主题：【原创】日本政坛掀“世袭议员”风暴 -- 萨苏
家园 你不如说诺贝尔评奖委员会公开造谣 我给的两个链接里有如下文字：
不可能在同时满足以下看似合理的条件下，做到将个人偏好转变为公共选择，条件包括：It is impossible to translate individual preferences into collective preferences without violating at least one of a specified list of ethically reasonable conditions,including
1无约束域
2完备性
3忠实反映个人的偏好，如果每个人都认为A比B好，那么社会整体也应认为A比B好。
4传递性
5独立性——independence of irrelevant alternatives 不受无关备选方案的影响
6没有独裁
有 N 种选择，有 m 个决策者，他们每个人都对这 N 个选择有一个从优至劣的排序。我们要设计一种选举法则，使得将这 m 个排序的信息汇总成一个新的排序，称为投票结果。我们希望这种法则满足以下条件：* 一致性，或称为帕累托效率。即如果所有的 m 个决策者都认为选择 a 优于 b，那么在投票结果中，a 也优于 b。
* 非独裁。不存在一个决策者 X，使得投票结果总是等同于 X 的排序。
* 独立于无关选项。如果现在一些决策者改了主意，但是在每个决策者的排序中，a 和 b 的相对位置不变，那么在投票结果中 a 和 b 的相对位置也不变。
那么，如果 N 大于 3，我们不可能设计出这种制度。
这个定理说的是民主选举（公共选择机制）不可调和的缺陷。其中，“独裁”有明确的数学含义，指的是投票中，某一个人的投票直接影响到整个选举。
比如说，有一个人投票a大于（小于）b，那么不管其他人怎么投，最后结果一定是a大于（小于）b。
正好也就是你用红字写的部分。我不知道你为什么说它不重要。
阿罗定理的证明并不复杂，只有一页纸不到，我在本科的时候曾经学过。如果你有兴趣，随便找本参考书看看就了解了。
至于你提到网友的反驳，说实话我兴趣不大，我只对发表在公开的专业刊物上的论文感兴趣。
家园 另外单峰偏好下也不会出现投票悖论。 邓肯·布莱克(Duncan Black)在1958年出版的《委员会与选举理论》一书中证明了如果假设各个选民的偏好都是单峰偏好，那么最终投票的结果就可以避免阿罗悖论，社会成员个人的偏好之和可以得出确定的唯一的社会总体偏好，而这种社会总体偏好恰好是个人偏好处于所有选民偏好峰的中点上的选民，高于他偏好的选民数量和低于他偏好的选民数量正好相等，这也就是著名的中间投票人模式（median voter models）。
举例说明这个单峰偏好的意思，就是，假设选民对所选择的事物的偏好是递减的，比如认为左派>中派>右派。或者认为右派>中派>左派，中派>左派和右派。而排除了一个人认为左派>中派，同时右派>中派的情况。
在满足这种情况的时候，是不会出现投票悖论的。
家园 从数学上说 Black的“单峰偏好”条件比起阿罗给的条件还要强的多。既然大家攻击阿罗的“独立无关”条件，那“单峰偏好”更容易被攻击。
当然，Black说当选民特别多的时候，选择趋向于“单峰偏好”。也看到有人就此分析说直接选举是Black的情况，议会政治是Arrow的情况，等等。这个架吵到今天还没吵完。
我不是研究选举制度的，只能说各人的模型有各自的道理，实际情况远远来的复杂的多。“民主选举”远远不是那么完美的。
家园 以下是国外研究者提出的，只是具体论证过程恐怕得你去查了。 至于你提到网友的反驳，说实话我兴趣不大，我只对发表在公开的专业刊物上的论文感兴趣。以下是国外研究者提出的，只是具体论证过程恐怕得你去查了。我的理解。当把投票倾好转为分数时（比如对三个选择。最喜欢的给出2分，次之的1分），要a>b,b>c,c>a成为僵局，就必须得a、b、c三人得分相同。可是在大规模投票中，要求两个候选人的得分些微不差，这很难做到。当然，他们是怎么论证的，我没看到。1970年，图洛克与坎贝尔(Campbell)在《小型投票体系的计算机模拟》(Computer simulation of a small voting system)一文中指出，在现实世界中，投票者的人数总是大大超过供投票选择的社会状态的个数的。这时，出现投票悖论的概率是如此的小，以至于在实际中可以不考虑它。家园 这我不反对 阿罗定理毕竟是个简化的模型，实际生活中的投票可以很复杂，也可以稍微违反一点他文中的公理。（比如你提到的“独立无关”条件就常常被违反）
