主题：史蒂芬.平克：范畴与推理 -- 万年看客

https://www.youtube.com/watch?v=7gqIyB8XyyQ

大家好，我是史蒂芬.平克，哈佛大学的心理学教授。我的研究方向是认知心理学，也就是研究智力、理性、语言、认知、记忆、想象以及其他各种智识能力的学问。今天我想与大家谈一谈认知心理学的一个分支，也就是概念与理性。概念指的是集合成为单位的思想，理性则是我们对于这些单位的应用。我们可以将概念定义成为特定模式的神经活动在意识当中的体现。概念大致分两类，首先是个体概念——对于某个人或者某件事物的概念，其次是群体概念——例如对于“狗”、“叶子”或者“桌子”的概念。后者是对一切狗、叶子与桌子的共性的总结。群体概念也就是分类，而分类是很重要的思维工具，能让人变得更加聪明。为了理解某一类心智能力的重要性，我们可以假设失去这一能力会怎样。小说家们最擅长操纵我们的想象力，设定一个失去了某些我们习以为常的事物的个人或者世界。首先我想为大家朗读一段阿根廷著名作家豪尔赫.路易斯.博尔赫斯的文章。他塑造了一位名叫富内斯的角色。这个角色其实有原型，原型是一位神经疾病患者。不过这并不是我选择这段文章的原因。以下就是博尔赫斯对于缺乏分类能力的人的描述。

富内斯拥有惊人的记忆力。“我们一眼望去，可以看到放在桌子上的三个酒杯；富内斯却能看到一株葡萄藤所有的枝条、一串串的果实和每一颗葡萄。他记得1882年4月30日黎明时南面朝霞的形状，并且在记忆中同他只见过一次的一本皮面精装书的纹理比较，同凯布拉卓暴乱前夕船桨在内格罗河激起的涟漪比较。……我们能够充分直感的形象是黑板上的一个圆圈、一个直角三角形、一个菱形；伊雷内奥.富内斯却能直感马匹飞扬的鬃毛、山上牲口的后腿直立、千变万化的火焰和无数的灰烬，以及长时间守灵时死者的种种面貌。”

“我们不能忘记，富内斯几乎不会进行一般的、纯理论的思维。他非但难以理解‘狗’这个共性符号包括不同大小、不同形状的许许多多、各式各样的个别的狗，更不能理解从侧面看的编号为3-14的狗，名称会和从正面看的编号为3-15的狗一样。他每次在镜子里看到自己的脸和自己的手也会吃惊。斯威夫特说小人国的皇帝能看到钟表分针的移动；富内斯不断地看到腐烂、蛀牙和疲劳的悄悄的进程。他注意到死亡和受潮的进展。”

这就是缺乏分类能力的人们的心智状态，而分类能力对于我们来说是习以为常的。我们可以毫不费力地将不同的外观与事物纳入不同的范畴。那么范畴究竟是什么呢？范畴有两种。第一种叫做经典范畴，或者说亚里士多德式范畴，或者说全或无式范畴，或者说规则式范畴。经典范畴有哪些例子呢？比方说祖母的定义是双亲之一的母亲，偶数的定义是能被二除尽的整数，单身汉是未婚男性。以下是涉及经典范畴的一段简明人类心理理论：概念就是头脑当中的定义，是某一范畴当中所有组成部分全都具有的共同特质——也就是必要条件，以及仅仅只有属于这一范畴的组成部分才具有的特质——也就是充分条件。

