主题：美国求学执教的见闻和感受（0） -- changshou
家园 他说的是科学上的创造力 今时今日的科学水准和学科分工，没大学基础，谈什么科学上的创造力。
家园 只有最后一点提到限定是”理工科方面的“ 楼主该系列文章总体写的很不错，俺也花了。但从上面帖子看，楼主对创造力和对整个人类社会对创造力的需求的理解上还是狭隘的。
即使是理工科方面的创造力，幼儿园、小学、初高中阶段的培养也是有不同内容和重点的，也决不是其提到的”没有什么值得一提“。比如，可以培养发现问题、提出问题的能力，这也是一种创造力。比如，曾经在高中时候提出过这样一个物理方面的问题：
一个地球和一个篮球，因万有引力，地球对篮球的吸引力为 F=mg. 其中m是篮球的质量。 因为篮球的质量很小，所以这个F也是很小的。 以上都很正常，符合经典力学，下面是不正常的部分。 如果我们以篮球为参照系，篮球和地球之间的引力同样为F, 地球接近篮球的加速度同样为g, 但是地球的质量很大，一个很小的力怎么能让地球这么一个大物体产生g这么大的加速度呢？
这个问题的解释是需要相对论的。但能够问这个问题，其实也就是打开了探究更深理论的窗口，是创造力的初期了。所以从幼小阶段就开始呵护创造力也是重要的，而不是楼主所提的"不值得一提“。
其实还有一个问题是： 万有引力常数G（前面记错了，记成g了）为什么大约是6.67384这个数值呢？ 据俺所知，至今这个世界上还没有任何人能够说清，所能说的只是其是经验测得的常量，而没有人能完全说明其机理。
能发现问题，提出问题，就是未来深入探讨进而形成大发现、大创造的基础了。
幼儿园、小学、初高中本来就是打基础的阶段，值不值的一提的标准就是不同的。 不懂得呵护创造力，不懂得尊重基础培养的工作者，高高在上的心态要不得。
现在美帝和社会上培养创造力的内容和方式可能有很多缺陷和不足，想来这也是楼主所批评的，但楼主不应当以此来全面否定大学以前创造力培养的工作，而是需要进一步修改、提高早期创造力培养的内容和方式。
另外，社会需要的也不仅是科学上的创造力，社会和人文领域也是需要创造力的。
家园 汗 参照系的问题，高中物理第一节课就讲了吧?
第二个问题，取决于单位，你可以自己定一套单位，G就变成常数了,这个高中物理也讲过...
- 复 汗
家园 您这还是典型的应用型思维啊 习惯于应用现有的理论，而不是直接从自然观察和实验中去总结；习惯于把理论当真理，而没有意识到理论本身只是人类现有的为人类所理解的最接近真理的模型。应该说应用型思维对于绝大多数人是足够了，但这种思维方式对于开拓创新、有所突破是绝对不够的；应用型思维对于简化的理解世界和宇宙的可能的运行方式是够的，但是要更深的理解和探究世界和宇宙的更深层次的运作方式，那是不够的。
参照系问题，请祥见本楼相关讨论，并百度之。
关于G，好吧，我们是可以规定一定的单位比例而把G变成1，例如：把质量单位作一定的比例变换，从而使G变成1. 但这不是本质的，理由如下：
首先，我们所有的物理公式都是在观察、实验和测量基础上的总结，而且是最简、最可能模型的总结。比如引力公式就是F=G*(M*m/R2),就是人们在大量天体观察和物理实验的基础上对于F、M、m 和R 之间关系的最简模型总结。 但是由于观测和实验误差，我们并不清楚是否在G或者1的后面，是否还会有另外两个或多个物理量同时也在影响引力，是否会在当前条件下的总影响不大，而在某一种情况下却影响显著。 比如，另外有两个物理量 s、z 也影响F, 但是 s*z 的值非常接近1. 如存在可能： F=s*z*G(M*m/R2) 其中 s*z 非常接近于1；或者F=s*z*G'(M*m/R2) 其中 s*z*G'非常接近于或等于G.
