主题：民科关于相对论和时钟佯谬的问题 -- dadapaipai

按照相对论，运动速度快的物体其时钟会变慢。由此带来一个被称为“时钟佯谬”的问题：在惯性参照系中有两个彼此校准了的时钟，一个保持静止，另一个沿闭合路线运动后回到原地，问两个时钟重新相遇时哪个时钟慢了？

支持相对论的说法对这个问题有多种解释，各有各的侧重点，但他们的结论是一致的，那就是运动时钟慢了。而反相对论的说法则认为，两个时钟均认为自己静止，对方运动，从而在表观上彼此矛盾地均认为对方慢了。

事实证明了相对论的正确。这个所谓的时间膨胀会让以每秒大约4公里的速度围绕地球飞速旋转的卫星上的时钟走得慢一些。具体来说，这些时钟会变慢大约一千亿分之八，也就是每年大约变慢千分之三秒。

我的问题是：既然运动时相对的，如何能判定卫星就比地球的速度快呢？

• 看这里

这和双生子佯谬是一个道理，关键在于如何判定谁经历了非惯性运动，或者说经历了加速度。往深里说，宇宙中谁是惯性系，谁有权说别人非惯性？

我先用双生子佯谬举例子，因为你说的卫星绕地球飞有其它因素搅和在一起。

在地球观测者看来，飞船经历了加速运动，飞走之后又飞回来了。在此期间，地球在宇宙中相对其它天体动了动，所以在地球观测者看来，宇宙中其它天体也都动了。大家伙儿非惯性运动的效果加起来，发现所有其它天体的效果叠加起来基本抵消，跟只考虑飞船一样。

在飞船观测者看来，地球经历了加速运动，飞走之后又飞回来了。同时，在飞船观测者看来，宇宙中其它天体也都跟着地球先往一个方向飞，之后又往回飞。大家非惯性运动的效果加起来后发现，飞去飞来的地球上不但时间流逝没慢，反而快了。

总结来说，啥叫惯性运动，跟大家一块儿动就叫惯性运动。严格一点儿说，在宇宙中所有东西形成的引力场中作自由落体运动（free fall），像地球大致上所作的那样，局部上就是惯性运动。对于地球观测者，之所以所有其它天体非惯性运动的效果叠加起来基本抵消，这与运动幅度大小无关，而是因为地球在宇宙中基本上是free fall。飞船的飞去飞来可不光是相对地球，而是相对全宇宙。

如果宇宙中啥都没有，就只有地球和飞船，则大多人认为将不会产生可观的时间差别。

最后简单说一下卫星绕地球飞的问题。如果卫星是在地球引力场下自由绕圈，也就是free fall，则时间差既可以说是由非惯性运动造成，也可以说是由地球附近的引力红移造成，两者是等效的，不能把两者的效果加在一起算两遍。

“时钟佯谬”中，当您说“一个保持静止”的时候，已经选定了一个惯性系，也就是观察者/“静止”时钟所在的惯性系，在这个惯性系中，“运动”的那个当然会“变慢”。这时候再说“两个时钟均认为自己静止”没什么意义，“运动”的那个可以假想成它在运动的时候也是在以“静止”的那个为参照系计算轨道从而保证相遇，因而不可能同时还认为自己也是“静止”的。当然，计算的时候可以强制指定“运动”的那个为静止，但这时候的计算实际上是原来的逆运算而已，对结果没有任何影响，仍然是“运动”的那个时间更慢（但逆运算的轨道和原来的轨道通常应该是不一样也不对称的，这个和通常的直觉不符，也是造成“佯谬”的原因）。

“总结来说，啥叫惯性运动，跟大家一块儿动就叫惯性运动。”

这句话中的“大家”应该是指的“宇宙”吧？换句话说，在这个宇宙之内（目前没人知道宇宙外面还有没有东西），是不是可以把作为整体的宇宙当成一个“绝对参照系”？之所以有这个疑惑，主要是因为相对论处处排斥“绝对”，却又似乎处处需要“绝对”。