听上去这是关于人类如何形成概念的很不错的近似理论。但是在二十世纪这一理论却遭到了挑战，挑战者就是这个看上去神似连环杀手的家伙。这位路德维希.维特根斯坦是二十世纪最重要的哲学家。维特根斯坦认为，关于范畴的合理理论——也就是将范畴视作头脑当中的定义——实际上并不能应用于人们所说所想的真正范畴。比方说游戏这个范畴吧。游戏这个概念包含着极端多样化的行为。象棋算是游戏，扑克算是游戏，球类算是游戏，奥运会也算是游戏。那么加入游戏这个范畴的必要条件与充分条件分别是什么呢？如果说游戏必须给人带来欢乐并且让人放松，那么职业象棋比赛就算不得游戏。假如游戏一定要分输赢那么独立钻石就算不得游戏，一个小孩冲着墙壁扔球或者一群小孩手拉手转圈的行为也被我们称作游戏。维特根斯坦认为，我们的语言能够表述的、属于同一个范畴之下的概念往往并没有共通的特质，不同的子集之间共同具有不同的特质。比方说棒球与小孩扔球都是肢体运动，象棋则不是；象棋与棒球都要分输赢，小孩向墙壁扔球则不用；象棋与独立钻石都需要认真思考。这就像将纤维搓成绳索，没有哪根纤维能纵贯整条绳索，但是纤维之间的重叠却构成了绳索。

像这样的特质重叠我们称之为家族相似性，也就是一家人长得比较相像的意思。比方说史密斯兄弟牌咳嗽药水标签上的人像就很好地反映了家族相似性。史密斯兄弟牌咳嗽药水已经有一百多年的历史了。有一幅人像发色很浅，留胡子，戴眼镜。另一幅人像发色很深，留胡子但是不戴眼镜。第三个人也不戴眼镜，头发与胡子都是浅色的。就像你的家人一样，你与某个姐妹长着同样的鼻子，你的笑容又像极了某个兄弟，同时并非每个家庭成员都具有一套相同的特征。这就是维特根斯坦所主张的人类分类行为的逻辑结构。

绝大多数范畴都具有特征重叠的特点。各种字体的字母A的款式千变万化，未必都有两条腿，一道横杠与一个尖顶，但是将它们放在一起我们依然能认出来它们全都是A。再来看看椅子这个范畴。椅子未必要有四条腿，比方说轮椅；椅子也未必要有靠背，比方说秘书椅。下面这幅漫画的笑点也在于家族相似性的概念。在连载漫画《企鹅欧帕斯》（Opus the penguin）当中，有一次企鹅欧帕斯不幸失忆了。它随即遭受了身份认同危机，因为别人都说它是一只鸟，但它自己却不这么认为。“你们这些人串通好了来坑我，欺负我现在记性不好。我是鸟是吗？我才不信呢。鸟的体形符合空气动力学，我显然不符合。鸟会飞，我不会。鸟的歌声动听，我唱歌荒腔走板。所以我到底是什么呢？”由此可见，就算是鸟类这样的生物学范畴也很难仅仅依靠一套充分条件与必要条件来定义。

那么我刚才提到的亚里士多德式范畴又如何呢？确实具有定义的经典范畴又怎么样呢？就算这样的范畴也经不起推敲，很难找到在实践当中不出纰漏的定义。换句话说，在确定某个组成部分是否属于特定范畴的时候，范畴的定义往往很难与人们的直觉彻底保持一致。好比说单身汉这个范畴看上去简洁明了得很：未婚成年男性就是单身汉。假设你要举办一场派对，打算邀请几位单身汉。请大家考虑下列几人是否符合单身汉的定义：

——阿瑟在过去五年里与女友同居，两人生活幸福并且生育了一个两岁的女儿，但是这两人并未正式领证。根据定义，阿瑟显然是单身汉，但是我们难免感觉到他并不是单身汉。

——鲍里斯打算申请美国绿卡，因此他与一位美国籍朋友芭芭拉办理了结婚手续。两人从未同居过。鲍里斯正在与多名女性约会，一旦找到合适的对象就会与芭芭拉离婚。我们感觉他确实是个单身汉，但却不符合定义。