这种情况其实就类似f=mg 和完整引力公式F=G*(M*m/R2)的情况。人类如果不去探究g数值后面潜藏的机理，而简单的改变单位的比值，规定m' = m/g 从而把常数g变成1的话，我们就不会有更准确深入的引力公式了。您说对吧？
所以，要有所发现和有所创造，首先要习惯一手思维（直接面向自然和宇宙，直接在自然观测的数据上进行归纳，同时在考虑最简可能的情况下，根据蛛丝马迹，也考虑另外一些可能）而不要受限于书本的二手思维（简单的拿已有公式去应用）。要加深印象，建议阅读楼里提到的费曼的几本书。
今日有点时间，再加一个例子吧:
用一个幼儿园儿童级的例子： 桌子上已有一块积木，老师把另一块一样的积木搭在前一块上，问小朋友有几块积木。 答案当然是两块。 1+1 = 2 嘛。
但是，如果我们摒弃我们日常的观念，非常精细的去观察两块积木的接触面，就会发现其细微接触面的锯齿部分可能已经有部分咬在一起了。同时，由于第二块积木的接近，第一块积木周围的引力场已经发生了改变；另外，如果第一块积木下面本来就有一台非常精确的称的话，那么当第二块积木搭上后，由于空气浮力的差异（上一块积木的海拔高，呵呵）和引力差异（上一块积木距离地心远），1块积木加上1块同样的积木的重量并不完全等于第一块的两倍。同时，由于位置引起的引力场的改变，两块积木间的相互关系加强了，所以不再是原来那样的相对独立的两块积木了，而在某种程度的物理学意义上形成了一个关系更加紧密的体系，所以说从一定意义上看，1+1=1也不是没有道理的。
上面例子想要说明的就是：如果真切、细致的直面和考察世界和宇宙本身，而不是书本二手知识，您会发现很多精彩（当然，脑筋也会累一些,呵呵）
家园 牛顿不是看见了苹果下落想到了万有引力 瓦特也不是观察到蒸汽推动壶盖而想到蒸汽机的。
科学史告诉我们，牛顿的万有引力定律是建立在前人积累了数百年的天文观测结果和哥白尼的日心说基础上的。也就是说，牛顿得阅读很多前人的经验数据和自身发明的微积分才得出的，万有引力定律。
瓦特不是蒸汽机的发明者，而是改进者，这得力于他多年的机械知识和经验。
这两个故事告诉我们，要在科学和技术上取得创造力，最重要的是科学知识基础，而非“十万个为什么”。
小时候的爱想象多问问问题，可能促进对科学的爱好，但是究竟在创造力有多大长进，就很难说了。
家园 本来就是必要条件而不是充分条件啊 如果连求知欲和想象力都没有，就别提创造力了。基础知识的积累和创造力的培养并不是矛盾的，而是可以相互促进。在本楼里反对的是轻视早期的创造力培养而仅仅当成是基础知识的积累阶段。仿佛从幼儿园到高中只需要死记硬背，等到了大学和研究生阶段，创造力就会如泉涌般出现（少数晚慧的人或许会这样，但从平均的角度和创造力的广度和深度而言，我是不看好的。）。
如在楼里所说，基础知识是材料，而所谓创造力培养可以说是教授处理这些材料的不同方法。 比如做菜，基础知识是各类食材，而培养创造力是教给学生各种处理食材、做菜的方法。 开始时，学生学习做菜的方法、方式很不拘，结果普遍做出来的菜很难吃（也就是一些人很反对的民科式思维的原因）。但是正是在这样的锻炼中，学生逐步的从实践中而不是从课本的二手教育中掌握了做一道道好吃的菜的方法。并且由于更多的实践和更宽广的尝试（而不是仅仅依据书本教授的较单一的方法），学生也有更大的几率实现有意义的创新。
家园 科学上的创造有点类似数学题的解难题 而不是类似拿木头搞艺术创造。
拿木头搞艺术创造，首先得练手工技术，练熟之后，就可以按照自己的想象发挥艺术想象力了。
但科学上的创造与这个不同，它更类似数学题中的“解难题”。首先也得是大量地做各类的习题，阅读别人的做题过程，然后开始“穷尽”各种解题方法来解“难题”。这里实际上是不需要想象力和创造力的，而是要“穷尽”各种可能。有点类似把所有的可能一项项地排除，最后的结果就是要的内容。爱因斯坦和牛顿已经是非常有创造力的科学家了，他们也是建立在“无数人把可能的选项一个个排除”的基础上得到的结果，并非天马行空式。
