主题：【文摘】相对论通俗演义 -- 不爱吱声

把“时间”写成“面积”啦，人名不规范啦etc。当然既然是科普，读者也无须过分吹毛求疵，而且也许根本就不care，看个大概而已嘛。您如果看的有趣，当然就看着贝：）

我也只不过提个醒，对读者，更对作者。不是说没有意义，只不过类似的事还可以做很多，别整天费马老爱超弦的吸引眼球。

我修订了一下（请参看我的PDF版本

您没事到我们信息技术去坐坐啊。You are more than welcome!

科技版人气不足，如果真能靠费马老爱超弦吸引来眼球的话，那正是求之不得啊。

还望以后常来哈。如果能够与大家分享一下自己对科学科研的想法就更好了。

我不是搞物理的，所以这样的科普文章我喜欢。不过中间感觉有不清楚的地方，便冒昧的说两句。也许大家关于其他的地方也有高见，不妨说出来给大家共享。

这里提到关于欧氏几何的第五公设，可惜是错的。第五公设是说：过直线外一点有且只有一条直线。为什么大家不怀疑其他的公设而至怀疑这一个呢？因为其他的公设都是关于有限的性质（例如：过两点有且只有一条直线），只有第五公设是关于无限的性质。因为直线可以无限延伸，给定两条直线我们不能保证在有限的时间里判定他们是否平行。无限总是我们难以（确信能够）理解的。

现在在说说黎曼。

非欧几何的创立并不是他的贡献，最早的工作大概要归功于高斯，尽管他担心太惊世骇俗而没有发表。非欧几何就是一种奇怪的几何，我们熟知的其他性质都有，就是没有第五公设。自然我们的物理世界不是非欧几何，所以我们只能想象这样的几何，于是我们首先面临的困难是：什么是直线？我们不能再依赖于我们的几何直观，而只能考虑我们引以为荣的“直线”的最本质的性质，那就是两点间长度最短的曲线。现在就让我们把这个性质作为“直线”的定义，或者更时髦的名字叫做“测地线”（似乎后文提到了，我还没有看），而两条测地线平行就是说它们永远不相交（又是无限的说法）。于是非欧几何的现代定义是那些过测地线外一点有多于一条平行测地线的几何，以及那些过测地线外一点由少于一条平行测地线（对，也就是没有平行测地线）的几何。高斯就构造了这样一个几何。

似乎没有黎曼什么事情。别急，我们上面的定义还有问题。离开了我们的物理世界，什么叫长度？或者说，什么叫距离？黎曼就给出了一般情形下的距离定义，以及一些最基本的性质。在这个基础上，我们才可以定义测地线。。。

1。水星的近日点进动是在爱因斯坦之前就被观测出来的，爱因斯坦的功绩是解释了为什么有这个进动和为什么是这么大。

2。挪威数学家abel证明了五次方程没有代数解答，但这个事实与有些五次方程的解可以通过椭圆函数来表出并没有关系，因为椭圆函数本身不是代数的（即多项式加根号）。

1。Fermat's Last Theorem的陈述有一个小漏洞：n必须大于2。否则勾股定理已经是一个范例了。

2。哥廷根大学的“克来因”一般翻译成“克莱因”（Klein）。

科普很难写。

我有位朋友，在科学院当研究员，我曾经请他为我们的科技版写点科普的文章，他想了半天，很认真地跟我说：我写不了。因为在他以为是常识的东西，在读者完全是不了解的，写出来的东西只能是专业人员才看得懂，而且通常毫无趣味性。

