主题：【原创】逻辑的力量（0）：引子 -- 滕诺

重大新闻：奥巴马的儿子全都是基地组织成员！

因为他没有儿子。上面这句话，从逻辑的角度，是真的。上面这句话，可以用描述逻辑（一阶逻辑的一个变种）写为{Obama} -> \forall hasSon.AlQaedaMember。我们知道{Obama}-> \forall hasSon.⊥ （没有儿子），可以推理出任意的{Obama} -> \forall hasSon.C，C可以是变形金刚或者外星人。

之所以想到这个 ,是看到《墨西哥“外星婴儿”现形记》（科学松鼠会），里面提到一个似是而非的说法

这句话，逻辑上一点错都没有，虽然按常识，非常之误导。媒体宣传，往往精于此道，比如说“达赖在50年代中国入侵前是国家领导人”，但是它不说，达赖是*中国的*领导人（人大副委员长）。所谓“事实，只有事实”，就是这样用来洗脑的。

在日常的语言和文字中，经常出现各种类型的陈述，有些是论证，有些不是论证，并且有些论证的结构并不清晰，重要的逻辑特征往往被隐藏，这就需要我们首先识别是否论证，然后将论证通过一定方法转化为结构清晰更易于评价的论证。

首先，是识别论证与非论证。容易与论证相混淆的主要是各种非支持性断定，包括报道、举例、解释性陈述、条件句陈述等。报道（report）是一个希望提供情况、主题或事件等信息的陈述系列；举例（illustration）是与解释或阐明案例联系在一起的陈述；解释性陈述（explanatory statement）为有些现象的出现提供一个理由；条件句陈述（conditional statement）有一个前提-结论的结构，并且经常与上下文联系起来表达论证，但其本身是典型的非论证。

在识别出论证与非论证之后，重要的工作是将日常语言中的论证改写成重要逻辑特征清晰的良构论证（well-crafted argument）。改写为良构论证的原则包括：识别前提和结论、消除冗词、采用一致的语言、在解释一个论证时应公平和宽容、区分子结论和最终结论。

一般来说，类似“因为、毕竟、根据、既然、有鉴于”这样的词是明显的前提指示者（premise indicators）,其经常引导一个前提，与之相反，类似“所以、可得、蕴含、据此”等词作为结论指示者（conclusion indicators）。

论证中常见的冗词有四种：折扣、重复、确信和藩篱。折扣（discount）是承认一个事实或者可能性，该可能性被认为致使一个论证无效、弱、不可靠或不可信。折扣是一个重要的修辞因素（rhetorical elements）。一般来说，一个修辞因素能够增加心理上的说服力而不影响其有效性、强度、可靠性或可信度。经常用作折扣指示者（discount indicators）的词或词组有“尽管、即使、我知道……但”等。重复（repetition）是指重述一个前提或结论，也许稍微改变一下语词，一般可以保留一个舍弃其他。确信（assurance）是指示作者相信前提或结论的词、词组或陈述，是一个修辞因素，例如“显然、总所周知”等。藩篱（hedge）是指示轮着犹豫于前提或结论的陈述、词或词组，例如“我认为、也许、可能”等词，藩篱与确信一样，是修辞因素，不影响论证的有效性、强度、可靠性或可信度。在构建良构论证时，所有这些冗词都可以消除掉。

在实际识别论证时，经常采用的工具是论证图。论证图通过用数字符号代替陈述，并通过图形的形式表示各陈述之间的逻辑关系，使逻辑结构直观清晰地表现出来。

当然，我还没看到这一阶段，不能确定，仅仅是感觉

还是花一朵，但并不表赞同

逻辑推理和自然语言推理是有区别的，很多自然语言中的“常识”或者“上下文”，在逻辑中很难充分的表示，所以看起来象诡辩。

比如白马非马，这个非字，如果作为语法比较符号，

"白马" =/= "马"

