主题：【原创】老彭二三事 -- lucase

老彭，本名彭实戈。山东大学数学与系统科学学院教授，中国科学院数理学部院士。主要研究方向是金融数学。

虽然老彭现在已经贵为中科院院士了，但是大家私下里还是叫他老彭。学生对于老师的称呼，其实还是很分场合的。比如我们实验室，见了老师必然是叫X导（如果他是博导或者硕导），出了实验室在主楼附近转悠，提到某人就是xxx老师。如果是在宿舍里了，呵呵，对不住，一律老x。后来从香港来了一个美女博士当老师，我们就喜欢甜甜地叫“小x姐姐”了，呵呵。

老彭年轻的时候遇上文革，上大学是不用想了，就在工厂里作工人。可是他还是没放弃学习，就一直坚持着在工余看大学里的数学教材。好容易熬到1977年恢复高考，老彭便圆了自己的大学梦，进入山东大学数学系学习。因为他工作期间已经学习了很多的大学课程。所以听起当年刚刚恢复高考，大学老教授们当科普的那点子数学知识就显得有些“吃不饱”了。好在图书馆和系里的资料室里有好多图书资料可供翻阅，老彭就打起了逃课的主意。可是那个年代政治空气还不是很宽松，刚上大学就逃课弄不好可是个立场问题。所以他没办法就只好趁着讲台上的教授不注意，跳窗子出去，然后偷偷溜到去图书馆和资料室享受大餐。后来他跟学生谈起对大学的回忆，往往用“我四年时光翻墙跳窗子的技术逐步提高”作结尾。

老彭爱爬山。济南周围稍微有点名气甚至没有名气的山，他都爬遍了，所以身体素质相当的好。几乎每天早上都能看到他背着一个双肩包一身运动衣往数学楼那边走。展校长说过，彭院士的双肩包太个性了，后面一看就像本科生。老彭在做完一个课题或者课题没有较大的进展的时候，都会去爬山，美其名曰：换脑子。不过他手底下的学生都有点怵这个，毕竟学生们不像他从年轻就打熬的身体素质那么好。所以经常看见他们实验室一帮人爬山回来，老彭在前面雄赳赳地大步走，学生们一脸晦气跟在后面紧赶慢赶。

八十年代国家开始公派留学。某年一个去法国的名额分到了数学系。但是大家都不跃跃欲试，因为要考试英语听力。这一帮子人的英语水平看文献还成，听力？还是算了吧。最后就老彭报名了，而他还就考上了。大家百思不得其解。后来听他女儿说，她老爸考前一天抱回来一包托福英语听力磁带和资料，一个晚上没睡觉全部突击完，第二天就上了考场。居然就过了。老彭就很happy地去法兰西继续研究他的数学了。大家听完摇摇头，这个只好用天意来解释了。

老彭的母亲是澎湃烈士的亲妹妹，但是他从来没有提起过。老彭为了在家里工作时有个好的环境，给老伴从科技市场专门买了个耳机线4米长的大耳机。老彭因为女儿不肯学理科而发过火。后来女儿居然自学计算机成了高手。老彭，呵呵，还有说不完的故事……

• 科学家的故事征文：

花一个，

请继续啊，

这句我最爱听，扛铁牛，扛铁牛.

请顺便说说彭的FBSDE

什么叫彭的FBSDE？

希望能够写成2,3百事!

ＳＤＥ是英文ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎ的缩写，中文翻译为随机微分方程。

一般解微分方程有所谓初值问题，即给定函数在零点时刻的值，依据微分方程给定的关系推出以后时刻函数的变化。例如：根据ｄｘ（ｔ）／ｄｔ＝２，ｘ（０）＝１　可以给出ｘ（ｔ）＝２ｔ＋１．随机微分方程是在方程中引入随机噪音，一般是布朗运动Ｗ。例如：ｄｘ（ｔ）＝２ｄｔ+W(t)ｄＷ（ｔ），ｘ（０）＝２．方程的解是２＋3/２*ｔ＋1/2 * W(t) * Ｗ（ｔ）(注意微积分的分部积分公式不再适用，而应该用所谓的伊藤公式)。这个ＳＤＥ的理论是日本数学家伊藤清为了构造一类马可夫随机过程而提出的。数学金融建立模型的基本语言就是ＳＤＥ，例如获得炸药奖的Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价公式就是假设股票价格ｘ（ｔ）满足ｄｘ（ｔ）＝ｘ（ｔ）（ａｄｔ＋ｂｄＷ（ｔ））。

