西西河

主题:【原创】关于换不换门的问题,大家讨论。 -- 淡紫若兰

共:💬212 🌺89
分页树展主题 · 全看首页 上页
/ 15
下页 末页
              • 家园 你把自己兜晕了

                看看你在前面说过什么

                设A=嘉宾已经选中了正确的门,B=主持人打开一个空门。

                (1) 如果主持人知道哪个门后面有奖,则P(A&B)=1/3,P((非A)&B)=2/3,所以P(A|B)=1/3,应该换。http://www.ccthere.com/thread/2237517/1

                (2) 如果主持人不知道哪个门后面有奖,则P(A&B)=1/3,P((非A)&B)=2/3*1/2=1/3,所以P(A|B)=1/2,没有必要换,不过换一换没损失。

                再看我回复了什么

                只要门已经打开了---剩下的两扇门中打开了一扇无奖的门---那么概率就已经确定了,不换门1/3,换门2/3。

                很明显,在我假设的情况中,在剩下的门中打开一扇空门这一前提已经实现了,根本不必再谈保证不保证。我的意思就是,如果前提已经实现了,剩下的概率就是确定的。至于前提实现的原因,是保证还是碰巧,在前提实现之前对游戏的赢面有影响(赢面是1/2,我在前面算过,跟你的结果吻合),而在前提实现之后对赢面就没有影响了,依然是不换门1/3,换门2/3。你却认为,就算前提已经实现了,已经打开了空门,是碰巧打开还是明知而打开依然会影响剩下的概率,如果是碰巧打开那么概率依然是1/2,这点是错的。

              • 家园 0。33333333333333333333333333

                得出0.5的关键是把主持人在2选1的条件下开空门与嘉宾3中选1误作为独立事件。

              • 家园 原题的条件已经保证了。因为在已经打开门的情况下,

                再问你要不要换

          • 家园 卷心菜是对的

            您打错靶了。

          • 家园 新问题跟旧问题在概率上是一样的

            答案是要换。

            前提是,‘嘉宾选中一个门后再随机打开剩下两个门中的一个发现是空的’这点已经发生了。

            只要已经发生了,新问题跟旧问题就没有分别。

            一个知道底细的人开门,和一个不知道底细的人开门,能有什么分别?分别就在于,知道底细的主持人一定能开到空门,而不知道底细的人可能会开到有奖的门,抢走奖品(如果是你自己第二次开到奖,那是算中奖还是输掉?)。总而言之,在没有开门之前,这种分别会影响得奖概率,但如果已经在剩下两道门中开了一道空门,那就没有分别了,不管开门者之前是否知道,反正现在是大家都知道了。

        • -- 系统屏蔽 --。
分页树展主题 · 全看首页 上页
/ 15
下页 末页


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河