主题：【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 -- 淡紫若兰
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家园 对，我知道是这样 但是我的意思就是为啥样本空间不能变成两个？
- 复 对，我知道是这样
家园 因为本来就是三个啊 因为一开始奖品就是在[FLY]三[/FLY]个门里面随机分布的。而不是在[FLY]两[/FLY]个门里面随机分布的。
我刚才的说法不正确，新来的人是选择主持人手里的那个的机会是66%,选择第一个人手里的机会是33%.
我觉得CatOH 那个十万的例子其实说得很清楚了，我举一个买彩票的例子
你随机买一注6位数字的彩票，现在彩票中心开奖不直接告诉你结果，而是告诉你，现在只有你手里的一注和他们手里的一注中间有一注肯定中奖，你手里彩票的中奖概率会是50%么？彩民的中奖概率是1/999999，而彩票中心手里是999998/999999.
家园 为啥不是50%…… 我的意思就是其他的彩票可以排除出样本空间了，但是计算的时候就不能这样，非要加上。那么，为什么一定要加上？
现在只有你手里的一注和他们手里的一注中间有一注肯定中奖，你手里彩票的中奖概率会是50%么家园 倒，你还没想清楚 你去买彩票的时候是在999999个样本中选择一个，所以你的机会是1/999999，而没有买的999998个号码的总和中奖机会是999998/999999个。其中有999997个肯定不是奖项，这个也是大家都了解的事实对不？
表面上看你是一换一，实际上你是1换999998。
中奖的数字一开始就不是在两张彩票之间随机分布的，而是在999999张之间分布，这个是重点。
- 复 这样
家园 但是这两扇门现在是不一样的 一个是一开始随机选的，另一个是主持人选的，除非你不告诉第二个人这两扇门的区别 - 这样的话就是另外一个概率问题了。
家园 头大啊，算了
家园 很基本的概率题目 算成1／2说明这个博士mm可能概率没学，或者没学懂。
家园 一个很极端的思路 假如是有10000扇门，也是只有一个有奖，然后你选了一个，主持人打开了剩下的9998扇空门，换不换？这个基本可以用直觉回答了。
如果还不行，可以更极端一点，有无穷扇门，只有一个后面有奖，你选了一个，主持人打开了剩下的除了一扇以外的所有门，里面都是空的，换还是不换？
虽然不是严格的解法，但是很有效