主题：【整理】关于编程改革 -- 代码ABC
看到两篇文章，似乎让我想到了什么。事实上，这些说法并不是最近才有的，不过......嗯，让我再想想。先记录下来
好像编程是很讲数理逻辑的事情，可是有些少年好像中学都没毕业，就自学编程，成为高手，是他们具有天生的数学潜质，还是数学不一定好，只有悟性高就行？
首先，“编程这行”太广了。小学数学水平要是干微软,脸书,google的编程工作，可能够呛。但要是编个公司报表产生程序，其实能干得了。
我曾在编程这个行当里干了8年，我认为绝大多数编程工作只需小学数学。当然，有很多工作中学数学基础就可以干得更好。只有非常少的编程工作才需要更高深的数学。
但是做编程这行（其实任何一行都是）最主要的是找到这行的工作。在中国，老板至少也有高中数学水平，小学数学水平太露怯了，我认为很难找到工作的。
绝大多数老美的小学数学都没学好，所以他们当老板也问不出所以然来。而且因为数学太差，绝大多数也不愿意学或想学也学不懂。
根据这个文章外链出处，美国2008-2009年度计算机科学的本科毕业生比1984-1985年度还少。所以老中只要愿意转行做编程的大多数都能在美国找到工作。
我一个老美同事，计算机科学本科毕业，某天在饮水机旁拦住我问，可否将两个平均数相加除二来算总平均数。我到他办公室给他解释两个平均数产生时如果分母不同，不能相加除二（我知道他两个组不一样大）。此时另一个老美同事（电子工程本科毕业）打来电话，说他刚用微软Excel试了一下两组各五个，相加除二和十个总平均数是一样的，所以可以。
我一个大学同学曾在王嘉廉创立的软件公司CA工作。他说他的老美同事不知道两数之积的对数等于两数的对数之和。
所以，至少在美国，编程工作大概连小学数学都不需要。
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编程最基础的能力是抽象能力，也就是把实际问题转换成数学问题的能力。因为我们日常用的数学大多只需要小学算术能力，所以这绝大多数的转换确实不超过小学数学知识。这样就解释了为何小学数据都不及格的人也可以写程序。
另外，在许多程序员眼中，数学物理问题可以抽象成神秘的模块，只需要知道怎么调用就可以了，不需要了解内部机制。这些年成长起来的程序员尤其如此——现在还有谁是从空白的CPU开始写程序的？举一个抽象的例子：让一个小学数学不及格的程序员写开平方程序（sqrt函数）能行吗？当然可以!我们只需要告诉他一个迭代公式，然后让他明白只要不断地循环计算这个公式，直到前后差别小于某值就可以了。然后别忘了给那个函数取一个叫sqrt的名字。大多数程序员会说：哇哦，原来只用加减乘除就可以算平方了，真神奇！而更大多数的程序员则只需要从标准库调用就好了，开平方函数和一个能在Word文档中加水印的函数没有区别。这恰恰就是编程最基础的能力要求——抽象能力。
虽然大多数国内程序员都有本科以上的学历，但是其数学大致也就中学水平。个别极端的会退化到小学水平。
高级程序员恐怕数学要求比较高吧。
我认为需要一般逻辑能力，并不需要太多数学。越高级的程序员恐怕数学忘掉的越多。
一般情况下，所有的问题都已经被人解决了。好的程序员应该会把一个大问题分成一堆小问题来各个套公式(copy&paste).高级程序员应该更知道怎么分成一堆小问题，并且什么公式更好和怎么套。
当然，你要是给INTEL写遍译器或库函数的高级程序员数学就要非常牛了。数学要求最高的应该是写数居加密程序的程序员。
不同的分工对能力有不同的要求，研究算法的必须具备相当的数理基础；做架构、设计的强调抽象、管理；做实现的强调表达。其实写代码是用一种非人类的语言和非人类打交道，说到底是语言表达能力的问题——文科生的基本要求。
首先，就像下面代码ABC说的，不管什么样的编程，都需要抽象能力，即建立模型的能力（不一定是数学模型）。其实我觉得如果想写出像样的程序，逻辑能力也非常重要。
但是如果想靠这一行吃饭，数学一定要好。本身抽象能力和逻辑能力就是数学的基石。往上走，一个好的程序员，计算机科学的算法一定要精通，因为在实际问题中，方方面面都会涉及到这些东西。基本的计算机科学的算法设计和分析，以离散数学和数理逻辑为基础，不需要太多的高等数学。但是近来所谓“大数据”大兴其道，程序员除了需要扎实的算法功底来对付“分布式”和“大规模”这些问题之外，也开始要能够理解机器学习，人工智能，优化，统计相关的东西。那些玩意儿所需要的数学基础就广泛了。如果想设计算法，一个计算机科学，或者应用数学，或者其他相关学科的硕士会有很大帮助。
如果再看除了计算机科学这帮人之外的各行各业，其实也有很多“专业”程序员。很多工程方向的程序员，必须精通应用数学才能玩得转。最极端的就是华尔街的矿工：名校理科博士型的程序员（矿工们轻拍）。
总之，不是每个程序员的数学都好。但是薪水越高的，数学越好，虽然他们不一定高等数学好（那大半是因为他们没有受过相关训练，不意味着他们做不了）。这个趋势统计上是没错的。
个人认为，这两篇文章都没有提到什么革命性的概念，算是对编程的方法微调了一下吧。
最大的矛盾是人的表达，总是模糊的，电脑的要求总是精确的。对电脑的输入，垃圾进去，只能是垃圾出来。
这两篇文章，我觉得这是提出一些简单的编程语言，（作者认为是更精确的语言，我则认为还有必要进一步论证是否更精确）然后依赖更聪明的编译器来执行。我对这种做法有点不以为然。
这个应该是国内小学数学的要求吧？
虽然是选读吧
一本编译原理足够。
写数据加密程序也用不着数学，现在的DES，RSA算法早有了，照着套就是了。需要高深数学的是开发新的数据加密算法，以及——做黑客。
这两篇文章中所提到的东西前人也都思考过，也有过实践，不过从结果来看，都不能从根本上改变目前的编程状况。其中第一条就是效率问题。目前没有一种通用的新机制能在效率上达到现有主流语言的水平。这两篇文章叙述的东西可以在某个领域内取得成功，但是目前来看还不能通用化。