主题：【原创】老马丁胡侃统计之二： 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁
刚刚一时兴起，回了一个新兵的帖子，见frnkl:解释一下，你的问题可能缺一个至关重要的前提。然后发现原来老马丁这儿已经讨论过这个问题。我的那个解释很数学化，又发现煮酒正熟:关于第二题的一种通俗易懂的解法。哈哈，一时手痒，也发一个新版的通俗解释。
原问题如下
（a）换一个箱子
（b）坚持原来的选择
（c）上面两个赢的概率一样。
问题的正确答案自然是（a）。下面是我的解释。
我们不要考虑换不换箱子的问题，而等价考虑有第二个嘉宾，他在你挑剩下的箱子里挑一个，问题是谁得宝的概率大。
你得宝的概率固定为（你选中正确箱子的概率）=1/3。
如果没有主持人的参与，则第二个嘉宾得宝的概率是（你没选中正确箱子的概率）*（第二个嘉宾在剩下的箱子选中正确箱子的概率）=（2/3）*（1/2）=1/3，两者得宝概率相同。
现在主持人（她知道哪个箱子里有宝）替第二个嘉宾排除了不可能有宝的箱子，则第二个嘉宾得宝的概率变为（你没选中正确箱子的概率）*（第二个嘉宾在剩下的箱子选中正确箱子的概率）=（2/3）*（1/1）=2/3。这时第二个嘉宾得宝率增加，大于你得宝的概率。
这个问题如果一般化为有N个箱子（N>=3)，则更容易理解。你得宝的概率为（1/N)，第二个嘉宾得宝概率为((N-1)/N)*(1/(N-2))=(1/N)*((N-1)/(N-2))>(1/N)=你得宝的概率。
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🙂【原创】老马丁胡侃统计之二： 生活中的几个概率统计问题 82 老马丁 字2752 2007-12-31 08:57:13
🙂第二个问题的另一个通俗解释
🙂打倒贝叶斯！ 2 艾蒳香 字606 2009-06-03 05:03:30
🙂第二个问题还是古典概型吧。。。 4 驿路梨花 字203 2009-06-03 05:40:02
🙂嗯嗯，这样说果然也很有道理 艾蒳香 字72 2009-06-03 05:55:30
🙂很简单啊 5 驿路梨花 字389 2009-06-03 06:02:50
🙂河里这个问题的讨论有点乱我还没看到标准答案，不过 河边看柳 字258 2012-08-29 22:47:49
🙂第三个问题，要看期望效用函数凹凸吧 1 胡丹青 字419 2009-05-17 12:11:41