——查理刚满十七岁，与父母同住。

——大卫刚满十七岁，十三岁那年辍学创业，如今颇有成就，经济富足，过着花花公子式的生活。

——伊莱与埃德加是一对同性伴侣，两人长期同居。

——法萨尔来自阿布达比，根据当地法律他必须娶满三名妻子才算办妥了人生大事。如今他只有两名妻子，正在寻找下一位未婚妻。

——格里高利神父是一名天主教主教。

可见，就算看上去简洁明了的定义一旦与实例碰到一起也难免分崩离析。因此家族相似性对于人类认知来说至关重要。刚才我提到了家族成员的特征重叠，此外家族也可以通过某个原型来表现。所谓原型就是一名具有最大数量家族特质的假想家族成员。原型未必非得存在于现实当中不可。……当我们记住一套家族相似性的时候，我们实际上记住的是一个原型。某个成员与原型的相似程度则是我们判断这一成员是否属于范畴的依据。假如你在字典当中查询“鸟”，找到的就是鸟的原型。在现实当中，鸟必须属于特定的种类。但是假如字典当中“鸟”这一词条的配图是一只冠蓝鸦、红衣凤头鸟或者太平鸟的照片，你肯定会感觉遭到了误导，因为冠蓝鸦之类特定鸟类的特点并不能推广到所有鸟类身上。“鸟”插图当中的鸟并不存在于自然界，但却能够代表鸟的共性。

基于家族相似性的范畴也会遇到模棱两可的个例。数学家们有时会将基于家族相似性的范畴称作模糊集合。不同于经典的全或无式集合，模糊集合当中的每一个成员都会被敷衍0到1 之间的一个数值，以此表示该成员与所属范畴的契合程度。比方说蔬菜，我想大家都同意一根芹菜是蔬菜这一范畴的典型代表。胡萝卜与莴苣也不错。但是大蒜算是蔬菜吗？大蒜确实具有蔬菜的很多特性，但是大多数人恐怕都不会斩钉截铁地回答这个问题。这样的模糊特质甚至还会产生政治后果。二十世纪八十年代里根当选总统之后大幅削减政府预算。为了降低中小学午餐的开支，同时又不违反健康膳食标准，里根政府将番茄酱定义成为了蔬菜，从而以最低成本满足了中小学生必须吃蔬菜的要求。另一个模糊范畴的案例也导致了不小的政治争议：SUV算是小型车还是卡车呢？美国的大多数上路私家车都是耗油不菲碳排放惊人的SUV。为什么要开着卡车从家里前往购物中心呢？因为SUV厂商将SUV的法律定义推向了卡车一侧，从而回避了针对小型车的排放量规定。因此说到SUV算是小型车还是卡车，你的直觉恐怕没那么一清二楚。由于法律必须做出非此即彼的界定，法律往往依赖经典范畴，偶尔也会因此导致严重后果。

进化生物学家经常要与模糊集合打交道，哪怕研究对象无非是鸟。比方说始祖鸟，这个物种是进化的缺失环节，是长着羽毛翅膀的爬虫类，翅膀上还长着爪子，头部显然是爬虫类的造型。用某位生物学家的话来说，始祖鸟“是半吊子的爬虫类，但还算不上完全的鸟类”。假如生物学家为物种进行分类的时候坚持采用基于充分条件与必要条件的经典范畴理论，那么达尔文的进化论就不可能得到接受。事实上直到二十世纪还有些生物学家因为放不下经典范畴理论而反对达尔文：“猫就是猫，狗就是狗，爬虫就是爬虫，鸟就是鸟。一种生物不可能是五分之三的爬虫加上五分之二的鸟类。因此进化论从概念上就不自洽。”今天我们知道这一论点是错误的。许多动物在分类学上确实属于模糊集合。进化之所以能够实现，正是因为某种动物的身体组成可以经由世代更替而逐渐改变。因此就算生物学分类也可以很模糊。

再举一个经典范畴与家族相似性范畴之间的差异撼动国家政治的案例：比尔.克林顿与莫妮卡.莱温斯基之间是否发生了性关系呢？克林顿被指控与莱温斯基发生性关系之后曾经人所共知地说过：“我没有与那名女性发生性关系。”后来证据表明两人进行了口交。众议院在一片弹劾克林顿总统的文章当中专门谈到了口交算不算发生性关系的问题。共和党人认为应该算，本文作者则认为不应该。

再举一个事关重大的例子：胚囊——也就是精子与卵子结合后产生的细胞团——是不是人？假如算的话，破坏胚囊提取DNA的行为就是谋杀。假如不算的话，这种做法与剪指甲也没多大区别。那么尚未发育出大脑的胚胎算不算是人呢？假如一名女性选择流产，那么你是否认为这一行为构成谋杀完全取决于你是否认为胚胎属于人的范畴。就生物学而言，这个问题同样没有正确答案。

