主题：【讨论】吃胡萝卜的驴的主人的烦恼 -- 独角兽
家园 【讨论】吃胡萝卜的驴的主人的烦恼 今天遭遇这个智力题，想求教一下方家。但是不知发哪个版。铁老大指示：好玩的发龙门，严肃的发科技探索。可俺还是觉得很为难，它不怎么好玩，但也不能用严肃来形容呀。于是俺给它加了个不严肃的题目，发到这里来了。欢迎龙门大侠们指点。
一老农有3000颗胡萝卜和一头载重1000颗胡萝卜的驴。需要走1000公里沙漠路去卖胡萝卜。如果每公里小毛驴就要吃一颗胡萝卜，他最多可以卖多少颗？
（他们去了花花世界就不回来了。）
多谢！
本帖一共被 3 帖 引用 (帖内工具实现)家园 俺这样考虑： 一老农有3000颗胡萝卜和一头载重1000颗胡萝卜的驴。需要走1000公里沙漠路去卖胡萝卜。如果每公里小毛驴就要吃一颗胡萝卜，他最多可以卖多少颗？每个阶段起步时驴子都要满载，那么就是消耗2000个胡萝卜把1000个胡萝卜送到最远的地方。
向前推一阶段，就是消耗1000个胡萝卜把2000个胡萝卜送到最远的地方。
第一阶段肯定要驮三次、五个单趟，1000／5＝200。第一阶段把2000个胡萝卜送到200公里处。
第二价段要驮二次，三个单趟，1000／3＝333。第二阶段把1000个胡萝卜送到200＋333公里处。
第三阶段从533公里处驮着1000个胡萝卜一去不复返。
余一个老农可以自己驮着。
假设沙漠的宽度是2000公里，毛驴最大载重仍然是1000颗胡萝卜，仍然可以把胡萝卜存放在沙漠中某处，每头毛驴都最多回头一次，要求最后所有的毛驴都要安全返回到起点或者到达终点，问题是——
需要多少毛驴才能保证最少有一头毛驴到达终点？
这个也可以一步步推：实际上就是把一千个胡萝卜和一头驴子送到1000公里处。
最后一步肯定还要第二头驴子，这最后一步就成了一千个胡萝卜供一头驴子走三趟，1000／3＝333，1000－333＝667。
倒数第二步就成了把两头驴子和两千个胡萝卜送到667公里处。从上面推下来，就是一千个胡萝卜供一头驴子走五趟。
667－200＝467
下面就是七趟：467－（1000／7）＝324 （计算中的余数全部舍去）
一直这样下去直至得数等于或小于零。
最后得八头毛驴.
家园 别瞎耽误工夫了，赶紧离开那个鬼地方去花花世界吧。 家园 在独角兽这里做个广告——继续智力挑战 假设沙漠的宽度是2000公里，毛驴最大载重仍然是1000颗胡萝卜，仍然可以把胡萝卜存放在沙漠中某处，
每头毛驴都最多回头一次，要求最后所有的毛驴都要安全返回到起点或者到达终点，问题是——
需要多少毛驴才能保证最少有一头毛驴到达终点？
其实这个问题最初的版本是吉普车和汽油
做出来的同学不要骄傲，还有更难的版本等着你...
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 533 或 534， 貌似最优解 前提：忽略小毛驴是先吃再走还是先走再吃的问题。设想毛驴是汽车，吃萝卜像烧汽油是一个连续过程。
1) 背起1000个，每走1公里在地上放4个，到200公里处放完往回走。
2）回去的路上每公里吃掉地上的1个，到家时地上每堆还有3个。
3）再背起1000个，头200公里吃地上的。到201公里处开始往地上每公里放2个，吃1个，到533公里处往回走，剩下一个用力向前扔出去，能扔到534公里处就留在那里，扔不到就不要了。
4）回去的路上每公里吃掉地上的1个，到家时地上每堆还有1个。
5）背起最后的1000个，踏上最后的征途... 沿途吃掉地上的萝卜，在533/534公里处开始吃背上的，直到抵达终点。
请大虾帮忙证明这是最优解，小弟先去睡了。。。
家园 恩，差不多，我的想法类似，结果一样～～ 这么想的原因是一个，我要让摊到每个被驴吃掉的胡萝卜上的载重量最大。
我的想法是，每次保证驴背着1000个胡萝卜往前走1KM，然后再空车返回1KM，再背上1000个胡萝卜向前走一公里。
这样，基本上驴在开始每吃2个胡萝卜就得背着1000个胡萝卜走一公里
家园 这个最有创意！ 到533公里处往回走，剩下一个用力向前扔出去，能扔到534公里处就留在那里，扔不到就不要了。好久不见
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 对不起，发完贴才看到楼下好多大虾已经给出一般公式了， 汗自己一个。