主题：【讨论】人口和金牌的函数关系 -- 科大胡不归
家园 【讨论】人口和金牌的函数关系 问题：假如两国体育水平相等，只有人口不同，那么对两国的金牌数目之比的期待值是多少？
可能的答案：一，人口之比；二，和人口无关，1:1；三，人口之比的平方根；四，其它某种更复杂的函数关系。
来看实际的例子。假如选一，人口之比，那么由于中国的人口大约是美国的4倍，中国的金牌数要达到美国的4倍，才能说中国的体育水平和美国相等，－－这显然是不合理的。中国的人口大约是韩国的27倍，中国的金牌数要达到韩国的28倍……这显然不可能。美国的人口大约是韩国的6倍，美国的金牌数也不可能达到韩国的6倍。但是没人会同意韩国的体育水平高于中国和美国（韩国人自己可能会这么认为，这就没法提了！），可见第一个选项不行。
假如选二，和人口无关，这似乎和现实情况不符。从历史看来，人口少的国家，像英国、日本、德国，无论怎样努力也是无法赶上人口大国美国、苏联的。
考虑到以上两点，第三种选择，人口比的平方根，可以作为一种折中。不过这样算来，中国的金牌数应该达到美国的2倍，这也不合理。 合理的似乎应该是这样：当一国人口大于某个阈值，比如说2亿时，金牌数不再和人口有关。这是因为体育比赛比的是一国人口中在此项目上水平最高的那少数几个人，人口够多就足以保证任何一个项目都有人才，至于人才水平如何就取决于训练、科技、心理素质等具体条件，而和人口数无关了。当人口小于阈值时，不足以保证各个项目都有人才，合理的比例不妨取为人口比例的n次方：n随着人口的减少，从0逐渐增加到1。
家园 必须限定命题的条件，比如就现代奥运会比赛来说 或者，就某项比赛来说，比如拉丁人喜欢的足球？比如英国佬喜欢的赛马？南亚人喜欢的板球？各种运动中各种前提和和变量太多的话，就只能博弈或者提出假说了。
家园 每个国家代表人数是有限的 每个国家代表人数是有限的,如果按人口比例出运动员不知道会怎样.
家园 如果我们以省为单位参加奥运会，会怎么样呢？ 很多项目不一定是种子选手才能拿金牌，爆冷的概率也不少；我们还要考虑一些潜规则，上的不是我们最强的运动员；如果以省为单位的话，我们的参赛基数也会增加。看看乒乓球团体金银牌的现象可以知道，结果肯定不一样，说不定很多项目我们会包揽前三。
就像我认为如果把欧盟作为一个团体参赛的话，他们总的金牌数一定会下降。
家园 建议师弟严谨些，回头去查查东德还存在的年代 1700多万人的东德的奖牌数，金牌数。
家园 这个是不是还要加上生物医药学的影响因子，呵呵 谁的生物制药强，应该乘系数的，哈哈
家园 拿到通宝，前来通报! 人口总量太大，可能负相关吧！
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家园 人口少的未必就“无论怎样努力也是无法赶上人口大国的” 人口少的未必就“无论怎样努力也是无法赶上人口大国美国、苏联的”。根本上还是国力的问题，看看20世纪初的英国在奥运会上的表现（包揽一半以上金牌），还有中国参赛之前日本在亚运会上独霸奖牌榜。
如果人口太少可能是不太行，不过似乎也有反例，牙买加也没多少人。
家园 前提条件是经济发展在同一水平 人口1000万到1亿这个区间，否则没有意义。
家园 金牌不只与人口有关，与财富和教育都有关 最重要的是人口和财富。
其实有个最重要的参数
用参与人口乘以参与时间，这就是一个国家的重要体育参数。
世界60亿人口，要有600万运动员，和一战总兵力差不多了吧。下届奥运会的主体就改成纪念第一次世界大战爆发98周年吧。