为了说明模糊范畴与我们当前的境况多么相关，这里是一封民主党发给我的自动邮件：“亲爱的史蒂芬，”——发送这封邮件的时候里根政府已经是三十年前的事了——“本周众议院将要讨论中小学午餐当中的披萨是否可以算作蔬菜的问题。”这个争议直到今天仍然没有解决。

基于家族相似性的模糊集合还有最后一项性质，也就是标志性但并非定义性的特点。换句话说模糊集合当中的大部分成员都具有某项特点，但并非所有成员都具有这项特点。照片上是一位老祖母的原型。我上网一搜“老祖母”，就从某图片库中找到的这张照片。图片库就像字典一样，试图为所有事物都找到原型，从而方便PowerPoint的制作者们。照片上这位慈祥的老祖母头发灰白，穿着家纺毛衣，戴着厚眼镜。但是大家应该承认，成为一位老祖母并不必然意味着头发花白与戴厚眼镜。

上述论点全都来自纯理论领域。维特根斯坦与其他哲学家们选取了几项人类概念，向我们展示了对这些概念进行简洁明了的定义有多么困难。然后有一位名叫埃莉诺.罗施的心理学家进行了一系列实验，证明我们的直觉确实更贴近家族相似性而不是经典范畴。首先，她证明了人们确实同意某个成员可以在一定程度上属于特定范畴。她让人们以七分为满分来评判各种鸟类在多大程度上能代表鸟这个概念。1分是很贴切，7分是很不贴切。绝大多数受试者都同意知更鸟很能代表鸟，得分是1.1。鸡则没这么能代表鸟，得分是3.8分。再看看体育，足球得分1.2，摔跤得分则是4.7。胡萝卜在蔬菜范畴的得分1.1，香菜得分3.8。谋杀是典型的犯罪，得分是1.0，流浪乞讨的得分则是5.3。埃莉诺.罗施还设计了另一个实验，让人们通过按按钮来决定知更鸟或者鸡是不是鸟，并且测量受试者按按钮所耗费的时间。面对知更鸟的受试者要比面对鸡或者鸵鸟的受试者快上几分之一秒。理解家族相似性的心理现实的第三种方式就是观察儿童成长。儿童最早采用范畴名词来指代的个体往往更接近这一范畴的原型。幼儿最早称为鸟的生物往往是麻雀与乌鸦，而不是鸡与鸵鸟。

这样看来，人类大脑似乎充斥着模糊的联系，而亚里士多德主张基于规则的经典范畴是犯了大错。但是这个结论又把话说得太死了。更准确的说，人类心智有两种思考模式，使得我们既可以按照规则范畴来理解事物，也可以按照家族相似性来理解事物。许多法律争端的关键就在于采取经典范畴还是家族相似性范畴来思考问题。人们经常可以采取两种方式来对待同一个范畴。面对“知更鸟与鸡哪个更能代表鸟类”这样的问题，人们可以反复给出同样的答案。但是即便面对显然基于规则的经典范畴，人们依然会同时采用两套思考方式。比方说奇数，很多人都会认为7比447更能代表奇数，因为后者的数位当中包含着两个偶数，干扰了人们的判断。可是反过来说，假如你当真主张7比447更能代表奇数，那只能说明你不理解奇数的概念，也就是一切被2除余数为1的整数。一切理解数学的人都清楚一个奇数的奇数性完全等同于另一个奇数的奇数性，但同时又难免本能地感到7比447更像奇数。又比方说，母亲是女性这一范畴的典型代表，而女性喜剧演员则没这么典型。但是根据定义女性喜剧演员同样完全属于女性的范畴，而女性的定义则毫无模糊之处。

