。
changshou的发言告一段落
九霄环佩 的发言
学术的问题
要看受众。你面对什么受众，你就采用什么表达方式。
你在广义相对论的表达方式，是典型的数学课本的方式，一条条的，定义，定理，引论，推论式的，形式上很简洁，在你眼里是很有美感和力量感的，在我某种程度上我也觉得有点，但是我还是觉得你在那个系列里并没有体现出足够的“洞察力”，而有点照搬什么课本的感觉，更多的是象你自己为自己总结的“笔记”。不过说实话，我从你那个系列里还是有些许收获的（在此表示感谢，同时我觉得你自己总结一下，收获最大的是你自己），收获之一，是我打算在某个时候读读老彭罗斯的大作。难我倒不觉得很难，难点可能主要集中在你语言表达上有时候还不太清晰和完整。
另外 大学问家和 善于深入浅出的解释东西 没有必然联系。有些大家，讲课和诠释工作水平都不怎么样甚至是比较差；也有一些诠释工作做得很好的人，学术上不是很突出。
“大学问家有一种境界...”其实采用存在量词表述，而非全称量词。毕竟大牛们注意力的焦点有所不同，他们很少有人去做科普（象彭罗斯、霍金那样的比较少），他们的受众是和他们的同阶者，所以他们犯不着通俗化。不过，我还是认为这句话值得你掂量一下。
最后，还有一句也许不太中听的话，象你们搞理论物理、数学之类科学研究的，业余的时间可以在人文艺术上冲冲电，很可能对你们有意想不到的好处......
九霄环佩的发言告一段落
changshou的发言
既要看受众，也要看目标
就像教学时 既要考虑学生的基础 也要考虑完成教学大纲。我尝试着在科普时平衡二者。你可能觉得偏教科书化了，但实际上我是以 类教科书化的模式和非教科书化的模式穿插着讲。通常的教科书模式远比我的途径粗暴野蛮。我在牛顿力学系列的思路也是这样的。
至于“洞察力”我不知你指的是什么？
是指循着创立者的思路和理论的历史发展过程讲吗？如果这么做，你会看到一篇内容相当混乱效率很低的东西，而且几乎无法讨论较高级的议题。
是指能协助读者发现关键吗？这个难度实在太大。
是指绕开困难的数学化的基础，直接抓住“物理核心”吗？遗憾的是，现代物理学中已经没有绕开一切非直观数学（对普通人而言）而施行“洞察力”的空间了。这其实也是到了20世纪后，哲学家无法再“指导”物理学家的重要原因。
顺便说一句，彭罗斯的书“通向实在之路”就是一本很像教科书的“科普”书。想学物理？先读400页数学。。
changshou的发言告一段落
九霄环佩的发言
说说一般情况
我自己属于特殊情况，我的趣味比较特殊，那就不多说了。说说一般读者吧。
象相对论、量子力学这一类高精尖的科普，重点在什么地方？
我觉得一个好的角度是，人们对世界的认识！先说人们的常识是什么，然后说说这种常识合理的地方和不科学的地方，所谓不科学，即不符合现代物理学认识的地方，然后谈谈为什么是这样，深层次的原因是什么。讲一个东西，其然是一方面，其所以然是更重要的方面。
您老兄先来一个流形，再接着一个闵可夫斯基时空，对于我这种还好点，对于绝大多数人，扭头就走了，你立马没生意了 ：－）
写文章最起码的艺术是激发读者的好奇心，让他们被你衔着走，而不是抡大板砖，吓也给你吓跑了。
比如最先讲流形的话，先吹吹流形的感性认识，讲点背景知识，让读者对这个东西有亲近感，然后点出其物理和数学本质。这需要作者具备深厚的学养，我前面讲过“深入浅出”就是这意思。
你那个几何直观的相对论，几何算是几何了，直观则未必。对流形的讲述简直“面目可憎”（别介意啊，此乃诤谏 ：－））。
九霄环佩的发言告一段落
changshou的发言
科普的角度
我觉得一个好的角度是，人们对世界的认识！先说人们的常识是什么，然后说说这种常识合理的地方和不科学的地方，所谓不科学，即不符合现代物理学认识的地方，然后谈谈为什么是这样，深层次的原因是什么。
我同意。问题在于想要科普的理论本身是否允许。
我的个人观点是
1。狭义相对论。可以这样。也比较容易。
2。量子力学。可以。但代价是要非常大的篇幅和非常耐心努力的读者。量子力学科普书很多，能做好的寥寥无几。
3。广义相对论。不大可能。你回想一下，如果你不能在脑海里建立 时空是弯曲度量流形 这个图象，你如何体会时空弯曲，黑洞，宇宙学模型？这个图象， 是通过指出常识不合理 就能建立的吗？
4。量子场论。更不可能。不解释。
当然很多科普书还是硬着头皮试图解释广义相对论和量子场论。不过我请爱读科普书的读者回忆一下，情况是不是类似这样
1。狭义相对论。仔细读，拼命想。咦。。。俺好像懂了。至少我觉得这事儿是可能的。