举个例子，在牛顿之前，笛卡尔和胡克就已经认为有可能“天体之间力的存在”。只不过由于数学的问题，当时只能停留在“圆形轨道”。牛顿发展了微积分，得出了“椭圆形轨道”，这才真正地把万有引力的问题解决。当然微积分的发展在数学史上也是无数人做了铺垫之后的结果。
所以说，中小学的题海战术才是真正通往科学的创造力的途径。它锻炼的是科学上的逻辑推理能力。
当然不可否认的是，儿提时代多想想，确实提高对科学的爱好。但是这种想象力在科学上有什么价值就很难说了。
通宝推：打铁的,家园 有道理，题海战术其实和乔丹练篮球一样 运动员都是首先练力量，练耐力。然后，练相关的技术。练多了，上场才能进球。
科研人员也是，首先得有力量，难题解得动，脑子能比别人多绕几道弯。另外，得有耐力，能推300页纸的算式不出错不累趴下。然后，各种特殊函数，书后习题这都是定点三分能进的东西。这些都有了之后，得有霸气。上场谁都不怕，这个问题我碰到就要解决重要部分。
家园 题海的作用不可低估，但也是双韧剑啊 题海的作用是熟悉已有的方法、思路和基础知识，但也容易代入固化的思维模式。具体例子请参见美国物理学家费曼的几本科普书。下面是几个摘要。
后来我到工学院里看他们上课。上课的形式大概是这样的：“两物体……是相等的……如果相同力矩……造成
……同等的加速度。两个物体是相等的。”如果相同力矩
造成同等的加速度。”学生全部坐在那里，把每个字记下
来。而当教授重复那句话时，他们逐字检查，确保没有写
错。接下来他们又默写下一句话，一直这样下去。我是唯
一知道那位教授在说些什么的人，他的意思是指具备相同
“惯性矩”的物体，而这并不好懂。
我实在搞不懂他们这样能学到什么东西。这位教授在
谈惯性矩，却不会讨论一下，如果一件重物挂在门边，而
你要把门推开有多困难；但如果你把这件重物挂在接近门
轴之处，推门便轻松得多——完全没有类似的讨论！
下课后，我问一个学生：“你抄了那么多笔记——接
下来你会怎样处理它们？”
“噢，我们要好好地读，”他说：“然后考试。”
“怎么考法？”
“很容易的，我现在就可以告诉你其中一道考题。”
他看着笔记本说：“‘在什么情形之下两个物体是相等的？’
答案是，‘两物体是相等的，如果相同力矩造成同等的加
速度。’”因此你瞧，他们有办法考过试，“学”会了所
有的东西，但除了背下来的东西之外，什么也不会。
我又跑去参观工学院招生入学考试。入学考试采取的
是口试形式，我获准列席旁听。有一个学生表现实在出色：
他有问必答！主考官问他逆磁性是什么，他回答得完美无
暇。接下来他们问：“当光以某个角度穿过一块有厚度的
物体，折射率为Ｎ时，这光会怎么样？”
“它会从另一边出来，跟入射光平行——出现位移。”
“位移有多大？”
“我不知道，但我可以计算出来。”立刻把它算出来
了。他表现得很棒，但到了这时候，我对什么都开始怀疑
了。
口试完毕，我走到这个优秀的年轻人那里，自我介绍
说我来自美国，现在想问他一些问题，而这不会影响到他
的考试成绩。我问的第一个问题是：“可以举一个逆磁物
质的例子吗？”
“举不出来。”
我再问：“如果这本书是用玻璃做的，我透过它看桌
子上的东西。那么当我把书倾斜的话，我看到的影像会怎
么样？”
“它会被反射，便射角度是书本转动角度的两倍。”
我说：“你确定你没有把我的问题跟平面镜搞混了？”
“没有搞混。”
刚刚在考试时，他才告诉过我们说，光会出现位移，
跟入射光平行；因此事实上，影像会移到旁边，但不会转
个角度。他甚至还计算出影像会平移多远呢！但他没意识
到一块玻璃就是具有折射率的物质，他的计算更可以直接
应用在我的问题上。
我把他们的大一物理教科书举起来，“在这本书里，从头到尾都没有提及实验结果，除了一个地方。那里谈的
是球体从斜面上滚下来，书中说球体一秒钟移动多远，二