就生物学而言，我们往往本能地觉得某种生物的本质要比这种生物的典型成员的表面特点更加深刻。这种感觉往往会被用来制造笑点。华纳兄弟卡通当中有一集演的是一只黑猫不小心在后背上蹭了一道白油漆，于是就被一只臭鼬当成了同类。作为观众，就连小孩子都知道，尽管黑猫从外观到行为都像极了臭鼬，但实际上并不是臭鼬。所以观众们才会觉得好笑。刚才我们看到了老祖母的原型照片：慈祥的老太太，头发花白，向小孩子们派发蓝莓馅饼，等等。但是流行女歌星蒂娜.特纳在事业最鼎盛时期她的女儿就生了孩子。我们毫不费力就能理解当时她也是一名祖母，尽管她那狂野奔放的舞台形象与老祖母原型的任何特点都不沾边。

所以声称人类心智完全按照经典范畴或者完全按照家族相似性来运作是过于简单的说法。人类的认知能力完全可以在两种模式之间来回切换。我最后再讲几句我们为什么要分类，然后就开始本次演讲的后半部分，也就是推理与理性。你可能觉得人类就是一个死抠细节、喜欢井井有条的种族，为了自己方便而强行向整个世界塞进了一个个小盒子里。但是这种看法低估了范畴对于思考的重要作用。分类能让人变得更聪明。为什么呢？因为范畴能让人通过某个事物已经显现的特质来推导出尚未显现的特质。假如你发现了某一事物的某些特质，并且根据这些特质将这一事物纳入某个范畴，就可以推测出该事物大概具有该范畴的其他特质。比方说：会汪汪叫的就是狗；如果是狗，就会咬人、叼棍子以及冲着消防水龙撒尿。你不必亲眼目睹就能推导出这些特质，这就是范畴对于人类智力的辅助作用。范畴使得我们能够摆脱单一概念的束缚，步入多种概念相互引发的体系，也就是推理。

在谈论推理之前我们要先做出两项重要区分：推理分两类，首先是演绎式推理，其次是归纳式推理。演绎的经典例证就是苏格拉底三段论：苏格拉底是人，是人就会死，所以苏格拉底会死。演绎式推理的方向大多是从一般到特殊。只要前提正确且推理无误，那么结论就必然正确。归纳式推理的方向则相反：苏格拉底、柏拉图与亚里士多德都是人，苏格拉底会死，柏拉图会死，亚里士多德会死，因此所有人都会死。归纳式推理的方向是从特殊到一般，并且结论不具有确定性，只有可能性。因为接下来你完全可能遇到耶稣或者超人，不得不修改你的结论。科学依靠的是归纳，因此科学结论总有修改的余地。逻辑与数学依靠的则是演绎。

在我们开始讨论推理的认知心理学原理之前，还要再澄清一件事：我们要区分规范模式的推理与描述模式的推理。规范模式指的是一个理性人应当如何思考，描述模式指的是人们确实采用的思考方式，不妨将后者称作心理学模式。规范模式演绎推理的例证是逻辑学，规范模式归纳推理的例证则是概率理论。那么一般人会在日常生活当中遵循规范式推理吗？换句话说，一般人是理性人吗？又或者《星际迷航》里的斯波克大副的无奈感叹“人类都是非理性的”当真正确呢？为了真正研究这个问题而不是像斯波克那样长吁短叹，我们就要看看人类的日常推理在多大程度上遵从或者未能遵从逻辑与概率论的规范模式。在我深入阐述之前写说一下结论。对于演绎推理与归纳推理来说，这个问题的答案都是“看情况”。接下来我要给出一个演绎推理的案例，首先展现一下规范模式，然后再展现几种通过实验揭露出来的描述模式。然后我再对归纳推理如法炮制。

下面是一条逻辑命题：我有一套纸牌，每张牌上一面有一个数字，另面有一个字母。我向大家主张，假如纸牌上的字母是D，那么对应的数字就是3。现在我摆出四张牌，牌面是D，F，3，7。你至少要翻开几张牌才能验证我的主张是否正确呢？这个例子充分表明，我们的本能直觉与命题演算的规范模式相差多么大。最常见的答案是D或者D与3，而正确答案则是D与7。我的主张是：“假如纸牌上的字母是D，那么对应的数字就是3。”大多数人都同意应该翻开D，事实也确实如此。假如翻开D，看到背面的数字是4，那么这条规则自然就被证伪了。那么F呢？F另一面的数字是什么都无所谓，因为规则说的是“如果D，那么3”，而不是“如果3，那么D”。就算F的背面是3也不能证伪这条规则。3这张牌的迷惑性很强，很多人都认为需要把这张牌翻开。但是就算你翻开了3，发现背面不是D，那又怎么样呢？就算背面是个G，也依然不能证伪这条规则，因为规则没有说“如果3，那么D”。最后来看看7，大家全都没想到要翻开7，但是假设我们翻开7，发现背面是个D，那么规则同样也被证伪了。但是除非我解释清楚，大多数人都想不到这一层。