老彭的开创性的工作是考虑ＢＳＤＥ，ｂａｃｋｗａｒｄ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ，即给定ｘ在一个非零时刻Ｔ的值，推导从０到Ｔ的时间段上ｘ的值。例如：ｄｘ（ｔ）＝２ｄｔ＋ｔｄＷ（ｔ），ｘ（１００）＝５。这个例子是ｔｒｉｖｉａｌ的，因为ＢＳＤＥ的一般形式，也是让人惊讶的地方，是ＢＳＤＥ是一个方程两个未知元，例如：ｄｘ（ｔ）＝２ｄｔ＋ｚ（ｔ）ｄＷ（ｔ），ｘ（１００）＝５。而这两个未知元ｘ和ｚ由一个方程和终值条件唯一确定。它们一般是随机过程。相对应的，伊藤清的ＳＤＥ理论就叫做ＦＳＤＥ，ｆｏｒｗａｒｄ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎ，因为它是初值问题，推导以后时刻解的变化，而ＢＳＤＥ是终值问题，推导的是以前时刻解的变化。ＢＳＤＥ的理论在数学金融中极其有用。但老彭做这个东西的源泉应该是随机控制论。具体的技术细节就不讲了。ＦＢＳＤＥ就是两个互相关联的方程，一个是ＳＤＥ，另一个是ＢＳＤＥ。大家关心这个问题也是来自于随机控制论，随后还发现了它于偏微分方程的关系，例如广义的Ｆｅｙｍａｎｎ－Ｋａｃ公式。

老彭的工作绝对是开创性的，解决的是随机控制论的核心问题，而且是二十年的公开问题。关于他的工作的来龙去脉，可以参见Stochastic Controls: Hamiltonian Systems and HJB Equations 　by Jiongmin Yong　（雍炯敏） ａｎｄ Xun Yu Zhou　（周迅宇）　一书的前言。而且值得一提的是，老彭的工作不是孤立的，而是在复旦良好的学术环境下诞生的。当时他所在的Ｆｕｄａｎ　ｇｒｏｕｐ群星璀璨，雍炯敏和周迅宇也是其中的两员干将。其他的还有李训经，　胡瑛，Ｍａ　Ｊｉｎ等等。其他人的工作也是相当的出色，打个比喻的话，老彭不是独孤求败，而是华山论剑的参与者，和其他人一起组成了东邪西毒南帝北丐，至于谁是王重阳就不好说了，也不是我能评价的了。值得一提的是，他们的主要工作是在１９８７－１９８９年完成的，ｆｕｎｄｉｎｇ远远没法和现在比。但是做的工作确实是世界一流的。只不过当时中国还很穷，大家对基础研究没有现在这么重视，没有大力宣传而已。此后这个群体星流云散，现分布于世界各地。

平时懒得发贴，但是刚好对这段历史有所了解，所以浮上来冒个泡。希望这些足以让我们中国人自豪的科学工作者被更多的人知道。我自己从中得到的经验是：１.做学问一定要解决有重要意义的核心问题。例如ＢＳＤＥ最初不是作为ＦＳＤＥ的补充出现的，而是被随机控制论的核心问题自然引出的。事实表明ＢＳＤＥ也比ＦＳＤＥ难。哲学上的一点体会是好的东西一定是深刻而优美的，反之亦然。做科研切忌空对空的推导。２.好的学术环境至关重要。例如老彭的工作就与当时Ｆｕｄａｎ　ｇｒｏｕｐ每周讨论班的学术活动密不可分。３.看看Ｆｕｄａｎ　ｇｒｏｕｐ的工作，可以体会到做问题是庖丁解牛：顺着问题的脉络做下去，和其他结果的许多联系自然而然的就出来了，新的理论和结果的诞生也是水到渠成。如果只是想要用现有理论生搬硬套，不看问题的本质，江主席总结的好：Ｔｏｏ　ｎａｉｖｅ，　ｔｏｏ　ｓｉｍｐｌｅ。

这又扯到做科研的哲学观和方法论的问题。学习现有的成就是为了锻炼自己的思维，也是为了利用已有的成果，按牛顿的说法是为了站在巨人的肩上；做原创性的科研，则要忘记已有的框框，顺着问题的结构来。做个比喻，这就象金庸笔下的无招胜有招：先是有招，然后才是无招。平时练习剑法是为了练出基本反应，能够见招拆招，这是无招的物质基础。真打起来，谁还顾着这一招是否使完？怎末有效怎末打，对手足够硬的话，就要有原创性的招数来对付了，科研上这就是新理论，新结果了。抄袭Ｎ年前看小说看来的一句话：练习武艺可以走随心所欲，不逾规矩的路子，也可以走不逾规矩，随心所欲的路子。在科研中，这两种风格我还都见过。

罗嗦了，欢迎拍砖。夹带私货是受太史公的影响，俺们中国人不就好以史为鉴这一口吗？另外更正一点，金融数学应该只是老彭现在的一个兴趣方向，个人认为他的根还是在控制论，微分方程。只不过现在这些数学工具在金融中有大量应用而已。还是那句话，好的科学工作者时刻保持敏锐的眼光，永远追逐最有科学价值的问题。

前辈也是一直在算这一行的？

他目前最值得称道的是和叶扬波教授合作改进了一个研究哥德巴赫猜想的工具。嗯，作了行政工作就不安心科研了，可惜。

“曾经有一段感情，俺错过了。如果老天能再给我一次重来的机会，俺。。。”

敢问可是小树林门下？

对于数论是门外汉。另外对于ＢＳＤＥ，Ｄｏｏｂ河友应该是真正的明白人。看他的网名就知道：Ｄｏｏｂ在美国概率论界是祖师爷级的人物。