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主题:【讨论】吃胡萝卜的驴的主人的烦恼 -- 独角兽

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家园 俺这样考虑:

一老农有3000颗胡萝卜和一头载重1000颗胡萝卜的驴。需要走1000公里沙漠路去卖胡萝卜。如果每公里小毛驴就要吃一颗胡萝卜,他最多可以卖多少颗?

  每个阶段起步时驴子都要满载,那么就是消耗2000个胡萝卜把1000个胡萝卜送到最远的地方。

  向前推一阶段,就是消耗1000个胡萝卜把2000个胡萝卜送到最远的地方。

  第一阶段肯定要驮三次、五个单趟,1000/5=200。第一阶段把2000个胡萝卜送到200公里处。

  第二价段要驮二次,三个单趟,1000/3=333。第二阶段把1000个胡萝卜送到200+333公里处。

  第三阶段从533公里处驮着1000个胡萝卜一去不复返。

  余一个老农可以自己驮着。

假设沙漠的宽度是2000公里,毛驴最大载重仍然是1000颗胡萝卜,仍然可以把胡萝卜存放在沙漠中某处,

每头毛驴都最多回头一次,要求最后所有的毛驴都要安全返回到起点或者到达终点,问题是——

需要多少毛驴才能保证最少有一头毛驴到达终点?

  这个也可以一步步推:实际上就是把一千个胡萝卜和一头驴子送到1000公里处。

  最后一步肯定还要第二头驴子,这最后一步就成了一千个胡萝卜供一头驴子走三趟,1000/3=333,1000-333=667。

  倒数第二步就成了把两头驴子和两千个胡萝卜送到667公里处。从上面推下来,就是一千个胡萝卜供一头驴子走五趟。

  667-200=467

  下面就是七趟:467-(1000/7)=324 (计算中的余数全部舍去)

  一直这样下去直至得数等于或小于零。

  最后得八头毛驴.

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