上面这个例子非常典型地体现了规范模式与描述模式之间的区别。要如何解释大多数人的逻辑思维如此糟糕这一事实呢？有一种非常常见的现象叫做验证性偏见，这是人类心智的固有缺陷。当我们遇到某项泛化的主张，需要决定该主张是否正确的时候，我们往往会寻找支持这一主张的证据，而不是去寻找反对这一主张的证据。自由派只会阅读自由派立场的报纸，不断遇到支持这一立场的论据，自由派信念越来越强。保守派也是一样。仔细想想的话，自由派其实最应该阅读保守派报纸，反之亦然。但是人们并不会这么做。

尽管我刚才说了人类这么多坏话，就像斯波克一样声称人类并不理性，但是这话说得并不全面。因为假如人类完全无法进行逻辑思考，那又如何发明出了逻辑呢？你为什么能认同我对于你的错误推理的分析呢？显然你的头脑至少有一部分具备逻辑思考能力。在恰当的环境当中，人们确实可以完美地进行逻辑推理。美国五十一个州的法律全都规定，在酒吧里饮用啤酒的顾客年龄必须不小于二十一岁。假设你是某家酒吧的保安，需要执行这项规则，那么你需要检查以下四个人当中的哪几个呢？

——有一个人正在喝啤酒，你是否要检查他的身份证件上的年龄呢？

——有一个人正在喝可乐，你是否要检查他的身份证件上的年龄呢？

——有一个人你认识，知道他的年龄大于二十一岁，你是否要检查他正在喝什么呢？

——有一个人的年龄显然小于二十一岁，你是否要检查他正在喝什么呢？

显然你必须检查喝啤酒的人的年龄，还必须检查年龄小于二十一岁的人正在喝什么。在实验当中绝大多数人都能给出正确的答案。有趣的是，保安问题与纸牌问题的逻辑是完全一致的。题干的结构都是若-则，都给出了四个逻辑选项。但是题面的区别却导致了答题正确率的显著差异，字母数字与纸牌的题面比起酒吧法律的题面更能妨碍逻辑思考。由此可见人类不可能完美地进行逻辑思考，因为逻辑思考的定义就是不考虑背景，单纯分析思想之间的关系。无论是D与7还是啤酒与年龄，都不应当影响到逻辑演绎的过程。但是从心理学层面来说，背景却至关重要。

要说人类心智是否符合逻辑，正确答案应该是这样的：面对特定的背景与内容，人们的思考可以完全符合逻辑；但是面对完全抽象的符号，我们的逻辑思考就很吃力了。那么究竟什么样的内容才能激发我们的逻辑学家潜质呢？勒达.科斯米德斯（Leda Cosmides）的研究表明，假如内容涉及有关权利与义务的社会契约，人们的逻辑思考能力就能充分发挥出来。假如若-则命题的内容是如果你想获取某种利益，必须符合某项要求，我们头脑当中的逻辑规则就会被激发。原因或许在于侦测此类规则是否遭到违反也就等于判定某人是否钻了社会契约的空子，为此我们必须运用逻辑。但是逻辑思考能力并不能轻而易举地应用于枯燥无味的字母与数字。