是对的。在Logic Program中，=/=就是这样解释的

但是如果把非看做disjointness

白马 and 马 = False

就和“常识”相悖了。

我们知道，逻辑是通过语言表达的思维艺术，需要精确的表达和论证，但作为载体的语言，除了能传递信息，还具有感情色彩，或者能带来歧义、含糊等不利于逻辑的因素。为了降低这些不利影响，通过各种定义将语言进行规范，再用经过规范的定义来评价论证，这样逻辑这项思维艺术就相对规范了。

下面就先谈谈语言，再罗列定义，最后再看看根据定义来评价论证的方法：

一般来说，语言具有认知意义和情感力，认知意义（cognitive meaning）是指一个语句传达的信息程度，情感力（emotive force）是指一个语句所表达或引起的情感程度。情感力会干扰逻辑，在分析论证的时候可以用情感中性的语言来代替表述，情感力也有利于打动观众。有的词语具有多重含义，是有歧义的（ambiguous）；有的词语是含糊的（vague）,其在范围上是不确定的。词项（term）具有外延和内涵，词项的外延（extension）由词项所应用的食物的集合组成，词项的内涵（intension）由为了包含在词项外延中所必须具有的食物的性质组成。

定义在论证中起着重要的作用，可以澄清含混不清的概念，使模糊的术语更明确，有助于澄清和深化论证。根据不同的方法或口径，定义可以分为很多种，这里分为六种：内涵/外延定义、词汇定义、规定定义、明确定义、理论定义、属加种差定义。

外延定义包括给外延中的元素分别命名的列举定义（enumerative definition）和按组给元素命名的子类定义（definition by subclass）,它们都是实指定义（ostensive definition）。外延定义的应用存在两个缺点，一是有些词项的外延为空，不能通过外延来定义，例如独角兽、龙等；二是对于论证来说，外延定义通常是不够的。

词汇定义（lexical definition）叙述了一个词项常规的或既定的内涵。规定定义（stipulative definition）独立于常规或既定运用来明确一个词项的内涵，是一个在特定方式下使用词项的建议或提议。明确定义（precising definition）通过对常规意义的强加限制来减少一个词项的模糊性，是常规意义的深化、具体化。理论定义（theoretical definition）是试图提供足以理解一个词项所适用的那个事物的内涵定义。好晦涩的定义！

构造定义的一个重要方法是属加种差定义法。又是先来几个概念，被定义项（definiendum）指那个被定义的语词，定义项（definiens）指那个或那些用来定义的语词。种（species）是属（genus）的真子类（proper subclass）。种差（difference）就是区分开同一个属中某一种元素与另一种元素的属性。

属加种差定义法这样构造定义：首先，选择一个比被定义项更一般的词项做属；其次，找出一个词或者短语来识别同一属中相关的种和其他种不同的属性。应该改定义法一般要满足下面六条评价标准：其一，定义不该是是晦涩的、歧义的或比喻性的；其二，定义不应该是循环的；其三，定义不应该是否定的，如果它可以是肯定的话；其四，定义不应该太宽泛；其五，定义不应该太窄；其六，如果定义项通过不适合于相关背景或目的属性来挑出正确的外延，则这个定义是有缺陷的。

在内涵定义不好的情况下，很可能出现句意含混和仅言辞争论这两种负面的结果。句意含混（equivocation）出现在当用于一个论证中的词有不止一种意思的时候，但论证的有效性依赖于这个词以上下一致的含义来使用。仅言辞争论（merely verbal dispute）出现在两个或更多争论者表现出不一致（也就是表现出逻辑上冲突的断言），但是一个其一的词或短语却隐瞒了那些不一致是虚假的这一事实。

劝说定义（persuasive definition）是指对某个特别的结论或观点有情感倾向性或偏见的定义，其通常会违反上述六标准。

有些推理错误是显而易见的，但也有些推理错误是具有心理上的说服力的，这类具有心理说服力的推理错误称为谬误（fallacies）。谬误可以分为形式谬误和非形式谬误两种，形式谬误（formal fallacy）包含无效形式的明确使用，非形式谬误额（informal fallacy）是并不包含无效形式的明确使用的推理错误。非形式谬误有三种类型：包含不相干前提的谬误、包含歧义的谬误、包含不当假设的谬误。