秒、三秒钟又如何等等。但这些数字其实有‘误差’，因
为，如果你看这个图，你会以为自己看的是实验结果，因
为那些数字确实是比理论值大一点或少一点。课本甚至还
讨论怎样修正实验误差——这倒是很好。问题在于，如果
你根据这些数据来计算加速度常数，没错，你可以得出正
确答案。可是假如你真的动手做这个实验的话，由于球体
本身的惯性作用，除了滚动之外它还会转动，因此你会得
到计算答案的5／7，因为有部分的能量消耗在转动上了。
所以，书中唯一的实验‘结果’，也一定是来自一个假实
验。从头到尾就没有人弄一个球让它滚下来，而他们永远
也不会写出那些数据来！”
“我还发现其他事情，”我继续说：“随便把书翻开，
手指到哪一行便读那一行，我都可以更进一步说明我意指
为何——证明书里包含的不是科学，而只是生吞活剥地背
诵而已，整本书都是如此。事实上，甚至我现在就敢在各
位面前，当场随便翻到书中任何一页，读给大家听，证明
我的说法。”
我念道：“摩擦发光（Triboluminescence）： 当晶
体被撞击时所发的光……”
我说：“在这样的句子里，是否就是科学呢？不！你
只不过是用一些字说出另一些字的意思而已，一点都没提
到大自然——没有提到撞击什么晶体时会发光，为什么会
发光。各位有没有看到过任何学生回家试做个实验？我想，
他没有办法做，他根本不知道该怎样做。”
“但如果你写：‘当你在黑暗里拿把钳子打在一块糖
上，你会看到一丝蓝色光。其他晶体也有此效应，没有人
知道为什么。这个现象被称为摩擦发光。’那么就会有人
回家试着这样做，那就是一次与大自然相遇的美妙经验。”
最后我说，实在看不出在这种一再重复下去的体制中，
谁能受到任何教育。大家都努力考试，然后教下一代如何
考试，大家什么都不懂。“不过，”我说：“我一定是搞
错了。在我教的班里有两个学生表现很好，另外有一位我
认识的物理学家也是在巴西受教育的。因此，看来虽然制
度很烂，有些人还是有办法成功的。”
哈，当我讲完之后，负责科学教育的一位部长站起来
说：“费曼先生刚刚说的全是些让我们坐立难安的事情，
但看起来他是真心热爱科学，而且他的批评也很具诚意。
因此，我觉得我们应该听他的。来这里之前，我早已知道
我们的教育体制有病；但我现在才发现我们患了癌！”——
说完随后坐下。
类似的例子在本楼里也有，就是我参与讨论的“篮球和地球”的例子。不少人倾向于用不是惯性系这个简单的结论来打发了。而没有意识到惯性系与非惯性系这两个概念本身就是为了区分经典力学和相对论等的不同适用而定义出来的，进而形成了循环论证。单纯强调题海，容易形成不去针对世界本身进行思考，而习惯借着二手的书本概念进行思考的习惯。
当然，由于现代科学发展所依据的基础越来越大和多，一方面需要大量的知识的传承者（掌握已有知识）和应用者，另一方面进行进一步创新需要掌握的基础观察事实和历史方法也越来越多，这些都是题海存在的重要原由，但是要真正成为科学上有一些跨度的创造者（而不是少许工程性进步的改进者），是不应该低估创造思维的培养的。
另外，现在的初级教育在创造力培养上应该是存在一些误区，比如简单的等同于艺术创作的放荡不羁。相信这也是楼里一些人强调基础培养而不赞同早期创造力的培养的原由。但应该看到这个是具体培养方式上的误区，是由于早期教育师资力量薄弱等的原因，而不能因此否定早期创造力培养的重要性。
早期教给孩子们用不同角度分析综合我们所观测到的世界，给他们更好更灵活的思维工具，等他们长大后，获得更多科学基础后，他们就会有更大的做菜思路和空间。
比如：
一、 给孩子大量的习题，如书本中常见的原子模型和图示（一个球形的物体）。
