主题：孩子回国比较一下才明白大陆学生比海外华人的小孩平均差了十万八 -- forger
家园 数学其实是兄台的心魔了 从小到大，本人的数学就没差过，省内竞赛也从来没拉下过，只是小县城师资有限，没有经过系统的奥数训练，去省城参加夏令营，才发现很多知识压根没学过，所以得奖只能在2等奖以下。至于平时上课，数学老师特许不用听讲，只要别影响别人，所有课本全部自学，也数次解出过老师都没解出的题，所以数学一向自信。
从兄台的描述来看，应该是曾经摸到数学的门了，但是后来掉队了，只是心里始终不服气，所以对数学有了执念。而从兄台之前挺姜萍就可以看出，老兄的数学能力掉队掉得有点狠了，但凡稍微有点数学竞赛背景的，看出姜萍是西贝货并不困难（现在差不多相当于官宣了吧）。所以关于数学方面的论断，还是请老兄悠着点吧，其实都不关乎对错问题了。
家园 我现在每天都还在学习，研究数学 我提到中学阶段，主要是为了批判中国教育罢了。
我并没有参与姜萍的话题，我觉得这个话题特别的无聊——你应该是搞错了 。
一个数学竞赛而已，一点点关于数学竞赛的名利而已，有什么好争的。
中学数学，包括中学数学竞赛在几十年前确实一度成为执念，当初把数学竞赛看得很重，曾经因为参加全国数学竞赛没有考好觉得多么不得了，现在我根本就不把数学竞赛当一回事。
看那些数学书，看那些数学大师们的美妙的思维不比那些中学数学竞赛更有趣的多吗？
自己进行研究，千回百转突然发现一个转机，甚至发现此前所有的疑点都可以突然消失，这种体验也远不是数学竞赛可以比的。
我们学习研究数学不是为了和人比赛，而是为了品味，探索数学的美。
家园 见识低了 智商这个我是不怀疑的。我这一辈出国的本来就是国内精英，取中位数还是精英，最低标准前 0.5%，跟 985 比那是欺负人。
微积分 BC 以简单闻名，圈子里说来，比 AB 还简单，你知道为什么吗？因为牛蛙考微积分是不屑于按计算器的，你考 AB 还可能多丢分，考 BC 那就稳如狗，不用计算器照样 5 分。
说实话，你真是没见过牛蛙，无论中国美国加拿大的牛蛙，你都没见过。
话说回来，长远的发展和贡献，也不见得就依赖牛蛙。国内 985 211 大学都不是的本科生，认真踏实，基础牢靠，成绩斐然的我也见过不少。中国有大量这样的人才。
你呀，别学犹太人，犹太人精英不少，但是整个族群搞得很失败。
家园 老F把小朋友的知识等同于能力 微积分BC，两门物理AP在牛蛙面前屁都不是。我当年天天翘课，大学上高数一样90多分，物理直接满分，我这样的还不算牛蛙，高中最后一年多基本上都是以助教身份度过的，那时要是让我接着上微积分，一样砍瓜切菜。
说到难度的，我只认奥林匹克数学竞赛和物理竞赛，你看看美加牛蛙得过多少次第一？
汉语得抽象能力世界第一，中国人基因好，双重buff，因此讲中文的孩子智商发育明显好，在海外的第一代和第二代华人都很出色，到了第三代，一般都不懂中文，丢掉一重buff，基本上和国内的牛蛙没法比，可以虐虐白人和黑人，和闪族以及印度人比，优势就不大了。
通宝推：时间的影子,家园 有难度的建议你去看看法尔廷斯等人在大学阶段学什么 高中时期，法尔廷斯的数学才华开始逐渐显现，他两次成功参加了“Bundeswettbewerb Mathematik”（一项为热衷于数学的高中生举办的竞赛），并因此成为了德国人民奖学金基金会的成员之一。后来，法尔廷斯考上了明斯特大学，也是这个时候，他越发迷上了思考更深奥的数学问题，经常呆在图书馆里，阅读各种数学巨著。
一开始，法尔廷斯只是研究交换代数，后来，他的老师见他如此沉迷交换代数，就给了他一本格罗森迪克(代数几何大师) 的书。
之后，法尔廷斯开始尝试研究代数几何，并研究与之相关的二本巨著—— EGA和SGA。
代数几何长什么样子？
我发一张照片：
中国的奥数算什么？
象哈佛大学的优秀本科生，很多都直接在著名期刊多少中国博士想发都发不了的期刊上发表重要论文了，中国的优秀本科生能够干啥？
考试考个八九十分就算优秀了？
还中国人抽象最强？
抽象数学哪个概念是由中国人发明的？
环，群，域，空间，理想，商环，整环，真理想，素理想，代数簇，希尔伯特空间，拓扑等等哪些是由中国人发明的？
数学是最考验抽象思维的，如果抽象思维不行，看数学书完全就是在看天书。
家园 你数学不行，不要奢谈抽象 就你报的一串菜名，环，群，域，空间，理想，商环，整环，真理想，素理想，代数簇，希尔伯特空间，拓扑
这些大部分没有什么重要性。一旦公理化方法打开，后面的不需要发明，也不需要原创，照葫芦画瓢而已。一般好点的本科生都能够做到。
而且能够很轻易地推论开去，上世纪有一段时间就是大家都在定义新概念，快成公害了。
