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主题:【求助】请教数学题 -- 闻到阳光

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  • 家园 【求助】请教数学题

    一次考试共有5道题,作对1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的92%,86%,61%,87%,57%。如果做对3道题或三道以上为及格,那么这次考试的及格率至少为多少?

    先谢谢了

    • 家园 【原创】我来总结一下

      我先画柱状图,100满格,一档就是87啊61啥的,从大到小,尽量彼此不重复,每档也可以拆开。很快就得到了65%。

      其实可以写个简单的流程图:

      设答对率A>B>C>D>E.

      if A+B+C>2

      then if A+B+C>D+2

      then Ans=A+B+C-2 else Ans=D

      else if A+B+C+D>2

      then if A+B+C+D>E+2

      then Ans= A+B+C+D-2 else Ans=E

      else if A+B+C+D+E>2

      then Ans=A+B+C+D+E-2 else Ans=0%

    • 家园 逻辑不对

      实际上每道题都是一个独立的单元,做队最后一题的人有可能前面4题做错了,57%并不能单独提出来作为一个基本点.只能以全概率公式求解.

      将题目简单化如果只有两题,则2题全对的人数应为

      0.92*0.86=0.7912

      第一题对,第二错为0.92*0.14=0.1288

      第一错,第二队为0.08*0.86=0.0688

      全错为0.08*0.14=0.0112

      由此得学生做2题,起码做对一题概率为0.7912+0.1288+0.0688=0.9888或1-0.0112=0.9888

      作5题的算法也与此相同,不过计算量太大就不一一列出了.

      • 家园 又,如果是两道题,做对一道就及格

        至少做对一题的最少会有0.92

        全集|I|=100,A={做对第一题的人},B={做对第二题的人},|A|=92,|B|=86

        至少做对一题的人数=min(|A or B|)

        容易知道,若|A|>|B|,当B包含于A时,A和B的并集最小,恰等于A,这个时侯

        min(|A or B|)=|A|=92

        这不是概率题,是求最极端的情况,这种情况的测度接近于0

      • 家园 题目问的是及格率至少为多少

        就是说最极端的情况,和概率无关

      • 家园 首先这不是个概率的题

        即便是的话,也没有任何条件说题目间是独立的。

    • 家园 del

      我同意楼上关于65%的分析。

      • del
        家园 最小及格率和最小及格率出现的概率是两回事
      • del
        家园 可能你模拟的次数太少了

        及格率正好为65%的几率非常之小,模拟次数不够的话不出现的几率就很大了。

    • 家园 多谢大家的关心

      这几次的题目是女儿寒假老师给留的奥数作业。本身也没有正确答案。就这道题来说,ld算的结果也同意65%。

      河里高人还是层出不穷,每次的问题很快就有答案,真是感谢大家的帮助。没说的,每人一花。

      现在的数学题目和我们儿童时代相比,实在是复杂太多,虽然对于孩子来说有些残酷,但是想到未来的生活,也只能咬牙忍受了。不知河里的高人们回忆起自己的童年时,是不是悲喜交加呢。但是,作为父母而言,与其待孩子在痛苦的工作中回忆快乐的童年,不如在快乐的工作中回忆被时间冲淡的痛苦好。这可能是所有父母的一点私心吧。

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