主题：[科普]漫谈小行星（根据n久以前出版的《小行星趣谈》改写） -- 多嘴的江南

2、外一则：开普勒猜谜语

1609年，伽利略发明了天文望远镜(后来被称为伽利略望远镜)，1610年1月7日，伽利略发现了木星的四颗卫星，为哥白尼学说找到了确凿的证据。

开普勒得知伽利略发现木星有四颗卫星的消息之后，他立即推断，既然地球有一个卫星月球，木星有四个卫星（木卫五要到270多年后的1892年才被发现，其余的木星卫星都是二十世纪之后才发现的），那么位置在地球和木星之间的火星不应当没有卫星，而且应该有两个才对，只有这样，才能组成一个“1，2，4”的等比数列，这才是“和谐”的宇宙呢！

开普勒的推断其实没有什么科学依据，火星倒是的确有两颗卫星，但那要到二百多年后的1877年才被美国天文学家霍尔Hall·Asaph所证实。虽然只是巧合，但开普勒却没把这个当成玩笑，他仍然信心十足的找寻证据。

说回伽利略，他用自己制作的天文望远镜发现了月面上的环形山和月海、木星的四个卫星和金星的位相之后，把望远镜指向了土星，这一次他碰了壁。因为在他那架只有33倍放大倍率的望远镜中，土星的两旁总有什么“把柄”似的附属物若隐若现（那其实是美丽的土星光环！），但又不像是卫星的模样。

伽利略有些迷糊了，到底那是什么呢？在无可奈何的情况下，他发表了一组令人费解的字谜，这样既可保持最先发现的荣誉，又能有足够的时间去进一步研究和核实。

伽利略关于土星的字谜是这样的：

Smaismermilmepoetalevmibuneunagttaviras

他的本意为，Altissman plametam tergeminum observavi，意思是“我曾看见最高的行星有三个”，因为当时人们都以为土星是太阳系最外围的一颗行星，所以伽利略称它为“最高的行星”。

事实上，要想破译这种字谜几乎是不可能的，因为这组字谜一共有39个字母，一共有4.2695乘以10的35次方种排列方法，即约四千亿亿亿亿种！

翻回头再来说开普勒，虽然他与伽利略是同时代的天文大师，但他们之间却几乎没有什么书信往来。开普勒只是从刊物上才看到伽利略的这组字谜，他马上就入迷了，因为他以为伽利略也在探索火星卫星的问题。正是在这个思路的指引下，开普勒日以继夜地把这些字母颠来倒去的排列个不停，不知道过了多少个昼夜，他终于发现，如果把i、m、v各去掉一个，就可以拼出这样一句符合他要求的拉丁文：

Salve umbestineum geminata Martia proles

意思就是“向您致敬，火星的孪生子！”

开普勒还以为伽利略已经发现了火星的两个卫星呢！当然事实证明，这不过是一个自作聪明的例子而已！

• [科普]漫谈小行星（根据n久以前出版的《小行星趣谈》改写）

1、从发现小行星之前的两百年说起

从1800年第一颗小行星谷神星被发现至今，历史刚刚过了二百年出头，比较它们的大行星哥哥们，还算是十分“年轻”的，但是要说清楚小行星的发现过程，我们必须要从1800年再翻回去200年。

1571年，开普勒（Johannes Kepler，1571-1630）出生在德国南部的一个小城镇威尔。他是早产儿，体质很差，四岁时患上了天花和猩红热，身体受到了严重的摧残，自小视力就极差，几乎无法做天文观测（何况望远镜要等1609年才被伽利略发明出来），但凭借惊人毅力，他仍然成为了天文学史上的伟人之一。

1599年，开普勒28岁的时候写了一本名叫《神秘的宇宙》的书，在书中他利用几何中的几种正多面体设计出一种极巧妙的“宇宙模型”（其实是当时的太阳系模型）。他发现太阳系内六个行星（即当时人们所知道的水、金、地球、火、木、土六大行星，天王星要到180多年后才登场亮相）的轨道大小比例有一定的规则，而这正好可以与五种正多面体联系起来，五种正多面体一个套一个，正好可以表示出六个行星轨道的大小。他的模型是这样的：

