主题：【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 -- 淡紫若兰
家园 关键在于正确概率的变化 1、假设在该仪式之前，告诉我这个流程，让我先选一个门，然后主持人打开一个空门（可能是我选的），问我“到时候”是否再次选择。那我肯定再次选择啊。因为有可能当主持人正好打开的是我开的门。我选择时的那个门正确的概率是1/3，由于它可能没有剩下，所以它的正确率可能变为0，也可能变为1/2。
2、假设在该仪式之前，告诉我这个流程，让我先选一个门，然后主持人打开一个空门（不可能是我选的），问我“到时候”是否再次选择。我认为就不用再选择了。因为我选择的那个门的正确率在“我选择的时候”正确率是1/3，而当主持人去掉一个空门之后，我选择的那个门的正确率变为1/2了。剩下的两个门正确率都是1/2，选不选都一样。
假设A、B、C三个门，我选择了A门，主持人打开了B门，此时A门和C门的正确率都是1/2啊。
认为需要再选的，应该是没有考虑正确率变化这一点吧——把主持人开门之后的C门的正确率（1/2）和主持人开门之前的A门的正确率（1/3）相比了，强调“选择时的正确率”。实际上，应该考虑的是“X门的正确率”：这时候是否再选，应该考虑的是此时的A门的正确率（1/2）与C门的正确率（1/2）。
家园 正确。许多人脚踩两只船，错在把1/3继承下去了。
家园 有一个重要的前提大家不要忘记 奖品在三个门出现的概率是随机分布的。
如果只是在两个门内随机分布或者其实就是固定一个门的话，选择就完全不同了。
前提确定之后，这个问题其实就简单了。
玩家和主持人分享这3个门，是选择一个门的玩家几率高还是等待剩下的两个门的主持人（这个把戏的关键是主持人貌似没有选择权）几率高？这个问题不难回答。
至于说主持人给你看了一个没有的门，而这个是事前就知道的,与你的选择无关。
家园 其实很直观的解释是 第一步如果没选中，那么第二步换了肯定选中，因为第一步选不中的概率是2/3，所以换选得宝概率为2/3。
家园 问题是错的很不直观 这题的思路要走的是康庄大道满惬意的，但一旦误入歧途就绕不出来，直接跑到小雷音寺去了。一路风光在歧途啊。
家园 问题是我说服不了她 问题是我说服不了她, 还有大家。呵呵这是这个问题的奇妙之处。换也好，不换也好，大家都认为自己的思路简洁，直接，正确，却很难说出对方错在哪里。当然正确的答案只有一个，否则逻辑就要崩溃了，或者是最后审判日到了？
我一开始直觉的回答是，换
换个屁。 脱裤子放屁，如水风所言，有什么区别？水风:这里有个谬误
如果不考虑第一次选择。如果主持人给你演示三个门，然后选择一个打开，示意里面没有。然后让你在剩下的两个里面选一个。跟你先选一个，然后主持人在剩下的两个里面挑一个空的打开，然后问你换不换。
或者，直接给你两个门，让你挑一个。
这三种选择有区别么？
不幸的是，一等价三，但和二有本质不同。全知全能的主持人，（或者蒙的也不打紧，）在第一种情况下，可以打开三个箱子里任意一个（没宝的）箱子，（中选者１／３的有宝概率由其它的两个候选者平分。）在第二种假设下，只可以打开剩下的两个箱子中任意一个（没宝的）箱子，（中选者１／３的有宝概率由其它的一个候选者继承。）
到这里有没有说服您的博士前女友？其中的关节是之前嘉宾的3选1 和 之后主持人的 2选1 不是独立事件。
简单的概率问题，尚这般吊诡。何况大千世界，芸芸众生？一叹。
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 哈哈哈哈 你还是从了老衲吧。
看见没有，概率问题-》编程问题-》逻辑问题-》社会问题，已经有变成治安问题的苗头了，再下去估计要变成群体性事件了。
一个理科生问题，终于变成了文科生的问题了。
这个帖子的回复比帖子提出的问题有14多了。
家园 这个不是概率问题，这个是逻辑问题 很遗憾的是，上一个我也错了。
如果不考虑第一次选择。如果主持人给你演示三个门，然后选择一个打开，示意里面没有。然后让你在剩下的两个里面选一个。跟你先选一个，然后主持人在剩下的两个里面挑一个空的打开，然后问你换不换。
或者，直接给你两个门，让你挑一个。
这三种选择有区别么？
事实上，我列举的三种情况，是完全对等的，在逻辑上。但对于这道题，我的错误，就是那个假设，如果不考虑第一次选择。
如果考虑第一次选择，就会自动分成两部分。你选的1/3，和剩下的2/3。
主持人打开一个，演示没有，然后问你换不换，其实就等同于从1/3 换到2/3。因为你选择换，就相当于把一个箱子换成了另外两个，只不过其中一个你已经知道了，是空的。
那么概率自然就从1/3 提高到了2/3。
是我读错了题，却埋怨题误导了我。
家园 正是如此
家园 主持人当然知道宝在哪个门里，不然打开一门里面是宝 还玩什么玩？
你见过哪个综艺节目最后把礼品给主持人的
笑倒
感觉你和水风都光顾研究科学问题了，
这些娱乐的生活常识似乎不足？
