主题：上证指数研究(一) -- 上证综合指数的比较 -- 罗博
根据上海证券交易所的规定，上证指数的编制方法为：
报告期指数 ＝报告期成份股的总市值 / 基 期 × 基期指数
其中，总市值 = ∑(市价×发行股数)。
当成份股名单发生变化或成份股的股本结构发生变化或成份股的市值出现非交易因素的变动时，采用“除数修正法”修正原固定除数，以保证指数的连续性。修正公式为：
修正前的市值 / 原除数 = 修正后的市值 / 新除数
所以新除数 = 修正后的市值 * 原除数 / 修正前的市值
我们知道用股票价格平均数指标，来衡量整个股票市场总的价格变化，能够比较正确地反映股票行情的变化和发展趋势，那么指数的比值就是代表平均股价的对比
新指数 = 4868(今日收盘点数)
旧指数 = 998(本轮牛市开启前的点数)
按照
A)新指数 / 旧指数 = 4868 / 998 = 4.877
B)新指数 / 旧指数 = (新市值 / 新除数) / (旧市值 / 旧除数)
= (新市值 * 旧除数) / ( 旧市值 * 新除数 )
= (新市值 * 旧除数) / [(旧市值 * 新市值 * 旧除数 )/ 旧市值]
= (新市值 * 旧除数 * 旧市值 ) / (旧市值 * 新市值 * 旧除数 )
= 1
[SIZE=3]方法A = 4.877 ！= 方法B = 1[/SIZE]
这个是怎么一回事呢？
沪深300指数的成分股变动
根据中证指数公司的规定，300指数的编制方法为：
报告期指数 = 报告期成份股的调整市值 / 基 期 × 1000
其中，调整市值 = ∑(市价×调整股数)。调整股本数采用分级靠档的方法对成份股股本进行调整。300指数的分级靠档方法如下表所示：
流通比例(%) ≤10 (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70] (70，80] >80
加权比例(%) 流通比例 20 30 40 50 60 70 80 100
假如：XX公司要被YY公司所取代，
总股本(1) 流动股本 股本加权比例(2) 价格(3) 调整市值(4)=(1)*(2)*(3)
XX 1000 499 50% 10 5000
YY 1000 501 60% 10 6000
剩余公司 N/A N/A N/A N/A 100,000
假设调整前的300指数是4772点，其总调整市值 = 105,000；
调整后的总调整市值 = 106,000；
假设调整前的除数 = 1，
那么调整后的除数 = 106,000 / 105,000 = 1.0095
那么调整时候的300指数是 = (106,000 * 1.0095 / 105,000) * 4772 = 4863,
变动率 = 0.188%
变动点数 = 9
一手300股指期货价格变动 = 9 * 300 = 2,700元，需要追加保证金 = 270元
由此可见，当被替换的2家成份股的流动比例处于跨区间的时候，对于300指数的影响程度比较大，特别是在股指期货开出来之后，会对期货价格产生严重的影响。
之后的基数以改变指数当天基数为准
= (新市值 * 旧除数) / ( 旧市值 * 新除数 )
这个等式不成立?
根据中证指数公司的规定，300指数的编制方法为：
报告期指数 = 报告期成份股的调整市值 / 基 期 × 1000
其中，调整市值 = ∑(市价×调整股数)。调整股本数采用分级靠档的方法对成份股股本进行调整。300指数的分级靠档方法如下表所示：
流通比例(%) ≤10 (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70] (70，80] >80
加权比例(%) 流通比例 20 30 40 50 60 70 80 100
总股本 流通股 比例 调整股本 股价 调整市值
xx 1000 499 50% 500 10 5000
other N/A N/A N/A N/A N/A 40000
Total 45000
原基期 = 45000
xx配股为10配2，但事世道不好。最终的配股价5,获配20股,xx的除权报价为(4990+100)/519=9.807
指数修正：
总股本 流通股 比例 调整股本 股价 调整市值
xx 1020 519 60 512 9.807 5021.184
other N/A N/A N/A N/A N/A 40000
Total 45021.184
新基期 = 45021.184
总股本 流通股 比例 调整股本 股价 调整市值
xx 1020 519 60 512 9.99 5114.88
other N/A N/A N/A N/A N/A 40000
Total 45114.88
新指数 = (45114.88 / 45021.184) * 1000 = 1002.08
= (新市值 * 旧除数) / [(旧市值 * 新市值 * 旧除数 )/ 旧市值]
你从第2行推到第3行，
是用新市值 * 旧除数 )/ 旧市值代替了新除数，
这等于假定了新指数 / 旧指数 = (新市值 / 新除数) / (旧市值 / 旧除数)
＝1。
循环论证了。