把太阳系最外面的土星轨道，看作一个立方体（即正六面体）的外接球，那么，这个立方体的内切球便正好是木星的轨道，因为这两个球的半径比是1.732，而当时实际所知的土、木星轨道半径之比则是1.834，相差并不大；木星轨道这个球，可以做一个内接正四面体，而这个正四面体的内切球有刚好可以用来表示火星的轨道，木、火轨道比为3.4，两个球的比则为3.1，也差不多；接下来，火星的轨道球又可以内接一个正十二面体，它的内切球正好是地球的轨道；以此类推，然后内接正二十面体的内切球对应金星，金星内接一个正八面体的内切球则对应水星。

用开普勒自己的话来说，他为这个精妙的“发现”高兴得“无法用语言来形容”。因为数学家们早就证明过，自然界中只有这五种正多面体（即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体），开普勒于是断言，太阳系再也没有第七颗行星了！

知错能改，1609年，开普勒仔细研究了火星轨道，当他知道行星的轨道实际上都是椭圆之后，便毫不犹豫的推翻了自己的这个神奇“发现”，这也是开普勒第一定律的由来。那一年开普勒出版了《新天文学》，提出了著名的开普勒第一和第二定律。

开普勒第一定律：所有行星绕太阳运转的轨道是椭圆的，其大小不一，太阳位于这些椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律：向量半径（行星与太阳的连线）在相等的时间里扫过的面积相等。由此得出了以下的结论：行星绕太阳运动是不等速的，离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。

事实上，开普勒也信仰上帝，他认为无所不能的上帝一定是按照完美无缺的数学规律来缔造整个宇宙的，完美的宇宙一定可以用数学公式来表达。所以他经常沉浸在摆弄数字的游戏中。虽然前面那个模型纯粹是巧合，但接下来的一次尝试却给他带来了巨大的成功，在整个天文学的发展史上都有着极其重要的地位。

17世纪初期，人们还不知道六大行星与太阳之间的实际距离，即使是天文学家们，也只知道它们的“相对距离”，即与“日、地”距离（也就是天文学上所说的“天文单位”，现在我们知道一个天文单位差不多为149,600,000千米）的比值。

开普勒先把行星与太阳的距离列了个表，搞了很久没有结果，于是他就又加上了六大行星绕太阳运行的公转周期，就有了下面的列表。（距离单位为“天文单位”，公转周期单位为年）

水星 与太阳距离0.3871 公转周期0.2408

金星 与太阳距离0.7233 公转周期0.6152

地球 与太阳距离1.0000 公转周期1.0000

火星 与太阳距离1.5237 公转周期1.8808

木星 与太阳距离5.2028 公转周期11.862

土星 与太阳距离9.5388 公转周期29.457

开普勒把这张表格抄了很多份，贴在他能看到的任何一块地方。他用各种可能的运算方法进行计算，加、减、乘、除、平方、立方，加完了乘，减完了除…………，就这样经过了好几年，他一直在做这样子的数学运算，甚至有人已经开始怀疑他的神经是否正常了。就这样过了九年，灵光突现，开普勒终于走出了迷宫。

又要引那句被人们引用了无数次的诗了，“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”。结果真是简单，第一排相对距离的立方值刚好就是第二排公转周期的平方值，看看下面的表。

水星

与太阳距离0.3871（立方值0.05801）

公转周期0.2408（平方值0.05801）

金星

与太阳距离0.7233（立方值0.37845）

公转周期0.6152（平方值0.37846）

地球

与太阳距离1.0000（立方值1.0000）

公转周期1.0000（平方值1.0000）

火星

与太阳距离1.5237（立方值3.5375）

公转周期1.8808（平方值3.5375）

木星

与太阳距离5.2028（立方值140.83）

公转周期11.862（平方值140.70）

土星

与太阳距离9.5388（立方值867.92）

公转周期29.457（平方值867.70）

这就是开普勒行星运动第三定律，即任何行星的公转周期的平方同轨道半长径的立方成正比。这个定律也为后来牛顿发现万有引力奠定了基础。

1619年，开普勒出版了《宇宙谐和论》，正式提出了开普勒第三定律。

由于开普勒发现了行星运动的三条基本规律，后来人们称他为“天空的立法者”。

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