主题：【周末来思考一下科学问题】分子原子质子中子电子... -- 月色溶溶
家园 举手问个问题，这个全同和不同之间，有没有一个模糊地带？ 质子是全同的，氢原子呢，毕竟只多了个电子；如果因为电子云的存在导致两个氢原子完全不同……那我就不问了。。。如果氢原子还全同，那氢分子、水分子、聚合物分子……一直到人能看到的明确不同之间，有没有一个分界线啊？
家园 简捷的回答是，没有模糊地带，全同就是彻底的不可分辨 两个氢原子，如果它们的原子核是相同的，亦即它们是同一种同位素（如大家所知，单个质子叫做氕，一个质子加一个中子叫做氘，一个质子加两个中子叫做氚，这是氢的三种同位素），那么它们就是全同的。广而言之，由全同的基本粒子组合成的复合粒子也是全同的。同样，两个同位素组成相同的氢分子也是全同的。但到了很大的分子，就难以保持全同了，因为每种元素都有几种同位素。如果一个分子有N个原子，第i个原子有d_i种同位素，那么这个分子可能的组成就有d_1*d_2*...*d_N种，当N比较大的时候，这会是个天文数字（有化学家调侃地说，何不干脆说是个“化学数字”）。也就是说，两个大分子具有完全相同的同位素组成的几率是很小的。到了人这样的宏观物体，其中包含的大分子的数量都极大，自然完全可以分辨了。
家园 明白！也就是说，如果人足够多，可以出现两个全同的人的 就是这个数量太大了，人是不可能达到了。
家园 你可以估算一下，假定每个原子有三种同位素 100个原子会有多少种组合，一亿个原子会有多少种组合……
家园 就说足够多吗，当然这个这个，已经多的不可能了
家园 不会有两个全同的人 全同性不仅仅只是要求全同体系的构成子客体一样，同时还要要全同的每一个客体之间保持良好的相干性----空间上的相干(每一个子客体的波函数的空间叠加)和时间上的良好相干性(含时演化意义上)。即要出现两个全同而不可区分的人，则要求每个人自身必需是一个纯的量子客体，同时这两人之间在空间上必需交叠，这是不可能的。想象两个人在空间上交叠了，那还是"人"吗?
家园 俺见过的最好的关于人的解释了 话说，这个结论是对于单个粒子的还是宏观也适用啊
家园 晕了…… 那对于两个氢原子，是不是也要空间交叠？莫非他们交叠了还是两个氢原子吗？
- 复 晕了……
家园 是的，需要空间交叠 那是电子波函数的空间叠加，在此意义下，二者不可区分。现在的冷原子实验已经可以实现数万个全同原子的空间叠加，全同性原理告诉我们，这时这几万个原子是不可区分，它们是一个整体，而实验上观测也确实是如此。
家园 那如果大一点，比如氢分子可以叠加吗？ 水分子、酒精分子、然后到苯环……乙烯链、DNA、细胞，或者是只有原子才可以叠加，比原子大了就不能叠加了？
家园 不是原子交叠 是原子外的电子波函数的交叠。要让原子交叠其实是很困难的，因为你还要实现原子核波函数的叠加，原子核波函数是相当局域化的。。。比原子大了也可啊，比如分子之间也是可以的，我再次强调，是分子外围的电子波函数的叠加。任何一个纯的量子客体都有一个所谓的de Broglie波长 = Planck 常量 除以 动量，在有限温度的时候还会对应于一个热de Broglie波长，当温度降到一定程度时，这两个波长可以比拟时，量子效应开始显现，一个significant的例子就是在一些量子体系里会有beyond Landau-Fermi liquid的现象的出现，即现在一般称做quantum criticality的东西，即量子涨落能在一定范围内影响到有限温度(这是很惊人的，想象10^23个全同原子的集体相干行为可以存活到某一个有限温度)