不过这并不影响阿罗定理在社会科学研究中里程碑式的地位。
家园 一次确定的投票中，选民表达的就是当时当地的选择。 正好也就是你用红字写的部分。我不知道你为什么说它不重要。我写的红字部分，是指“独立于无关选项。如果现在一些决策者改了主意，但是在每个决策者的排序中，a 和 b 的相对位置不变，那么在投票结果中 a 和 b 的相对位置也不变。”——我说这个意义不重要，是因为在一次确定的投票中，选民表达的就是当时当地的选择。讨论如果他们当时改变了主意以后对其他人顺序的影响，恐怕意义相对较小。家园 有点误解 我看错了你的红字部分，你指的是“独立于无关选项”（independence of irrelevant alternatives）。
不过你对“投票”的理解可能也不完全。
阿罗列举的5条公理都是很基本的要求，一般的选举都满足这些要求。然后他证明了这5条公理必然导致“独裁”的产生。
比如“独立于无关选项”指的是各个不同选项之间的独立性。对某两名候选人的排序与其他候选人的排序无关。
投票当然是反映“当时当地”的意见。“独立”的意思是说，你在这次投a>b也好，a<b也好，跟c,d之类的没啥关系，等等。并不是说投了票还可以改主意。
这个其实是个数学的定理，但确实反映了公共选择理论的一个悖论。
英文的wiki里有详细的数学表达和证明。
http://en.wikipedia.org/wiki/Arrow%27s_impossibility_theorem
家园 世襲をなくさない？ 家园 台湾的门阀政治也开始形成了 门阀政治能流行揭示了民主制度的一个巨大缺陷，即在选民对候选人不熟悉的情况下，光听选举期间的表面之辞，很难作出正确的选择。因此，与其选个不知路数的新人，不如选个有根底可查的世家子弟。
议员世袭就赖于此。政治世家通过在选区的常年耕耘，选民对这个议员已经很熟悉了。在这个选区，该世家拥有相当的人气，信用度高，且培养了选民的忠诚度。当政治世家推出子孙辈作为议员候选人时，有长辈的背书，选民很自然会把票投给世家子弟。
因为对于选民来说，世家子弟虽然年轻，没经历，知名度不高。可他的祖父辈咱们熟悉啊，是知根知底的。其他的新人，生面孔，鬼知道是什么路数，值不值得信任。
家园 这种所谓门阀不是民主制度特有的吧？ 台湾的门阀政治也开始形成了这种所谓门阀不是民主制度特有的吧？西方中世纪封建制和中国周以前，门阀是法定的。世家大族的官场影响，在唐朝初年还很大。新中国，不也还有李鹏、薄西来什么的……门阀政治能流行揭示了民主制度的一个巨大缺陷，即在选民对候选人不熟悉的情况下，光听选举期间的表面之辞，很难作出正确的选择。因此，与其选个不知路数的新人，不如选个有根底可查的世家子弟。
不是说有世家存在就是缺陷。关键在于看世家出身的人本身是否具有适宜的政治能力。如果是无能力而居其位，那才是缺陷。
家园 当然不是 但民主制度的这种缺陷为门阀政治在民主政体下开花结果提供了温床。
从理论上讲，民主制度和门阀政治不是应该格格不入的吗。
- 复 当然不是
家园 不同集团实力不同，才导致政治地位不同。什么制度里都一样。 当然不是 [ 纪琮 ] 于:2009-04-24 07:41:01我认为恰恰是不同集团本身实力的大小有不同，才导致在政治上占有的位置不同。门阀只是集团政治的一种体现。这在一切政治制度上都是如此。要想消除集团政治，根本上是达到共产主义。难道不是这样吗？但民主制度的这种缺陷为门阀政治在民主政体下开花结果提供了温床。
从理论上讲，民主制度和门阀政治不是应该格格不入的吗。
你应该是不熟悉中外古代史的。我不理解为什么你单单认为民主制度下有门阀政治的温床，而封建制度或极权制度下就没有门阀政治的温床。而且，在极权制度之下，搞定几个领导就可以了。民主制度下还要想办法搞定那么多选民才行。明显是民主优于极权的，怎么到你的眼里就变味了呢？