要想把科学道理深入浅出地写出来，恐不是那么简单的事。而我以为，中国最需要的就是好的科普文章，以吸引人们对科学真正感兴趣，孩子真正是因为喜欢才去学一门知识。

所以，只要有人愿意尝试着写，总是要鼓励的，也总是有意义的－－只要有人愿意看。

第八章 广义相对论

（1）

狭义相对性原理说，“所有的惯性参考系中，物理规律是一样的。”基于狭义相对性原理和光速不变原理，爱因斯坦在1905年得到了狭义相对论。 一百年过去了，现在看来，狭义相对论是很自然的想法，因为4维平坦时空的Maxwell方程具有与生俱来的Lorentz协变性。但惯性系不是一个自然的概念。爱因斯坦不是一个普普通通的男人，他1908年左右做了一些光电效应这样的文章，然后继续回到相对论，决定抛弃惯性系。在物理学里，惯性系是一个有特权的王国，爱因斯坦想，这个物理世界应该是民主的，不应该存在具有特权的参考系。他有了这样的思想――姑且称之为“参考系的民主”。做M理论的人可能更加深刻，他们了解胡耳和汤森的思想：膜的民主。

民主是一样好东西，近代中国在1919年开始了五四运动，疯狂追寻民主，这个运动的思想根源是新文化运动，当时人们大声疾呼“德先生”和“赛先生”，知识分子试图挽中国之狂澜于既倒。蔡元培希望请最大的“赛先生”爱因斯坦来中国讲学。那时，正是爱因斯坦和相对论名声大噪的时候。蔡元培通过各种渠道，一再邀请爱因斯坦访问中国，爱因斯坦也表示愿意访问中国。然而好事多磨，由于种种原因，爱因斯坦都未能成行。有的文章称：“直到１９２２年，事情才有了眉目。爱因斯坦将访问日本的消息传来，蔡元培又一次发出邀请。爱因斯坦也回信了，双方就访华的条件，协商了一下。蔡元培提出，如能到北大演讲，愿出酬金每月一千元。下榻处选在最高档的北京饭店。爱因斯坦倒也直率，他在回信中提出，每月一千元的酬金，数目尚可，但是要改成一千美元。住北京饭店，他是满意的，不过要按两人付费，也许他是考虑带夫人同行。一千美元的酬金，在当时是非常高的，因为那时爱因斯坦尚在德国，而德国‘马克’正在经历一场大贬值。对于一位在德国任职的科学家来说，即使是爱因斯坦这样的著名科学家，一千美元也不是一个小数。再说，北京饭店的客房也是以昂贵著称的。然而，蔡元培先生还是答应了爱因斯坦的这些条件。蔡元培认为，爱因斯坦如能光临北大，比什么鼎鼎大名的政治家、军事家都重要百倍！于是，北京饭店做了相关的准备，北京大学师生更是满腔热情、积极筹备，还特意组织了多场报告会，由丁西林等人讲解相对论，一时间掀起了一个宣传、普及相对论的高潮。可惜的是，由于种种原因，爱因斯坦最终未能访问北京，他只是在往返日本的途中，在上海停留了两天，就匆匆地走了。”这件事情到现在已经是昨夜黄花，但真相现在还有人在争论之中。可以肯定，爱因斯坦不是一个会轻易放人鸽子的人。

回过头看，第一，万有引力的大小依赖于两个物体之间的空间间隔，但在四维几何里，3维空间间隔不是一个不变量；第二，万有引力定律与狭义相对论的矛盾水火不容。这个矛盾大致可以这样看出来，两个物体之间的空间间隔依赖于观察者，所以在不同的观察者看来，2个物体之间的万有引力大小依赖于观察者。这区别于库仑定律，在库仑定律中，除了电力还有磁力。

万有引力定律对吗？狭义相对论对吗？爱因斯坦开始陷入了深深的思考。后来他意识到，应该抛弃惯性系了，他于是抛弃了惯性系。在一定意义上，下面三个原理是一致的：

1。广义相对性原理。

2。广义协变性原理。

3。微分同胚不变性原理。

到时候了，爱因斯坦提出了广义相对性原理，“所有的参考系中，物理规律是一样的。”

1915年６，７月，他在阿廷根作了６次关于广义相对论的学术报告。同年１１月提出广义相对论引力方程的完整形式，并且成功地解释了水星近日点运动。 １９１６年，３月他完成总结性论文《广义相对论的基础》， 广义相对论正式地出炉了！值得指出的是，数学家希尔伯特在爱因斯坦之前就推出了引力场方程，他说：“哥廷根大街的每一个小孩都比爱因斯坦更懂四维几何，但发明广义相对论的是爱因斯坦而不是数学家。”