2。量子力学。俺能看懂他讲的这个实验和解释。不过量子力学还是很神秘。
3。广义相对论。弯曲时空？4维？有限无边？大爆炸不是发生在某一个地方？呃。。。
4。量子场论。真空到底是啥？质量随着尺度变化？转整一圈不能回复自身但转整两圈就可以？作用力是粒子的交换？但粒子其实是场？和位置相关的“内部”对称性？选取真空可以“自发破缺”对称？质量和对称破缺有关？。。。。呃。。。
由于不理解3和4，读者既难以理解宇宙学又难以理解基本粒子模型，更不用说往往后来还要扯：弦，膜，熵，全息时空，宇宙常数，。。。。所有都建立在3和4基础上。
我的科普是一个尝试。反正常规科普没法让你想象弯曲时空 或者 大爆炸不是发生在某一个地方。所以不妨试试我的。
changshou的发言告一段落
九霄环佩的发言
科普可以讲已经明白的和尚未明白的
科普可以讲科学中已经明白的和尚未明白的，把科学家自己的老实话说说就行了。即使一个数学家非常优美地展现了广义相对论，但是心底里可能有句话没说“这玩艺看起来是挺不错，不过我也不知道为什么会是这样，或者真的是这样吗？”
广义相对论这些东西非常明显的指向哲学中的形而上，至少象我这样的读者真正关心的，不是一个聪明的数学家怎样把数学模型完美的套上去，而是那些本质问题。如果你在应付专业要求之外，曾经考虑过一些专业考试和以专业谋生不需要考虑的问题，你大概会多少理解我的意思。如果你对哲学这种东西比较不屑，那么我已然知道你会怎样回答我了。
一个非理论物理专业的人，如果他有思想，喜欢思考，那么她关心的会是什么?
你想要避开“解释”、“讨论”，而只去涉足那些数学的干货，那实质是一种无奈，有点偷懒了:-)
作为一个非专业的外行，归根到底我肯定是不可能告诉你应该怎样写。只能说有个原则，作者需要搔到读者的痒处。
我已经试试你的了，结果是促使我考虑再读读老彭的，也许会互相参照吧，不过这个是慢慢来的事情，老之前都可以做。
九霄环佩的发言告一段落
请大家发表见解吧
我难道不是这么做的吗？先举了直观的感性的例子，再“手把手”地解释了数学上怎么看，最后在（8）中揭示了物理意义
。
写文章最起码的艺术是激发读者的好奇心，让他们被你衔着走，而不是抡大板砖，吓也给你吓跑了。
扭头就走的人，可以去读常规的科普，比如霍金，格林等人写的书。我的科普一开始就明确了是非常规的，目的是为了帮读者建立靠谱的时空理解，而不是仅仅让大家开开眼，激荡一下好奇心。我心目中的读者是读过常规科普但觉得不过瘾的，我自然要拿出更高级的料来。
这样的问题不管你理解再深，理论再成熟，我讲得再好都会存在。这和科普或教学手段没啥关系
。
我认为最本质的问题是三个：1。我用什么东西作为理解时空的概念模型？2。我为什么会想用这模型？3。我这么做了之后，会发现什么有趣的事情？
你同意吗？
我的科普系列围绕这三问题进行了详细的解释，不是吗？为什么你会认为我没有直面本质？
你看一看（7）（8）（11.5）（12）（16）（17）（23）这几节，我难道不是在大量的进行解释讨论和思路引导吗？ 如果只讲数学化的干货，这些章节的大部分内容都不需要
。
你看一看（8）（16）（17）（21）（23）（29）这几节， 难道不是包含着一些显然很有哲学意义的内容？还有其他章节多处散落的哲学苗头。我不歧视哲学，但是要想讨论某物理理论中的哲学，得先学这物理理论。你关心该理论的哲学，但却不想了解这理论的最基本数学基础和模型，哪儿有这么便宜的好事？
当然这里没有哲学书籍那样风格的东西，但干这件事应该是哲学家的工作（前提是哲学家先要学基本理论）。
比如说，我非常欣赏爱因斯坦的什么呢？不是他的数学能力，他的数学能力是否是顶尖水平，我深表怀疑，他的成就的最大动因也不是因为他数学好。
他的卓越源于并体现在他的“想象力”！
对于你，一个建议是，可以多在艺术方面充充电，比如音乐什么的，对你可能有意想不到的好处。你在中学课程话题上对音乐美术的评价和你的科普风格都是一脉相承的，也决定了你可能怎么也无法理解我说的是什么意思。
无论如何，在西西河能有象你这样的科普是一件很不错的事情。
这个话题我就想说这么多了。
这是你想说的吗？我同意想象力对科研很重要，可这不是科研而是科普已经为学者所熟悉了的东西。这里更需要的恐怕是解释力和理解力。
你没有针对我自辩的内容回复而是提了个新标准，但是不准备再多说。于是我无从知晓你对之前的我的自辩的看法（虽然我会因此怀疑你多少认可我说的）。
