主题:【讨论】吃胡萝卜的驴的主人的烦恼 -- 独角兽
多谢鼓励。
你是好久没见我,我可经常看你的文章,呵呵...最喜欢你的儿子了
这么想的原因是一个,我要让摊到每个被驴吃掉的胡萝卜上的载重量最大。
我的想法是,每次保证驴背着1000个胡萝卜往前走1KM,然后再空车返回1KM,再背上1000个胡萝卜向前走一公里。
这样,基本上驴在开始每吃2个胡萝卜就得背着1000个胡萝卜走一公里
每个阶段起步时驴子都要满载,那么就是消耗2000个胡萝卜把1000个胡萝卜送到最远的地方。
向前推一阶段,就是消耗1000个胡萝卜把2000个胡萝卜送到最远的地方。
第一阶段肯定要驮三次、五个单趟,1000/5=200。第一阶段把2000个胡萝卜送到200公里处。
第二价段要驮二次,三个单趟,1000/3=333。第二阶段把1000个胡萝卜送到200+333公里处。
第三阶段从533公里处驮着1000个胡萝卜一去不复返。
余一个老农可以自己驮着。
每头毛驴都最多回头一次,要求最后所有的毛驴都要安全返回到起点或者到达终点,问题是——
需要多少毛驴才能保证最少有一头毛驴到达终点?
这个也可以一步步推:实际上就是把一千个胡萝卜和一头驴子送到1000公里处。
最后一步肯定还要第二头驴子,这最后一步就成了一千个胡萝卜供一头驴子走三趟,1000/3=333,1000-333=667。
倒数第二步就成了把两头驴子和两千个胡萝卜送到667公里处。从上面推下来,就是一千个胡萝卜供一头驴子走五趟。
667-200=467
下面就是七趟:467-(1000/7)=324 (计算中的余数全部舍去)
一直这样下去直至得数等于或小于零。
最后得八头毛驴.
假设毛驴最大载重仍然是1000颗胡萝卜,仍然可以把胡萝卜存放在沙漠中某处,每头毛驴都最多回头一次,要求最后所有的毛驴都要安全返回到起点或者到达终点,
假设有足够多的毛驴,问题是——能够穿越的沙漠的宽度最多是多少?
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一步步算下来不知要花多少时间。
我想你这个题可能是这样:设用毛驴N头,一直算到1000/(2n-1)<1时,得到的就是最大宽度。
您这个方法稍微抽象一下就能得到啦荷子:关键在于
调和级数是发散的,所以奇数倒数和也是,也就是说最大宽度不存在,倘若毛驴足够,想走多远走多远