所以说到人们在进行演绎推理时是否理性，是否仅凭本能就能成为优秀的逻辑学家，正确答案应该是“视具体情况而定”。下面我要用同样的问题来审视归纳推理：人们是否仅凭本能就能成为优秀的统计学家呢？这个问题涉及了认知心理学当中最为人所熟知的领域，丹尼尔.卡尼曼凭借这方面的研究拿到过诺贝尔经济学奖。卡尼曼最近出版了一本畅销书，名叫《思考，快与慢》。我接下来要介绍的书中内容已经得到了广泛应用，从政府治理到医学知识展示等等。人们是否仅凭本能就能成为优秀的统计学家呢？最稳妥的答案应该是：“不太能。”有很多臭名昭著的案例都能表明人类本能与概率原理之间存在着系统性的冲突。首先，人类本能无法正确理解随机性。这方面最著名的例子是赌徒谬论。你们当中有些人或许遭到过这一谬论的危害，也有很多人因为这条谬论而倾家荡产。

我们来检视一个彻底的随机事件，比如掷硬币，以下两个序列哪个更有可能发生呢？其一是正正正正正反反反反反，其二是正反反正反正正正反正。大多数人都会认为第二的序列更容易出现，尽管两个序列的出现概率是一致的。赌徒谬论指的是认为一个随机序列应当看上去像是随机序列，不应当形成任何模式，但是在随机序列当中任何模式都有可能出现，至于特定的正反组合算不算模式完全要有观察者来决定。之所以称之为赌徒谬论，是因为赌徒往往认为，假如轮盘赌当中的小球连续四次都落在红格里，而且轮盘没有做手脚，那么小球下一次落在黑格里的概率显然更大。假如投硬币连续五次都是正面，那么我们就会本能地认为下次总该轮到反面了。但是硬币与轮盘都没有记忆，硬币的每一次掉落与小球的每一次滚动都与上一次无关。无论之前进行了多少次测试，测试结果偏向哪边，下一次的概率依然是一半对一半。赌徒们往往会将全部身家都压在自己认为应该出现的颜色上面，长期来看必然输得分文不剩，赌场从长期来看一定能赚得盆满钵满。我们不妨将赌场定义为利用人类的系统性非理性来盈利的机构。另一个例子是在许多体育运动当中都能观察到的热手现象。这个名词最早来自篮球。如果一名球员连续多次投球命中，你就会认为这名球员能量特别充沛，或者说手感很热。但是如果你测算一下球赛当中的进球数与失球数，并且用函数来计算某一段时间的进球数与之前进球数的关系，就会发现两者相互独立，就像掷硬币一样。热手现象是完全的幻觉，每一次投球命中的概率都是一样的。但是相信热手现象的对方球队往往会加强针对热手球员的防御，哪怕他在头下一球的时候并不比其他人更有可能命中。

这里的谬论源自对于随机性的误解。人们理解随机性的直觉模式将随机性视作某种因果过程，即世界上存在着让掷硬币的结果显现出随机性的力量。假如连续几次的投掷结果看上去不够随机，这股力量就会加大力度来进行弥补。根据这种误解，假如某种随机过程背离了观察者所预期的模式，那么随机性将会在此后做出弥补。实际上，投掷硬币之所以能在长期体现出一半对一半的概率，是因为随机性会稀释之前投掷形成的模式，因为之后的投掷没有任何理由延续或者不延续之前的模式。并不存在主动抵消热手或者一连串正面的积极力量，这些看似不随机的序列只会在长期当中逐渐遭到稀释。

人类的统计推理的另一项谬误在于我们非常不擅长评估风险。比方说很多人都不敢坐飞机，觉得坐汽车更安全，尽管压倒性的统计数据显示，根据行驶里程来平均计算，飞机远比汽车更安全。更可笑的是，有时候一家人出门会刻意搭乘不同的航班，以免全家人都出事。可是一家人在机场集合之后却会搭乘同一辆客车前往旅馆。核能发电正面临着极大的阻力。有些反对意见确实出于理性，也有很多反对意见不太理性。就算把福岛与切尔诺贝利之类的事故全都算上，自从核能时代开启以来死于核能的人数依然只是煤矿与海上钻井平台事故死亡人数的一个零头，核辐射导致疾病的人数也远远赶不上因为燃烧煤炭与石油产生的空气污染而患病的人数。转基因食品同样遭到了强烈抵制，尽管当前研究无不表明其对人体无害。

