主题：【原创】数学与战争 -- 晨枫

美陆军航空兵（以及航母上起飞的前几批飞机）必然不会炸沉或重创日军航母？这个有点想当然了吧，如果真的这样，干嘛要急火火几次三番要去二次轰炸中途岛，导致来不及把换下的炸弹收起来？

所谓运气，就是某些比较大概率事件没有发生，据说演习的时候日军是遭到9次陆基航空兵击中，那就说明美陆军航空兵对日军造成损失是有比较大概率的事件。日军以微小代价重创中途岛以及后来的袭击本身反而是不太可能发生的事情。

日军以这样的方式失败确实是巧合，但是不能说日军的失败也是巧合，而是有相当大的概率。

补充：有统计称此战美军突破日军火力圈对航母的有效攻击只有28次，而美军（陆军+海军）有183次。如果日军28次有效攻击就重创/击沉一艘航母不值得惊讶，那么如果美军击沉[183/28]=6更不值得惊讶。所以日军其实输的一点都不冤枉。

飞龙号在没有堆放炸弹的条件下中了4颗炸弹照样失去作战能力。

即使受伤，加贺赤城苍龙这三艘航母的下场还是沉没，只是早晚的问题。

从中途岛和珍珠港的远程轰炸机也可以继续过来赶场子。

6月4日10时左右加贺，赤城，苍龙被击中，近7个小时后即16时45分飞龙被击中。

6月4日当晚19时苍龙加贺沉没，次日6月5日3时50分赤城沉没（被自己的鱼雷击沉），5时飞龙沉没（也是被自己的鱼雷击沉）。

6月5日天亮后美军出动多批战机寻找山本五十六主力舰队未果---本来山本五十六在南云舰队后面300海浬，飞龙被击中后山本五十六全速后撤，12小时内后撤400海浬，离中途岛战区700海浬了，尼米茨无法撵上山本五十六扩大战果了。

6月5日如果南云的四艘航母还在漂浮，美军肯定会再次攻击。

6月6日，美军从中途岛再次出动轰炸机12架，追上三隈号及最上号，击沉三偎号，重伤最上号。此时美军以为飞龙号仍然生存，继续寻找了几个小时。

日军光舰载机就能多不少

航母上的飞机属于海军。

南云面对的是美军陆基和海基航空兵。美军陆基航空兵有中途岛和珍珠港远程轰炸机。日军判断美军航母数量是2艘（实际上3艘），还在珍珠港。

因此实际上日军面对的是3艘航母+中途岛和珍珠港陆基轰炸机。这样4艘日军航母在数量上对美军并不占优势，因此日军还是依靠偷袭的老路子。

南云的第一个错误是在第一波出动攻击中途岛一小时后没有紧接着出动第二波攻击中途岛，以确保中途岛的机场被彻底摧毁--如果按照这个方案，甲板上就不可能出现堆满炸弹的情况。

第一波集群攻击中途岛回程时报告中途岛机场被破坏不够，要求出动第二波。

这时南云犯了第二个错误，在第一波出动后，已经有侦查报告美军航母出现的可能，那么接下来就应该攻击美军舰队了，而不应该上上下下地来回换装鱼雷和炸弹。部分被破坏的中途岛美军陆基航空兵暂时没有威胁了，现在的威胁是可能的美军航母编队。

南云两个拳头打人，没有一个打好。

假定南云不犯错误的正确做法：

第一波机群带上炸弹攻击中途岛后立即出动第二波轰炸机群，而且是2艘航母上的飞机攻击中途岛，另外2艘航母上的飞机挂上鱼雷并起飞准备对付可能的美军航母（应该是够的，也符合日军判断最可能只有2艘美军航母；仅存的飞龙号上的鱼雷攻击机2波次连续成功地击中美军约克城号航母就是证明）。

此时日军4艘航母上全是空的，用来回收第一波返航的飞机。然后美军飞机也到了头上，但是第二波日机正在分别进攻中途岛和美军航母的途中。

根据实战结果，日军3艘航母瘫痪，只留下飞龙完好。但是攻击美军航母的那一波攻击机已经在路上了，可能可以瘫痪美军2艘航母，而飞龙上的日机再次出动时，可以再次做掉一艘美军航母。

所以这个假定的中途岛之战最后结局仍然是日军能够以飞龙号航母掌握制空权并以大和号战列舰炮击中途岛并登陆占领之。但此时日军舰队已经没有空优继续前进去占领珍珠港了。

美军仍然可以通过强大的生产能力得到航母的补充，而联合舰队就是多了1艘飞龙，哪怕打平中途岛战役（双方都损失3艘航母）也无济于事了。

因此中途岛之战的对日军最好的打平结果也没有什么意义。

日军如果在侦查上没有出现失误，那么即使日军可以全歼美军16和17航母特混战斗群，并占领中途岛乃至后面的珍珠港，但面对以后美军太平洋舰队的50艘以上的航母实力，还是控制不了太平洋，最终还是会失败。

日本的工业能力和战争潜力使得其不能通过概率来取胜，靠概率来取胜往往是指实力相差不大的情况下实行，军事上不大可能让对手有这样的机会。因此集中优势兵力是消除战争中概率不确定的不二法门。

日本人没有本钱做大买卖，还把2艘航母（至少可以拿来做舰队防空）分兵用在阿留申佯动上，绝对sb。

我认为日军航母的战损修理能力极差，不大可能在12小时内再次投入战斗。近年史学家已经引用参战飞行员的回忆证明基本上此时日本航母上只有一些换班的战斗机，所有的攻击机全部在飞行甲板下的机库里换装鱼雷，飞行甲板上并没有所说的堆满了炸弹。