二、 给孩子看从树叶、光学显微镜下不同倍数的树叶及其细胞、电子显微镜下看到的更微观结构，然后告诉他们电子显微镜的观测原理和局限性，再告诉他们人们为了方便思维所发明出来的分子模型和原子模型，再告诉他们这些模型其实仅仅是人们方便思维所使用的简易方法，现实中所有的东东都是无时不刻动态的，没有固定边界的，甚至是互相渗透的。所谓原子内部、质子中子内部、甚至电子内部都有更细微的结构，并无时不刻复杂的运动着，所谓“子”不过是人们用来方便思维而发明的概念。告诉他们这些所谓“子”发现的过程和使用的方法，以及不同的读解思路，以及鼓励他们去思考这些发现过程和使用方法上的优缺点、其他不同的思路和读解方法。。。
想必是“二”的做法培养出来的小孩，在未来会更有科学上的创造力吧。
补充一点：
还是上面费曼例子中的一句：
当你在黑暗里拿把钳子打在一块糖上，你会看到一丝蓝色光。其他晶体也有此效应，没有人知道为什么。这个现象被称为摩擦发光。’请注意没有人知道为什么。这个现象被称为摩擦发光。’。其实这个“没有人知道为什么”才是真理啊。我们所有的理论不过是试图以最接近或者是最容易为我们所理解的方式去解释世界的一种方式罢了。很多时候，说“不知道”比说“知道”要更加诚实和有创造力。 比如对于本楼“篮球和地球”例子中的引力系数G，我们真的不知道为什么是那个数值，甚至不知道它到底是不是一个常数，还是会有某些细微而我们现在还无法探测的变化，更不知道他的形成机理是什么。然而单纯的题海，很容易的就让人们习惯了这个工具概念G的存在，而缺少去探求他背后机理的求知欲。而缺少了动力，创新的可能就大为降低了。
儿提时代多想想，确实提高对科学的爱好。但是这种想象力在科学上有什么价值就很难说了。您的这句话是我无法认同的。
家园 实际上，我个人认为举这几个例子都不能完全说明问题 费曼拿来考学生的问题，只不过稍微灵活了一下而已，只能说明那几个学生缺乏“全面的题海”的训练。解决问题的过程就是对理论加深认识的过程。包括你所说的惯性系和非惯性系，回答方也同样因为缺乏思维的训练导致的。
至于你所说的：
“一、 给孩子大量的习题，如书本中常见的原子模型和图示（一个球形的物体）。
二、 给孩子看从树叶、光学显微镜下不同倍数的树叶及其细胞、电子显微镜下看到的更微观结构，然后告诉他们电子显微镜的观测原理和局限性，再告诉他们人们为了方便思维所发明出来的分子模型和原子模型，再告诉他们这些模型其实仅仅是人们方便思维所使用的简易方法，现实中所有的东东都是无时不刻动态的，没有固定边界的，甚至是互相渗透的。所谓原子内部、质子中子内部、甚至电子内部都有更细微的结构，并无时不刻复杂的运动着，所谓“子”不过是人们用来方便思维而发明的概念。告诉他们这些所谓“子”发现的过程和使用的方法，以及不同的读解思路，以及鼓励他们去思考这些发现过程和使用方法上的优缺点、其他不同的思路和读解方法。”
第二种方式已经是在教学了，而且是在传授科学方法的课程，和我所见到的那些幼儿园和小学的培训课程完全不是一回事。如果你认为培养小孩创造性是应该用这样的方法的话，那么我同意你的观念，让他们提前上初中课程。
家园 题海有题海的作用，适当平衡的方式才能达到最好效果 我国当前的题海式教学方式其实是有其历史必然性和历史先进性的。如前面提及的，题海式教学方式更有利于学生快速、大量、普遍的掌握已有的知识并有快速付诸应用的。相对高端的精英教育来说，他也是一种略带催促意味的低成本、大众性、普及性的教育方式。
这个是与我国建国后的基本国情相适应的。建国初期，我国的基本人才情况是一方面有着少数留过学和没留过学的高端人才，另一方面是广大的低文化水平的人民群众。而在很长一段时间内，主要任务是工业生产追赶世界先进水平，主要是需要快速大量的掌握先进知识、技能并应用到国民生产领域。另一方面我国的经济情况薄弱。所以需要的是低成本、普及性的快速有效的国民教育方式。于是题海式、中国式的教育方式就在老一辈教育工作者在原苏联教育经验的基础上进一步发展完善起来了。而且从近年的反思看，这种教育方式在当时的历史条件下是有历史先进性的，发挥的极大的作用，培育出了一大批共和国建设的优秀人才。逐步发展完善和实践该教育模式的相关人员是有历史功绩的。并且，因为其高效和低成本，即使在现在和未来，依然有着较高的先进性，依然值得在发展中坚持。