再来看看对于致癌物质的恐惧，人们的恐惧与概率根本不沾边。遭到工业污染的水井会让每百万人患癌死亡人数提升0.01人，食品当中的多氯联苯残留会让这一人数提升0.002。相比之下，假如家庭装修采用了特定种类的石材，仅仅在家里呼吸空气就能让这一数字提升0.6，因为地壳当中相当一部分岩石天然具有放射性，因此这些石材也会让家中空气具有放射性。草药茶的癌症致死提升数值是0.13，芥末酱是0.07，生鲜蘑菇是0.1，至于一大杯啤酒干脆达到了2.8。我们为什么很反感食物当中的杀虫剂残留，却并不介意在三明治上面涂抹芥末酱呢？植物体内天然具有各种自行合成的有毒物质用来杀虫，进化形成的毒素与人工合成的毒素同样对人体有害。但是我们一般却并不会这么想。

就像认知神经学当中的许多研究结果一样，这一现象同样极大地影响到了现实世界。最显著的例子就是人们对于恐怖主义的反应，尤其是在911袭击至今的十三年里。911袭击总共造成双子塔、五角大楼以及两家被劫持客机当中共计三千余人死亡，这个数字被视为不可容忍的人命损失。但是随后在伊拉克与阿富汗进行的反恐战争却导致了五千名美军士兵的死亡，更不用说英军士兵以及当地平民的死亡了。就算只考虑美国人的死亡，对于恐怖袭击的反制依然造成了比恐怖袭击本身更严重的损失。如果计算一下恐怖袭击对人命的威胁，就会意识到恐怖袭击造成的死亡风险可谓微乎其微。人类历史上恐怖主义最严重的一年就是发生911袭击的2001年，共有三千人死于恐怖袭击。此前此后各个年份的数字都仅仅是两位数或者三位数而已。但是仅仅在美国，平均每年都有四万人死于车祸，两万人死于高空坠落，一万六千人死于凶杀，三千人死于溺水——其中三百人淹死在自家浴缸里，三千人死于火灾，最后还有两万四千人死于中毒。但是美国政府并没有花费几十亿美元的经费并且成立全新的联邦机构来预防上述各种非恐袭死亡，尽管预防此类死亡要容易的多。实际上，除去1995年与2001年之外，每年死于以下方式的美国人都要超过恐怖袭击受害者的数量：雷击而死，撞鹿而死，花生过敏而死，蜂蜇而死以及睡衣起火而死。911之后的半年内，美国人普遍不敢乘坐飞机，而是选择开车出行，以至于车祸死亡人数比起年平均值高出了一千五百人。

人类认知究竟存在着怎样的弊病呢？我们的恐惧为什么与统计数据不相关呢？首先人类思考模式当中存在着一条捷径，阿莫斯.特沃斯基与丹尼尔.卡尼曼称之为可得性启发（availability heuristic），可得性指的是某个事例在记忆当中多么容易被人想起来。一个事例越是容易出现在想象当中，我们就越容易将这个事例当成整个范畴的代表。你去海滩游泳的时候被鲨鱼吃掉的可能性有多大呢？假如在这一周出现了鲨鱼伤人的报道，你就会觉得水里到处是鲨鱼；假如报道发生在一年之前，你则根本不会担心。另一个影响到风险评估的因素在于风险是否得到了主观控制，是由自己控制还是由别人控制。你开车的时候觉得自己掌控着方向，你坐飞机的时候控制权就交给了一个穿制服戴大檐帽的人。尽管你自己掌控风险的能力远远赶不上专业人士，但是你却依然觉得自行掌控风险更安全。天然物质比人工合成物质更能令人感到安全，所以人们才会害怕转基因食品而不是草药茶。熟悉的风险总要比全新的风险看上去更安全。

在这里我要再次推荐丹尼尔.卡尼曼的《思考，快与慢》。他在这本书中总结了他关于人类认知固有缺陷与谬误的毕生研究结果。这些缺陷深刻影响到了战争、政治、经济、生活、健康安全等等广泛领域。但是人类的非理性并未覆盖一切思考领域。速度较快的本能思考倾向于犯错，而速度较慢、步步为营的逻辑思考则倾向于纠正错误。我希望大家都能记取这一点。由于这个问题极端重要，我希望大家都去看看卡尼曼的书。谢谢。