实际上还有更成问题的。

你所谓的“以宇宙为参照的绝对空间”可能包含了要求建立一种统一的基于度量空间的假设。

经典的三维度量空间是在规范了度量尺度的意义上才能成立的。如果就一般性地以宇宙按照经典的度量空间予以描述可以成立，就正如假定有公共性的“物理时间”是类似的道理（正如以惯性系为基准的牛顿体系），都有先入为主的成分。

如果可以参照拓扑学的视角，三维空间就理念上和原则上并不一定非得是度量空间。对宇宙空间性的拟合，至少需要考虑一种普遍尺度意义上的度量是否可能这样一个问题。

1、是否需要一个统一的普遍尺度意义上的度量？答案是需要，所以，相对论必然会被放弃。

2、统一的普遍尺度意义上的度量是否会导致决定论的结果？答案是不会，因为那只是一种需要。

卫星相对地球来说质量太小，因此相对来说卫星发射以及绕地球做变速运动来说，加速度更大，这个差距可以让地球相对卫星作的加速度忽略不计，因此卫星的钟的变动更为强烈，很好奇的是如果是火星上有个钟，或者是木星上有个钟，比如移民火星了，然后n年后，在火星上开采的铯原子作为原子钟计时，和地球上的比较又是什么结果

发现了一本不知道什么时候下载的电子书名称《相对论》作者正是阿尔伯特·爱因斯坦本人，打开一看，居然是科普性质的书籍，其中就有楼主问题的解释。

形成了一个三角形。光走了三角形的两个斜边。因为光速不变，（不被参照系的速度叠加），所以都（不管是不是我们假设中的静止的哪位）看起来对方的钟慢了，而且慢的频率是一致的。

因此有人设计双生子详谬来攻击狭义相对论，该书中提到狭义相对论解释双生子详谬是解释不了的，因为地球和飞去又落回的飞船是不同参照系的，一个是惯性系，一个是加速系，，因此对双生子详谬的解释要用广义相对论，不能用狭义相对论的运动导致时钟变慢解释

根据那个镜子假想实验，我们用简单的三角函数就可以得出洛伦兹变换，再把洛伦兹变换代入原有的牛顿力学就可以得到狭义相对论的绝大部分了，关键是时空的可变性，洛伦兹坚持时空不变所以相对论把历史荣誉更多的赋予了爱因斯坦。

但是匀速圆周运动是狭义相对论的灾难。我们都知道匀速圆周运动实际上是一种非惯性运动。没关系，我们有微积分，于是在圆周上取任意小一段近似于直线，相当于惯性运动，作洛伦兹变换，再积分回去，因为洛伦兹变换是变量的常数乘积所以，洛伦兹变换对于整个匀速圆周运动都是不变的。

那么中间就有麻烦了，我们计算得到卫星的时间再计算其角速度，因为时间慢了，则角速度减小了，矛盾就来了。因为线速度不变，所以按照线速度计算的角速度和按照洛伦兹变换计算的角速度是不等的。

于是闵科夫斯基的距离公式就来了，ds2 = c2dt2 + dx2 + dy2 + dz2 ，距离要扣除时间的变化，时空是连续统一的。

卫星在空间中的匀速圆周运动由于时间的变化多走了那么一点路，所以总距离增加了，结果就是按照线速度计算的角速度和按照时间计算的角速度有点差距。

按照狭义相对论的说法，时间快慢与运动速度有关；而按照广义相对论的说法，时间快慢与引力（或者加速度，两者按广义相对论的说法是等效的）有关。仔细想想，两种相对论对时间快慢的解释实际是不相同的。目前看来，两种观点似乎都有支持的证据：

比如：一架飞船从零加速到0.5倍光速，时间应该变慢。接着它开启反推发动机，速度又从0.5倍光速减到零，此过程时间也是变慢吗？