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主题:【原创】谈谈数学之用----探讨数学与自然科学的关系 -- 不爱吱声

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    • 家园 有趣,花!下边的呢?

      俺家老爹天天苦口婆心建议我在我的实验中引入数学方法。被缠烦了我说我们倒是想啊,分子生物学里连定量都很不容易,还公式哪。

      • 家园 有机化学亦然

        我也是啊,了解了初步过程和技术以后也想过“引入数学”,可是没什么可以下嘴的地方------搞到后来使用的数学已经下降到四则运算(配溶液)的程度。

        相对而言,用数学(运筹?)优化一下试验程序,争取提高效率倒还有些指望。

    • 家园 好贴啊
    • 家园 a bug

      "意大利人后来移居到美国的费曼,他的研究不仅证明了矩阵和波动两种量子力学的数学的等价性,而且又发展出了第三个等价的方法,就路径积分量子力学."

      Richard P. Feynman 是土生土长的(犹太裔)美国物理学家 (1918年5月11日生于纽约). 当然我是不记得他的生辰的, 只是知道他生于东海岸. 见不爱兄说他生于意大利, 大惊, 遂Google之.

      不爱兄可能不小心将费米与之搞混了.

      -----------------------------

      另, 不爱兄说数学是工具, 原也没错. 但我们也可以说物理学也不过是用以探索大自然的工具. 事实上任何学科在这种意义下都只是工具, 于是"是工具"这个断语不再包含信息了.

      窃以为, (对数学家而言)数学就是终极的美, period. 这么说不是完全没道理, 因为自然界由于某种奇妙的原因, 恰恰符合数学的描述. 不管是欧氏几何还是黎曼几何, 都能找到对应的符合直觉的自然的模型(当然有近似和抽象). 又比如,数学和音乐有着天生的内在关联, 这种美有着它本身的价值, 而不仅仅是在作为工具的意义上.

      • a bug
        家园 所言极是,献花

        因为自然界由于某种奇妙的原因, 恰恰符合数学的描述. 不管是欧氏几何还是黎曼几何, 都能找到对应的符合直觉的自然的模型

        这个讲法与怀特海一致,他老人家的意思大致是:认识得到五条鱼和五个苹果之间有共同的地方,就是数学的开端。数学因其抽象和不直观而区别于别的学科。其美也在于此。

        • 家园 不能说数学不直观,应该说数学因其抽象而不依赖人,因此有普

          不能说数学不直观,应该说数学因其抽象而不依赖人,因此有普遍性

          你可能是想用不直观说数学不依赖人,这属于可重复性,跟科学实验一样,谁算谁实验结果都是一样

      • a bug
        家园 多谢纳兄

        惭愧,费曼和费米确实搞错,实不应该。

        这里强调的是相对于科学而言,数学是工具,或者说所谓数学之用就是数学是科学的工具。这么说,缘于正好与人探讨数学与自然科学的关系,是给他回帖的一部分,这里没有上下文语境,单独提数学是工具,正如兄所言,不含信息。

        根据纳兄建议,原文作了些许修改。再次感谢。鲜花供奉。

    • 家园 给我狠狠地砍…… 花

      获益良多阿

    • 家园 诚惶诚恐地献花!
    • 家园 献花,您这个看法其实跟维纳差不多
      • 家园 看你的文章,受到启发

        赶紧先一步写出来,造点动静出来,还是期待看你的文章。

        这里我只说明了数学的工具特性,没有提及美学。实际上,在另一网站,刚巧今天有人与我探讨数学与科学关系这个问题,这里写的是给他的回帖的一部分。

        • 家园 哈代和维纳的不同点

          哈代认为数学家追求美,可以无害。

          维纳认为数学家要成事,可以有用。

          聪明人应该以无害为追求呢?还是以有用为追求?对这个问题的探究很有意思。

          • 家园 我原来觉得

            有用的数学,全具有内在之美;具有内在之美的数学,全都有用。反倒到底追求哪一个显得不重要了。

            不再瞎说了,大师们一定是有道理的。。。

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