主题：难怪伽利略搞不下去、北斗二快马加鞭...... -- 螺丝钉
家园 五院正整顿呢，不容易啊。。。 家园 没听说啊？
家园 通讯原理您这么一讲，真是深入浅出啊。 要是老师也会这么讲就好了，我当初就没怎么学懂。
家园 请问这个“正交”是如何定义的？ 家园 这可是一个重大挑战， 让我试一试吧。说的不好，欢迎大家指正。
假定有一个算法f, 对任意a<>b, 有f(a)*f(b)=0, 只有f(a)*f(a)=1的话，则f是个正交的算法，而a,b之类就是Gold Code。
好了，假定有N个人在同时通话，每个人分配一个正交码，叠加后，我们就得到了一大串杂乱的噪声
N1*f(a)+N1*f(b)+N3*f(c).......
接收到这些伪噪声后，我们如何解码呢？
在接收端，我们这么干：
f(a)*[N1*f(a)+N1*f(b)+N3*f(c).......]
=N1*f(a)*f(a)+N2*f(a)*f(b)+N3*f(a)*f(c)....
=N1+0+0+0...
=N1
于是利用正交性，我就知道第一个人对我说的话了。
家园 这么说来... 您那个*表示的是与运算是吧?
那么MD5算法就是个正交算法?
家园 没分了。 不能送花，只能回一个支持一下了
家园 【原创】Gold码与正交码似乎不是一个概念 您的正交性的概念是对的，但Gold码其实并不是正交码，属于准正交码。真正意义上的正交码是Walsh码（不清楚有没有别的正交码组序列，记得不轻了，呵呵）。但是与Walsh码相比，Gold码在非同步状态下的互相关性要比Walsh序列好得多，这使得它更多地用于扩频通信系统中。
在实际的扩频通信系统中，许多准正交码例如伪随机序列用得更多，这是因为实际设备的同步不可能非常准确，那么，码字在非同步状态下的特性就很重要了。
另，扩频通信其实就是把待处理信息乘以一个高速率的数字信号（正交码流），这样信号在频域范围就扩大了，单位频率能量就大大降下来，甚至接近信道噪声。
家园 在这种情况下有互相关性这个性质的好处是什么？
家园 多谢 是不是说，比如我们知道某段信息的总长度是100bit，人数是5个，那么我们可以规定第i个人的算法或gold code就是取第(i-1)*20到i*20这么一段，这样各人之间的gold code就是正交的，其实就是每人在这100bit各取自己的那20bit。只是这样的算法就太明显不用破解了。
- 复 多谢
家园 这不是正交， 扩频的后果是码字增加的，一个bit有可能变成2048个bit.
我们简化一下，假定只传送1个bit，1被调制为1，0被调制为-1。
第一个人传送1，用的特征码是1，1，0，0 （扩频4倍）， 于是就得到了
1，1，-1，-1 （0被调制成为-1）。
第二个人想传送0，特征码是1，0，1，0， 于是就得到了-1，1，-1，1.
两个信号同时发射出去。变成0，2，-2，0.
在接收端，解码第一个人的话，乘上特征码的调制值1，1，-1，-1， 得到0，2，2，0，然后我们“缩频”4倍，得到（0+2+2+0）/4=1. 对应的信息就是1
第二个人。乘上他的特征码的调制值1，-1，1，-1， 得到 0，-2，-2，0， 再“缩频”，得到（0-2-2+0)/4=-1， 对应的信息就是0.
这就是一个正交的扩频通信过程的例子。