数学家属于十九世纪，这个年代已经过去了。中美都没有赶上，所以教科书里的数学和物理定理，都是英法德国人的名字，还有意大利波兰甚至希腊，但是美国人的名字很少。
化学家美国倒是不少，但那是二十世纪，譬如提出共价键的就是美国化学家，你不查资料知道是谁么？英雄年代已经过去了。
就像人类大多数可食用植物是非洲人发现的，这说明不了什么，这个年代已经过去了。
家园 知道SU3是什么吗？ 随便搜索一篇论文给你看看：
告诉你SU3就是群。
人类发现了数百种亚原子粒子，搞不清楚规律，后来一位学者想到了群论，然后各种粒子分类就一目了然。
至于数学，群不重要？你索性说十八世纪以后的所有数学都不重要算了。
另外你明显夸大了公理化的作用，好像有了公理化，所有的数学学科都不再需要了一样，哪有这个道理。
对不懂的东西多一点敬畏吧
家园 你真的不懂数学，而且也不敬畏 SU 群是本科生就能理解的概念。
什么后来一位学者想到了群论，这是地摊文学，爱迪生的穿衣镜一类。利用群来分类最早起于晶体结构，之后就是物理学中的标准方法。
我从未说过群不重要，我说的是你那一串报菜名，大部分没有重要性，而是自然推导的结果。
我也没有说过公理化作用，什么夸大之类的。我觉得，你罗化生网友如果对数学有兴趣，读个本科文凭比较好，而不是用地摊文学夸夸其谈。
数学科学发展有其规律，十八十九世纪已经过了。你想要以此论证些什么，是十分幼稚的。你一个根本不懂数学的人，拿着个 SU 群就来叫花子献宝，还奢谈什么抽象思维，还谈何敬畏？你要是敬畏数学，就应该闭嘴，这个专业你是一窍不通。
家园 SU3是李群吧 这个要非常好非常好的本科生才能理解。
一个切空间要理解就不是太容易。
另外本人对学历不感兴趣，别在我这里谈学历问题。
晶体结构和亚原子的分类是完全不一样的。
晶体结构是同一个原子或者少数几个原子在空间中的构象
亚原子分类则是不同亚原子所满足的不变性，例如中子在旋转变换下变成质子等等。
不要议论他人懂不懂，你只要就对方的具体观点提出异议。
家园 还是一切必有用的陷阱 搞学问到最后就是好奇心在支撑。
越是后人觉得有用的东西，当年往往是没啥大用的。
我能想到的
寻找大质数，毫无卵用。成了密码学的基础了。
当年搞的图论，成了计算机学的一个基础了。
黎曼几何，脑洞学的鼻祖。成就相对论了。
中美都以现实主义为荣，这是数学的敌人
家园 昧国是一个文化交汇的国度 确实有实用主义哲学，但也吸引来自全球各地的学者前往。
二战后昧国的一些成就 例如物理学标准理论模型的创立就是东西方学者互相激荡的结果，来自东方的杨振宁，欧洲的费米，泡利，盖尔曼等等
杨振宁首先提出规范场理论，泡利指出规范场粒子没有质量是理论的大问题。
最后有人提出对称破缺机制解决了规范场粒子质量为0的问题。
以上种种就是一个理论的激荡过程。
总体而言，欧洲国家是秉承德谟克利特的原子论哲学，欧洲学者喜欢把事物细分化。
另一方面欧洲学者又喜欢寻找那种简单的统一的美
例如寻找一个作用量，用该作用量的最小化原理统一整个学科。
例如爱因斯坦苦苦追寻的力的统一。
总之寻找不同事物之间的统一联系，并发现其中的简单的美，并将其归结为这是上帝存在的证据，这是欧洲人长期的追求。
中国人也有自己的追求，这就是道
所谓朝闻道，夕死可矣
周易 道德经等等都是道，所谓一阴一阳之谓道
而且中国人喜欢天地秩序的一致性，所谓天有太阳对应与人的什么，天有月亮对应于人的什么，而且确实可以通过看龟甲，看蓍草甚至看钱币等方式对事物发展进行有一定准确性的预测
龟甲，蓍草，钱币之所以能够用来进行预测，原因就在于天地之间的大大小小的系统具有高度相似性，因此六个钱币组成的一个小系统就可以预测人生的生老病死社会的盛衰变化这样的人生 社会大系统。
总之中国人的这种道肯定是隐含着巨大的科学发现的库藏的。
西方学术发展到二十一世纪 已经很难再有大突破，个人认为这就是中国的道开始大显身手的时候
通宝推：薄荷糖家族,家园 最后一句又可以杠一下 中美都以现实主义为荣，这是数学的敌人
实用主义可以带来现金收入，用来资助好奇而又不实用的数学家，所以，中美都以现实主义为荣，这不是数学的敌人，是数学的赞助商😉😉😉
家园 数学目前不太适合中国 甚至都不是那么适合美国。
即使学数学也是往往学那些变现容易的，统计/概率/建模/计算，毕业了之后赶快去兑现。
当年数学系宿舍就在我住的楼下。真的见识了什么叫做天才，你想几个下午的东西，人家只需要看几眼。但是最后，牛人都跑去挣钱了。
后来到了美国的几个最牛学校一看，还是差不多。 都是把简历攒够了去花街。 即使当了教授也瞄着那些热点走。
真能凭兴趣搞学问的看来只有欧洲。
通宝推：亮子,