但是应该看到，随着我国发展的历史进程，对突破型和创新型人才的需求开始越来越多，包括科学技术领域和社会科学领域（虽然应用型、传承型人才需求在数量上还是占大多数）。这个就要求我们对题海模式做适当的调整。
虽然题海模式有水平高的和水平低的。正如您所说的
只能说明那几个学生缺乏“全面的题海”的训练。解决问题的过程就是对理论加深认识的过程，题海不够全面的确实不如全面的在一些方面水平高。但是应该看到，题海模式的本质是书本二手知识的传承，题海所学所思考的依据是基于书本的前人总结的二手知识，而不是科学所应该真正研究的世界本身。
而这个才是费曼的几个例子真正吐槽的。
当然，要真正全面的让学生去研究世界本身，所需要的资源和财力是庞大的、时间效率也是较低的，也是任何国家无法全面承受的。就比如，前面费曼提及的小球和斜坡的例子，要让一个班40个学生人人都有一套（或几人有一套）小斜坡、小球、秒表、直尺，也是要增加不少教育成本的。虽然这个成本在我国目前已经不是什么大问题，但是教育场地、教育时间资源却是大问题。想象一下，全班学生围着桌子捣鼓斜坡、小球并不断测量和讨论和记录，那是怎样一个热闹场面。真正要把情况实验透、掌握透，需要的时间也不少（不是那种浅尝即止的所谓实验）。而简单的小球实验就是如此，而更复杂的实验要普遍教育所需的资源就更多了。这也是所谓创新式教育高成本所在。
但是，创新式教育还是有一定的路径可走的。首先，比较低成本的就是普及创新式的思维方法，包括诚实的告诉孩子们我们不知道的和知道的，以及知道的理论的实验和观察基础，以及总结理论的思维方法，以及理论的趋近但不是完全真理性。当然，要这样做，还是需要高素质的教师队伍，即本身对世界有着清醒认识，又善于教育的。其次，还是需要引导学生在力所能及的情况下，去认真思考世界本身和自然本身。既要从书本中学习已有的知识，也要力图避免过多模式化，给自己心里留一片直面自然和广大世界、宇宙的纯净空间。最后，国家和社会还是可以采取一些手段，降低研究、实验成本，包括大量建立象公共图书馆那样的公共实验室，通过互联网分享实验资料、视频和数据等。通过共享系统，降低单人的教育实验成本。
家园 终于理解你的例子了 以我的知识，所有的思考都是基于惯性参照系。加速参照系超出了我的知识范畴，就不参与讨论讨论了。回帖中多有冒犯之处，在此道歉并修改。
家园 谢谢，请不必介意。论坛里的争论总是难免的。 我的态度也不怎么好。
家园 差点被晃点了，汗 “虽不明，但觉厉”，即“不明觉厉”，网络用语，意为“虽然不明白（对方）在说什么，但好像很厉害的样子。”
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第一个篮球的问题
篮球和地球组成的系统有个共同的质心，但是这个共同质心无限接近于地球的质心。
篮球下落到接触地球，这个过程中篮球相对共同质心移动了较大的距离，地球移动了极微小的距离。根据距离与时间的关系，我们可以计算出地球对篮球引力所产生的加速度为g。同样，我们也可以计算出篮球对地球引力所产生的加速度g'，不过这个加速度g'无限趋近于零。
所有的力学计算都要选取一个参照系，为了计算的简便。我们一般忽略地球与篮球相互吸引（篮球下落）过程中地球移动的距离，也忽略相关的加速度。
如果一定要选取篮球作为参照系，那么一点要小心的注意之前计算中被忽略的物理量。
地球接近篮球的加速度同样为g不知我这样解释，你是否能清楚自己这句话错在哪里。
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PS：其实我很好奇，你是怎样用“相对论”来解释你所提出的这个问题的。
通宝推：铁手,