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主题：【原创】关于喷气发动机的两个困惑 -- 晨枫
家园 【原创】关于喷气发动机的两个困惑 涡扇比涡喷省油，这很多人都知道。但是为什么省油，这里面的道理就不一定清楚了。一般说来，涡扇的排气温度低，排气速度也低，为什么这就能够省油呢？
从热力学第二定律的角度来说，在同样做功的情况下，用能位最低的方式实现，效率是最高的。不过热力学是我学得最臭的，至今看见怵头，就不现这个丑了。
喷气发动机的基本工作原理是燃气燃烧，产生热，空气受热膨胀，高压空气向后喷射而出，形成推力。这是纯喷气发动机的情况。要是涡扇，一部分喷气的动能转化为机械能，驱动风扇产生额外的推力。要是涡桨，基本上绝大部分喷气的动能都转化为机械能，驱动螺桨产生推力了。
从能量守恒来说，燃气燃烧产生的热能与喷气所携带的动能的热能加上机械损耗的能量相等，也就是：
燃烧产生热能 = 喷气的动能 + 喷气的热能 + 机械损耗的能量
另一个关系式是发动机的推力。根据动量和冲量等价的公式，
FT = mV
或者说，
F = Vm/T
其中F是推力，V是喷气速度，m/T就是喷气流量。换句话说，推力不是单由喷气速度产生的，而是喷气速度和喷气流量的乘积。只有使两者提高了，或者使一项提高的速度快于另一项降低的速度，才能增加推力。
另一方面，
单位时间里燃烧产生的热能 = 单位时间里喷气的动能 + 单位时间里喷气的热能 + 单位时间里机械损耗的能量
假定单位时间里燃烧产生的热能不变，这是对给定耗油量的一个合理的假设，并假定忽略喷气所带的热能和机械损耗，那
单位时间里喷气的动能 = 常数
也就是说，
1/2*m*V*V/T = 常数
或者说，
1/2*F*V=常数
换句话说，在耗油量不变的情况下，喷气速度增加将导致推力的降低。
再来看喷气温度。喷气所带的热能和温度有关，温度增加，热能增加。如果假定固定的热容和空气流量，那热能的增加和温度是成线性关系的。实际热容量随温度会有所变化，空气流量也要随涡喷、涡扇变，但我们就不去费这个心思了。
由于，
单位时间里燃烧产生的热能 = 单位时间里喷气的动能 + 单位时间里喷气的热能 + 单位时间里机械损耗的能量
喷气热能增加必然导致喷气动能的减少，所以喷气温度提高对增加推力不利。
涡扇将一部分喷气的动能转化为机械能，驱动风扇产生额外的推力。风扇的“鼓风”不通过核心发动机，而是从核心发动机外的同心环道里导向后方，这个同心环道的官名是外涵道，核心发动机当然就是内涵道。外涵和内涵的空气流量之比就是涵道比。现代民航客机的高涵道比涡扇的涵道比可以达到8到10甚至更高。结合推力的公式可知，这样的涡扇外涵和内涵产生的推力之比也为8到10甚至更高。也就是说，绝大部分推力是由外涵的风扇产生的。
涡桨更加极端，取消了外涵的包围环，涵道比相当于无穷大，所以推力基本上全是由螺桨产生的，耗油率也是最低。
实际情况要更复杂，首先有机械损耗的问题。机械损耗太大肯定会导致得不偿失。涡扇可以省油的道理人们很早就明白，涡桨更是和涡喷同步出现在航空界。但早期涡扇的机械复杂性难以解决，硬干的话，不尽可靠性过不了关，机械损耗也太大，得不偿失，所以一直到60年代才出现第一代实用化的涡扇。
第二个问题是阻力。发动机推力大、省油，这是好事。但是发动机的迎风阻力要是太大，这又是一个得不偿失的问题了。涡桨的螺桨叶尖速度不能突破音速的极限，在实际使用中，飞机的前进速度超过M0.7，螺桨的效率急剧下降，所以涡桨不能用于高亚音速飞机。
涡扇的风扇叶尖是包拢在外涵之内的，激波限制在外涵之内，不和飞机形成干扰，所以速度可以比涡桨更高。但涡扇空气流量比涡喷大很多，还是回到
1/2*m*V*V/T = 常数
由于速度是平方项，速度改变一点点，空气流量要变化好多才能补上，使乘积不变，所以涡扇的迎风面积较大，风扇的工作效率也随速度增加急速下降，所以涡扇要达到超音速，只有降低涵道比，缩小迎风面积。这就是为什么战斗机涡扇发动机都是低涵道比的道理。F-18上的F404发动机说起来也是涡扇，但外涵的气流主要是用于冷却核心发动机，而不是产生推力，所以也被称为“漏气的涡喷”，算不上真正的涡扇。这也是F404尺寸格外轻小的一个原因。
还有一个问题是，喷气速度越低越好，但是有一个极限，那就是飞机的前进速度。喷气温度的下限则是大气温度。
当然，如果对耗油量不加限制，这笔帐就要重新算了，喷气速度的增加最终是可以导致推力增加的，喷气温度提高也不见得就要降低推力。加力推力就是这个情况，通过在排气中大量喷注燃料和再次燃烧，极大地促进升温膨胀，极大地提高推力，而空气流量不变，代价是油耗剧增。
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本帖一共被 4 帖 引用 (帖内工具实现)家园 哈哈哈 你还漏掉了一个的因素，飞机是动的 这种连续介质的问题挺伤脑子的，看火箭原理时好多没太弄明白。
粗略讨论下，考虑两张极限情况：
1 以大气为参照系，飞机速度为V，喷出的气体对飞机的相对速度为-V，这样，喷气对大气的速度为0，也就是说喷气的动能为0，燃料能量都用于推动飞机前进。显然此时效率最高
2 同上，飞机不喷气体，改喷光子，相当于个特大号蜡烛，推力可以忽略，能量都变成光了。
涡轮喷气比涡轮风扇外涵道的喷气速度快多了。
家园 可以这么算吗？ 在这里动能和参照系没有关系吧？不然的话，飞机速度为V，喷气速度也为V，发动机里热能转化到什么地方去了呢？
家园 还有一个问题 家园 公式可以直接引用功率的公式 功率=F*V
F是推力，V是速度。
你用冲量和动量的关系，复杂了一些。
家园 好文！花一朵。 家园 有凭有据，通过公式揭示背后的意义 好文，好文，没话说
家园 我也有个很弱智的困惑，望晨大解惑 想像这样一种飞机设计，它摆脱地心引力的方式是垂直向下喷气（类似火箭），然后用很少的辅助动力向平行于地面方向飞行（机动能力）。常见的科幻电影的飞行器就是这样的。这种飞行方式和常规的向后喷气利用机翼获得升力的方式，谁更省油啊？从能量守恒的角度来说，貌似前者更省油些？但是这很不符合直觉唉。。
我一直在幻想某种垂直起降的，汽车大小的飞行器代步用，哈哈。。。所以有这种奇思怪想