爱因斯坦方程是天人合一的典范，它的出世，表明纯粹理性具有非凡美感，人类心智，极富荣耀。

G-ab=T-ab （3）

在真空情景下，爱因斯坦方程可以写成：

R-ab=0 （4）

在有些情景下，人们处理带有宇宙项的爱因斯坦方程。

爱因斯坦方程（3）的思想精髓众所周知：物质等于时空的弯曲。这一点是最重要的，如果问爱因斯坦理论最震撼人心的思想是什么，一半人会回答是等效原理，另外一半人会回答是物质等于时空的弯曲。真正思考过这个问题的人，多数会选择后者。

有一个问题，是很自然的，假如没有物质，时空是不是会弯曲？很多人马上会讲，schwarzschild时空的外部解，没有物质，但是弯曲的。它是真空爱因斯坦方程的解。但注意，schwarzchild的外部不是闭的空间。真空爱因斯坦（4）引起了很多几何学家的兴趣。在某个时候，我还是一个年轻的大学本科学生，听S.T.Yau在中国科学院的一次公众演讲，他是当代最杰出的几何学家之一，他问：“是否存在一个闭空间，那里没有物质，但时空弯曲？”

在经典意义下（当Gauss和Minkowski的时代）我们的物理世界还被认为是欧氏几何的。

[先声明一下，这个实验不是我做的，大家的砖不要往我身上拍，谢谢先]

爱因斯坦是个骗子，地球人超过光速行使不会回到从前，

根据爱因斯坦的相对论，当物体以超光速前进时，时间就会倒流，能回到过去。

但是，俺实验过了，这个理论并不对，

昨天俺做了一个实验：

在自行车的尾部装一个手电筒，手电筒向后照射，

然后俺向前骑行，速度是10米/秒。

那么相对于向后照射的手电筒，俺的最终速度就是

自行车的速度10米/秒 + 手电筒的光速30万公里/秒 = 最终速度300000010米/秒，

从而达到超光速前进。

但是到了超光速后，俺发现俺并没有回到过去，时间也没有减慢。

什么超出平常的物理现象都没有发生！

由此实验可以得出结论，

超光速飞行后时光并不能倒流！

由此论证：爱因斯坦是骗子

在没有搞清楚相对论中所谓物体不能超光速的含义的情况下就声称相对论是错的，也算大无畏了！

人们所感兴趣的超光速，一般是指超光速传递能量或者信息。根据狭义相对论，这种意义下的超光速旅行和超光速通讯一般是不可能的。

这种"速度"--两个运动物体之间相对于第三观察者的速度--可以超过光速。但是两个物体相对于彼此的运动速度并没有超过光速。因为相对论中，进行计算的时候用的是罗伦兹变换。并且遗憾的是，根本不能以这种方式超光速地传递信息。这根本不是真正意义上的超光速！

请看下面这个帖子，里面提供了有哪些可能是真正意义的超光速。

http://www.cchere.com/article/49460

关于时间是如何定义的问题，好象直到现在，我也一直没有确切的弄明白时间到底是个什么东西。而且关于时间是个一维向量的唯一证据，好象也仅来自于热力学第二定律，也就是熵的定理。不知不爱兄可否给一个简单一些而容易理解的解释。

同时关于超光速的问题，记得好象在哪里看到过一篇关于黑洞的文章，提到过黑洞其实也是在向外辐射能量(好象是霍金，记不清了)。提到了一种超越光速的方法。

不就是颠覆因果律吗？不就是传递信息吗？嘿嘿，Easy.

以网恋为例：多少网恋都是先结束后再找理由。别说信息了，实物都能传递，包括耳光和拳脚。

什么？你是说‘光线的速度’。抱歉，俺以为是‘光棍的速度’。

对了，您能从那位老哥的‘手电自行车’测速实验中看到因果律吗？人家不是同时传递了自己‘无畏’的信息吗？所以人家其实已经实现了‘超光速’，咱们要尽量去理解，而不是去忌妒。

在此，对不爱吱声提出批评。