包含不相干前提的谬误主要有人身攻击、稻草人谬误、诉诸权力、诉诸众人、诉诸怜悯、诉诸无知等六种，由于心理原因，这些论证的前提都看上去似乎与结论有关，但实际上无关。人身攻击（ad hominem fallacy）是攻击持有论证（或者断定一个陈述）的人，而不是对论证（或陈述）自身提出合理的批评，包括人身攻击诽谤、处境人身攻击、伪善等三种攻击形式。稻草人谬误（straw man fallacy）是论者将对方的观点加以歪曲来进行攻击。诉诸权力（ad baculum fallacy）是通过威胁那些不接受该结论的人的安宁来为之辩护。诉诸众人（ad populum fallacy）是企图通过诉诸众人接受的或重视的信念来说服一个人（或一群人）。诉诸怜悯（ad misericordiam fallacy）是企图仅仅通过唤起听众的怜悯心来支持一个结论，而用来唤起怜悯的陈述在逻辑上与结论不相干。诉诸无知（ad ignorantiam fallacy）包括如下之一的情况，或者（1）声称一个陈述是真的（或可以合理地被相信为真），只因为它没有被证明为假；或（2）声称一个陈述是假的（或可以合理地被相信为假），只因为它没有被证明为真。最近吵得沸沸扬扬的转基因之争就是一个典型的诉诸无知的非形式谬误！

包含歧义的谬误包含句义含混、构型歧义、合成谬误、分解谬误等四种类型，这些谬误源自双重意义或两个密切相关概念的混淆。句义含混的前提包含一个有歧义的关键词语，其结论不是通过有效的逻辑推论而是通过在关键词语上的歧义交换而得到。构型歧义（amphiboly）谬误类似于句义含混，它的双重含义是由于语法的缺陷造成的，如一个语法错误或一个标点符号上的错误等句子结构引起的歧义。合成谬误（fallacy of composition）包括两类，一是从部分具有某种性质推出整体具有该性质的无效推理，二是从整体中的元素具有某种属性推出整体自身具有该属性的无效推理。分解谬误（fallacy of division）是合成谬误的反面，即从整体具有某种性质推出部分也具有该性质，或从一个集合具有某种性质推出其元素也具有该性质的无效推理。

包含不当假设的谬误包含有诉诸问题（或者循环论证）、虚假两难、诉诸不可靠权威、虚假原因、复杂问题等五种类型。诉诸问题（begs the question petitio principlii）论证就是假设了所要证明的那个观点，即循环论证，实际上就是把结论改头换面作为前提。虚假两难（false dilemma）谬误是指一个人使用前提来无理地减少需要考虑的大量选择，也就是说，本来有多于两种的选择项，人为地减少为两种以构造两难。诉诸不可靠权威（ad verecundiam fallacy）就是诉诸一个权威，但同时这个权威的可靠性可以被合理地质疑，比如让袁隆平去做股评。虚假原因谬误（false cause fallacy）是指一种现象的可能的原因被假设为一个（或那个）原因，尽管缺少排除其他可能原因的理由，例如因果谬误、滑坡谬误等，武林外传佟掌柜那个段子，假如我不嫁过来blabla就是个典型的滑坡谬误。复杂问语谬误（fallacy of complex question）要求回答非法预设了某个结论的问题，例如哄孩子经常就用到这个：你能做个好孩子吃下这些菠菜吗？预设了好孩子就该吃菠菜这个结论。

学习了这一章，发现生活中存在大量的非形式谬误，有时候我们知道有问题，有时候我们没注意，通过学习，再碰到类似情况，就可以鲜明地指出来，呵呵，我最近就学以致用地指出了某人的滑坡谬误：）

通常假言推理“如果p,则q”中，如果p为假，那么不管q是否为真，整个语句都为真。

因此：“如果1+1=3，那么滕诺就是上帝”这句话就是真的。