如果将中子视为有自旋的测试粒子（test particle），就是说忽略中子自身质量和自旋对引力场的贡献，那么它在背景引力场中的测地线运动在广义相对论的理论框架中是“不难”计算的。描述这种运动的方程叫Papapetrou-Dixon方程。原则上说，把与自旋和磁引力有关的项从方程中分离出来，你就可以看到二者是如何相互作用的。 Gravity Probe B 的陀螺运动应该就是这么算的。

如果考虑中子自旋对引力场的贡献就麻烦了。广义相对论中，一个物体自身的引力场会与自己的质量和角动量相互作用，进而影响自身的运动。这是非线性的引力理论与牛顿引力的又一个本质不同。简单说来，中子的自旋会与其本身通过引力相互作用。为了不使例子更复杂，我就不继续说中子了，因为这里还有量子物理掺和进来。

地球和太阳都有自旋，所以他们的磁引力会相互作用还会与自身作用，这些原则上都会影响地球的轨道运动。当然，由于大家引力都太弱，所有这些修正都小到不可能有任何可观测的效果。

如果是两个有自旋的黑洞就有意思了。它们磁引力和自旋的相互作用和自作用会改变二者的“轨道运动”和“自旋方向”，产生类似进动和章动的效应。

复他们是如何屏蔽地球和其他星球的磁力线对这个水晶镀铌陀螺的

家园

超导磁屏蔽

剩余磁场大概能到一亿分之一高斯？

地球附近的磁场强度大概零点几个高斯吧。

不过最后问题好像还是出在磁屏蔽系统。下面一段来自 Clifford Will 的 “Finally, results from Gravity Probe B”。

What ensued during the data analysis phase was worthy of a detective novel. The critical clue came from the calibration tests. Here, they took advantage of residual trapped magnetic flux on the gyroscope. (The designers used superconducting lead shielding to suppress stray fields before they cooled the niobium coated gyroscopes, but no shielding is ever perfect.) This flux adds a periodic modulation to the SQUID output, which the team used to figure out the phase and polhode angle of each rotor throughout the mission. This helped them to figure out that interactions between random patches of electrostatic potential fixed to the surface of each rotor, and similar patches on the inner surface of its spherical housing, were causing the extraneous torques. In principle, the rolling spacecraft should have suppressed these effects, but they were larger than expected. The patch interactions also accounted for the “jumps”: they occurred whenever a gyro’s slowly decreasing polhode period crossed an integer multiple of the spacecraft roll period. What looked like a jump of the spin direction was actually a spiraling path—known to navigators as a loxodrome. The team was able to account for all these effects in a parameterized model.

复超导磁屏蔽

家园

不太明白如何超导磁屏蔽,但觉得磁场不是那么容易屏蔽的.

另外可以影响这个水晶球的因素太多了,设备附近的电线,空中的电磁信号,如果研究人员带个手机都有可能对其产生影响.即使他外面再套一层超导壳,电场和磁场还是会影响外层磁场的, 从而传导到那个水晶球上.

这个试验看着就是 mission impossible.因为它要求太精确了.

复 [转载]四：历时48年的“水桶”实验

家园

看过新闻说到这几个水晶球。

看过新闻说到这几个水晶球，俺感兴趣的是，这东西怎么做出来的，球面误差在40个原子以内？在上世纪80年代做出来？做这个球队技术已经超出了俺的知识范围。呵呵。

复 [转载]三：爱因斯坦的“颠覆”

家园

问个傻问题啊！

这样说来，水桶试验在远离地球时也能做，甚至更精确。但是在地球上旋转水面的凹面可以看作是通过水自身的重力提供旋转的向心力；在失重的太空情况下，这个水桶试验是怎么回事呢？

整个地球看作一个水桶，呵呵

送花成功。

有效送花赞扬。感谢：作者获得通宝一枚。

复 [转载]牛顿的水桶1687-2011（一：绝对的转动）

家园

要是水分子不具备粘性，那么桶转动的时候，水面就是平的

液面的变化因为桶各处的速度差造成离心力的不同引起的

复 [转载]牛顿的水桶1687-2011（一：绝对的转动）

家园

gr as "semi-Machian"

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廣義相對論中的量子效應一一從幾何的觀點出發一一 - 中研院數學研究所

廣義相對論(GRI) 與(GRII) 是一

種半馬赫(semi-Machian) 的理論,

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廣義相對論中的量子效應. 一一從幾何的觀點出發一一. 吳志揚. 在這篇短文中, 我們將試著從微分幾何. 的觀點出發來探討廣義相對論中的量子效應。

复 [转载]牛顿的水桶1687-2011（一：绝对的转动）

家园

gr imperfect world?

I guess 愛因斯坦 would think sr as too perfect (no gravity?), a free particle plain wave, no interaction with 馬赫's world for ever?

then in a more realistic (reality,not sr) and impect world, there is no perfect global gauge

复 gr imperfect world?

家园

太光滑

无论是SR还是GR，它们理论都有隐含的设定----时空是一个非常光滑的流形，这个假设太强了。

复太光滑

家园

riemann流形

Riemann几何是具有二次型度量的微分流形, an another perfect world assumption, but as a "gauge model" it is ok?

in that sense:

QFT: everybody is a smart man, no money to make;

conventional thermodynamic systems: everybody is a stupid man, no money to make;

in between, kind of where we are now:

"non sr macro qm": a lot of money to be made and lost between stupid neuron/离子 "heat" driven brain mass and "s-cat" based groups like wh, ws, sv, and tg?

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