主题：推理题（有点难） -- 老朱

记不清了。不过是在<Heard On the Street>上看到的。

在下不想卖关子，赶紧给出答案各位。

河里确实牛人不少，所以很有几个人给出了正确答案，特别是物格修齐君，还给出了推理过程，我自己反正想破大天也没想出来，所以把窃来的答案写下来：

从一条病狗的情况算：如果村里有一条病狗，那么有病狗的人看来，所有其他的人的狗都是好狗，根据村里至少有一条病狗的条件，他可以判断自己的狗是病狗，所以第一天他就会杀狗。

两条病狗的情况下，有病狗的人看到除自己外还有一个病狗，这样第一天晚上，他无从判断自己的狗是不是病狗，但是第二天他看到那条病狗的主人没有杀狗，根据条件“所有人都是推理的高手，而且他们了解对方也一定是推理的高手”，那么那个人就可以判断“对方也一定看到了病狗才没有将对方自己的狗杀死”，但是他看到除了自己和对方之外没有其他病狗，于是可以判断自己的狗是病狗。这样两人都可以互相作出这样的判断，于是，第二天杀狗。

三条病狗的情况下，同理，一个病狗的主人看到前两天都没有人杀狗，必然判断出来“除了自己看到的两条病狗之外还有第三条病狗”，从而知道自己的狗是病狗。这样就会在第三天杀狗。

正确答案：三条病狗。

有病狗的人看到除自己外还有一个病狗，这样第一天晚上，他无从判断自己的狗是不是病狗

其实我觉得这条最关键了，但是题目里头没有给出。

当41个人都告诉这两个人你们的狗有病，他们还仅仅因为双方的狗看起来都有病所以没杀？

因为题目中给出了”如果确定自己的狗是有病的，那这个人会在晚上将自己的狗枪杀。否则就没有行动。”所以我们可知，在无法判断自己的狗是不是病狗的时候，主人的选择是等待。

这个问题中，任何人之间是不能交流的，所有的判断都是基于个人对其他人的狗的观察，和推理得来的。

假设有三条，主人是ABC，那么ABC在第一天就已经被另外42个人告知自己的狗是病狗

或者说实际上这个村里头的人是不说话的？也就是没有人告诉自己自己的狗会不会有病？

多谢，这样就解释通顺鸟~~

这个就是网上流传了很久很久的一道微软面试题的变种，原题是一个村里的女人如何对付不忠的丈夫。

假设1 只有1条病狗，有病狗的人没有看到病狗，因此确定自己的狗有病，当场杀之。其他人看到1条，因此确定，病狗数大于等于1，不能确定自己的狗是否有病，看到有人杀狗，可以确定病狗只有１条。判断结束。

假设2 只有2条病狗，有病狗的人各看到1条病狗，因此确定，1<=病狗数<=2,，不能确定自己的狗是否有病，第一天没有人杀狗。第２天看到第１天没有人杀狗，那么假设１不满足，可以确定病狗有２条，杀自己的狗。其他人看到２条，因此确定，病狗数大于等于２，但是不能确定自己的狗是否有病，看到有人杀狗，可以确定病狗只有２条。判断结束。

假设３ 只有３条病狗，有病狗的人各看到２条病狗，因此确定，２<=病狗数<=３,，不能确定自己的狗是否有病，第１天没有人杀狗，排除假设１，第２天没有杀狗，那么假设２不满足，可以确定病狗有３条。其他人看到３条，因此确定，病狗数大于等于３，但是不能确定自己的狗是否有病，看到有人杀狗，可以确定病狗只有３条。判断结束。

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假设ｎ 只有ｎ条病狗，有病狗的人各看到ｎ－１条病狗，因此确定，ｎ－１<=病狗数<=ｎ，不能确定自己的狗是否有病，第１天没有人杀狗，排除假设１，第２天没有杀狗，那么假设２不满足，．．．，ｎ－１天还没有人杀狗，排除假设ｎ－１，可以确定病狗有ｎ条。因此第ｎ天杀狗。其他人看到ｎ条，因此确定，病狗数大于等于ｎ，因此不能确定自己的狗是否有病，看到有人杀狗，可以确定病狗只有ｎ条。判断结束。

结论，第几天杀狗，就有几条病狗

大学时候做过，但不是疯狗，另外一个情节，不过43这个数字没变，为什么一定要43？

第1天，如果某人看到别人的42条狗都是好狗，由于至少有一条病狗，他可以判断自己的狗就是病狗，基于它的理性，它会把自己的狗kill。第一天没有出现此种情况，说明“某人看到42条好狗”的情况不存在，好狗数量<42。

同理，第二天，如果某人....41条好狗，.....好狗数量<41。

...

第42天，....好狗数量<1。all dogs killed，天下无狗