飞龙被击中后就不能被恢复，她的甲板上可没有堆满炸弹。

事后分析，当然知道日军犯了一系列的错误。但是这些所谓错误，都是时候知道双方实际情况之后分析出来的，但在当时情况下，只能实际掌握到的情报进行决策，怎么可能知道什么是正确什么是错误？按您这种分析法，美军也可以避免一系列的“错误”取得胜利。

日军最终失败，主要反映的是日军飞机数量没有美军多这个事实（当然还有其他因素，比如美军事先已经破译日军密码），虽然最后主要表现是日军攻防节奏混乱造成戏剧性的失败，但仍然反映的是某种必然。

（经典）概率是个客观的东西，不管承不承认都在那里。不管日军知道不知道这个概率，输得一点都不冤。

另，多谢指出俺文字上的不严谨,“包括”已改为“以及”，说的是日军在前期不可思议般以微小损失接连击败美军一波接一波的攻击。

密码兄的《密码传奇》最早就是在西河发表的，里面可是详尽介绍了恩尼格玛的破解过程哟。

受晨大启发，随便乱侃。

晨大提到了兰彻斯特方程，里面有异于直觉的平方律。事实上除了数量外，速度和战斗力也是平方关系，而且速度的优势往往还是战略上的。

PLA强调的运动战、优势兵力下的歼灭战、志愿军教课书般的穿插分割战术，都是现代战争中深谙平方律的典范。

扯远点，平方律不仅适用于解释战争，也适用于解释很多经济活动。成本主要由原材料决定就类似于两军远程对射倾泻弹药，线性律主导下对于战斗单位间的组织要求不高，例如某些落后国家的原材料出口产业；而凡是对于市场反馈时间、产品研发周期等等相关，平方律的重要性就体现出来了，团队精神在现代被如此强调，例如一个5人合作的团队，新来一员，如果特立独行不能融入团队，那么他的战斗力得顶11个人(6x6-5x5)才算合格，如果他是团队毒药，那得顶31个人（6x6-5x1)；产业链即组织效率的重要性更是一个国家、地区经济发展的决定性因素。

另外从国家、地区层面的经济活动看，统一比分裂对经济更有利，德国、越南的统一和苏联的解体，平方律去理解也相对容易，不过需要注意像GDP这类经济指标是平方后的（这是战果，而非战斗单位）；联系最近葡萄说的，中国目前地方带头大哥代理灰色地带的模式，会逐步被弱化甚至虚化，平方和走向和的平方，把中国的潜力发挥出来，此实乃大势所趋。将来看586这一届的能力，物流费用GDP占比或者是一个不错的指标。

说起数据挖掘的应用，军事领域不了解，IC制造领域略有所知。确如大熊甲指出的在实际应用中的限制和各种问题，80%的公司都遇到了，说他们花了冤枉钱也不冤枉。打个比方，数据挖掘就像NBA球场上的三分，看起来确实是个一大利器，不过很多公司在这方面似乎只是买来了雷阿伦或者雷吉米勒就以为万事大吉，压根没能融入整体战术体系。优秀的公司在已经把数据挖掘整合到运营体系中去，这和NBA总冠军队很像，战术丰富不依赖三分，但是遇到机会也能把握。

顺便前面文章中PCA出现频率很高，以个人观察所得，IC制造业可以说数据挖掘进入实用，领先的公司灵活运用多种数据挖掘方法，例如随机森林、贝叶斯信息准则下的逐步回归、偏最小二乘等，PCA像是NBA球队中的第六人。

和交战没有太直接的关系，或者说只能通过形成局部优势，变线性律为平方律，来形成优势。不过产业链和滚动发展优势或许可以用平方律解释？还没有想好怎么解释。

团队作用的计算漏掉了开平方，所以特立独行应该是他需要sqrt（6x6-5x5）=3.3人，团队毒药情况是sqrt（6x6-5x1）=5.6人。

数据挖掘需要理清因果关系，否则会掉进逻辑陷阱。

在克劳塞维茨的战争论中有过量化描述。

多谢晨大指出需要开平方。

速度在战略上的优势容易理解，战术上的（和战斗力直接相关）优势，除了形成局部战力优势外，破坏敌方阵型，抓住瞬间战机的能力，动态攻防调整等等都和速度相关。玩过魔兽争霸3的都知道，升级狂热之前和之后的小G，是两个兵种，微操的难度天上地下。

产业链的重要性，在于“团队配合”和“速度”两个方面提升单个企业的战斗力。商业战争，商机也是较随机的在二维平面（个人意见，这两个维度是上、下游的信息）上出现，类比战争也是在二维平面上进行，平方律的适用并不意外。

滚动发展优势很容易理解，就如同PLA在解放战争后期把竞争对手国军、地方军阀、大小土匪等等通通秋风扫落叶了，一旦有了核心优势（组织能力）并发展到一定规模，平方之后的实力差距将进一步扩大，对手将无法抵抗。

这个用的样本可以少一点，不过得出来的结论有局限性

美国舰载俯冲轰炸机临空的时候，美国陆基飞机已经被击落或逃走，日本战斗机追杀的是先到一步的美国舰载鱼雷机，而且几乎全部击落，未击落的也是重伤。美国鱼雷机部队已经完全丧失了战斗力。