我也总结一下吧。我认为我写的科普是阅读难度大对读者不友好的，不过他有一个（多数科普没有的）优点：由于他详细解释了必要的知识和信息，所以读者是有机会通过这科普 获取对时空的较准确直观的理解 并消除广义相对论的神秘感的（而读其他的绝大多数科普是无此机会的，因为他们根本没写实现这一目标的必须内容）。
最后我很好奇，你心目中比较满意的科普是怎样的。 能不能给我举几个例子（要涉及广义相对论的）。
看来你是爱科学有耐心之人，我向你推荐几本物理科普书吧。
我在这方面的背景是：中学读过很多，后来很久没读，最近两年又翻过一些。
目前的理论物理科普书的质量还是不错的，但有两个毛病：忽悠，浮夸。 希望你读的时候能注意。
我就不推荐霍金的书或者格林的“宇宙的琴弦”之类的书了。这些书也不错，但适合中学生看。
下面是书单
1。彭罗斯的“通向实在之路”。 独立无二的科普书。对能看得下我的科普的人，我都会推荐这书的。
2。热的“可怕的对称”。可怕的对称我怀疑目前没有非常靠谱的 科普量子场论和粒子物理的书。不过如果一定要推一本，就是这本了。
3。索恩的“黑洞与时间弯曲”黑洞与时间弯曲只讲广义相对论，但非常诚恳踏实。
4。丘成桐的“The Shape of Inner Space”The Shape of Inner Space将的是广义相对论和超弦理论中的几何学。特别是第二方面：目前这个方面上唯一可靠的科普书。
5。Zeilinger的“Dance of the Photons”Dance of the Photon我见过的最好的讲量子力学和量子信息的科普书。
4和5 可能还没有中译本。
大部分的科普，读了之后问题更多，比如“尺子变成钟，钟变成尺子”确实是很优美的比喻，不求甚解的话也够了。但要进一步，则越看越糊涂。公式一列，一下子就明白了。
个人觉得像广义相对论这样的，用直观的比喻只适合小朋友，对有点深度要求的，严谨的逻辑和数学表达是必须的。记得changshou在相对论有一节用了点不是很严谨的描述，一下子就又糊涂了，特意去问了下才明白。更何况满篇都是比喻的东东。可以想象为了解释某个比喻的漏洞不得不用新的比喻然后又为了解释新的漏洞又引入新的。。。
拜读了changshou 的科普大作《几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型》，写的很好！
您的这篇科普文的讲述方式，非常类似于课堂教育，实际上，如果补充加上数学公式加上推导，我认为已经可以作为广义相对论的简化教材了。这种讲述的方式对于由浅入深的了解广义相对论的是由很大帮助的。不过我们读者本身可能也需要有一定的认知水平，如果抱着不求甚解的心态去看待这篇文章的话可能会有些枯燥。
但是，教学的方式可能与研究的方式并不完全相同。因为研究问题的时候是只知道问题，而不知道解决方式的，只能一步一步的探索，而往往的过程是由一个极其困难的最终问题（通常也是比较直观的），被慢慢的分析、分解、推导而成了基础的构架问题（往往都是很抽象的），最终演变成数学问题。在这个过程中，每一个小问题的解决都会建立一个新的构架，以及带来新的问题需要探索。科学家往往是被这种探索吸引，从而不断的深入，并最终解决、完善了最早提出的问题。
对于大众而言，探索及求知的欲望是肯定的，但是探索的毅力以及所需的精力则未必。而他们通常所需知晓的往往是一个上面所说的及其困难但是比较直观的问题，而如何解释这个问题是一个非常抽象甚至是纯数学的有些枯燥的过程，这些抽象、枯燥的过程甚至连很多的科学家都难以忍受（科学家不是非人类），那么对于普通人来说退避三舍也是情理之中的事情。所以，如何来写一篇科普让读者能一直保持积极的探索的心态去了解一个问题，无疑是非常非常重要的一件事。
实际上，在教学的时候也会存在这样的问题。学生往往是直接接触教材进行教学，这个时候他们很多时候是盲目的、没有目标的，他们甚至会质疑他们一天到晚接触的枯燥的数学公式到底有何用，虽然这是最浅显的。这个时候也许我们可以改变一种思路，把最终的问题引入进来，等于是把目标、兴趣引入进来。让后让学生们自己去重复、研究这个过程，这样解决最最抽象最最枯燥的问题也将变成一种历练，而不是一种折磨。他们知道无论处于什么样的困境，前途至少是光明的。流形模型也好、矩阵方程也好，等等，他们都是解决问题所必需的，如果你想要自己揭开最终的答案，那么这是你所必需要经历的过程。
对于科普，ok，我提出最终的问题，并告诉你最终的答案。想要知道更多，想要知道我说的是否正确？请自己深入、自己推导。
再次感谢changshou给我们带来精彩的科普。