主题：【原创】 我所知道的量子力学-量子的起源（二） -- 代码ABC

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黑白分明

　“黑白分明！”我们无数次地听人们这样形容那些非常简单、一眼就能看得清清楚楚的事情。正因为黑白的反差如此明显，你或许会认为，要搞清楚我们如何分辨黑白两色，肯定易如反掌。

　　但如果你真的这么想，那就大错特错了。眼睛感知这两种完全相反的色彩似乎不费吹灰之力，但这种表面上的轻松掩盖了一项有关视觉的基本事实：每当我们盯住一处地方，想要看个究竟时，我们的大脑实际上都是在执行一项非常艰巨的任务。举个例子来说，在相同的光照条件下，白色表面反射的光，当然比黑色表面多得多；但另一方面，阴影下的白色表面反射的光，却可能比阳光下的黑色表面反射的光更少。然而，我们肯定不会因此便指黑为白或指白为黑，总能准确无误地明辨黑白。显然，大脑肯定在依靠某种程序来解读这类环境信息——对于像我这样的神经科学家来说，这种程序可谓神秘莫测。

　　对于我们如何分清黑白这个问题，科学家进行了长期的考察。这方面的最新研究成果有助于我们深入了解人的视觉系统，了解它如何正确地分析进入眼睛的光线模式，并根据它来推断物体的颜色。

除了使我们对人类大脑的运作机制有更加全面的认识外，这类研究工作还可以帮助我们设计机器人使用的人工视觉系统。对人类来说，许多模式识别问题完全是小菜一碟，但电脑在应付这类问题时的表现却纯属白痴水平，这早已是众所周知的事实。如果能设法让电脑“看清”东西，那它就能为我们做更多的事情了：电脑控制的无钥门锁可以识别出主人的面孔，自动为主人开门；电脑操控的汽车可以带着我们满城跑，既快捷又安全；在家里，电脑可以为我们送上报纸或者收拾房间的垃圾。

　　同大脑过招

　　研究视觉的科学家们依靠所谓的“精神物理学”方法，软硬兼施，逼迫大脑“吐”出隐藏的秘密——当然，大脑不会像竹筒倒豆子一样，老老实实地和盘托出它的底细。事实上，这个过程有点像所谓的“二十题游戏”[game of 20 questions，源自美国动画片《星球大战》中的任务达思·韦德（Darth Vader）。游戏中的一方向另一方提出20个问题，根据对方的回答猜出他现在正在想什么]。我们向大脑提出一些问题，大脑只会用“是”或者“不是”来回答我们，我们再据此推断大脑的动作机制。为了得到一个明确的答案，从至少两种相互对立的理论假说中挑出更加正确的那种，我们必须周密地设计一套测试图案，图案中必须包含这样一个“目标”表面：根据不同的理论假说，它在大脑中呈现出来的样子会各有不同。比方说，如果其中一种假说成立，这个表面将呈浅灰色；如果是另一种假设成立，它将呈深灰色。在判断那些理论假说孰是孰非的过程中，这样的“目标”表面会起到关键作用。这些测试常常会令我们产生各种有趣的视错觉，这一点我们在下面将会看到。

　　认出某个表面是黑色、白色还是灰色，看似轻而易举，却包含了一个相当复杂的过程。为了充分认它的复杂性，我们不妨回顾一下某些基本的物理原理。白色表面可以把照射到它上面的大部分光反射回去（反射光占到了入射光的90％左右），而黑色表面只能反射大约3％的入射光。反射光线进入眼睛的瞳孔后，晶状体便将光线聚焦到眼睛后部的内表面，即视网膜上。这就像光线透过镜头进入照相机后，聚焦在胶卷上一样。视网膜中的光感受器可以测定到达视网膜的入射光量。

　　这么说来，事情岂不是很简单吗？我们暂时还不敢这样断言。当我们盯着某个物体时，从物体表面反射的光其实并不包含任何有关表面灰度的信息。正是由于这个微妙的原因，大脑如何识别灰度的问题才特别受关注。

　　在任何一个场景中，进入眼睛的总光量主要取决于场景的照明程度，其中特定物体的表面反光率（即表面反射光在入射光中所占的比例）起到的作用则要微弱得多。在同样的光照条件下，白色表面反射的光比黑色表面反射的光多30倍左右。但是，在明亮的阳光和皎洁的月光下，同一个白色表面反射的光可以相差数百万倍。事实上，强光照射下的黑色表面反射的光，轻轻松松就可以超过阴暗处的白色表面反射的光。由于这个原因，现在的机器人还无法识别视野内物体的灰度等级，只能测量某一个指定物体反射的光量(即亮度)。但现在，我们已经知道亮度高低与物体表面是黑是白并没有必然的联系，任何一个表面都可以呈现出任意高低的亮度。

　　美国心理学家汉斯·沃勒克（Hans Wallach，1904年－1998年）在意识到物体的反光本身无法提供足够的信息让大脑辨别黑白后，于1948年提出了这样的猜想：大脑通过比较眼睛从邻近表面接收的光，来判断一个表面的灰度。沃勒克是爱因斯坦的表弟，长期任职于美国宾夕法尼亚州的斯沃思莫尔学院。他的一系列研究对当代视觉与听觉感知理论具有重大贡献。他通过试验演示证明，把一块色彩均匀的单色纸板放在受试者面前，只须适当改变纸板周围光的亮度，就可以使受试者觉得这块纸板呈现出由黑到白的任何一种色深，而事实上，纸板本身并没有发生任何变化。

　　下面，让我们来看看一种典型的错觉。测试图案上一个灰色方框被放在纯白的底色上，旁边则是一个完全相同的灰色方框，被放在纯黑的底色上。如果人眼感觉到的颜色深浅完全取决于眼睛接收到的光量，这两个方块看起来就应该一模一样，毫无区别。可事实上，你会发现黑底上的方块颜色好像要浅一些，这就说明大脑在判断颜色深浅时，会与相邻的表面进行比较。

　　还有一些较新的证据表明，这种与相邻表面的比较甚至比沃勒克当初想象的更简单。看来，眼睛判断颜色深浅的第一步，并不是测量场景中每一个点的光线强度，而仅仅是测量场景中每一条边界处的亮度变化。

　　沃勒克的研究成果表明，两个表面的相对亮度是解读视觉感受这个难题的重要环节。但是，如果我们只知道相对亮度，那么，对于判断颜色深浅来说，依然存在相当大的不确定空间。如果遇到另外一种情况，场景中某个区域的亮度是邻近区域亮度的5倍，那单凭这一点，眼睛会作出什么判断？它可以判断其中一个区域为灰色，另一个区域为黑色，同样也可以判断两个区域为白色和灰色。因此，相对亮度本身只能告诉你两种色深间的差别有多大，而不能告诉你每一种色深的具体深浅。为了确定某一个表面的确切灰度，大脑需要知道更多的信息。也就是说，大脑需要一个可供比较的基准点，以此来确定不同的色深。现在，研究人员称它为“锚定规则”（anchoring rule）。

　　目前，有两种不同的锚定规则。沃勒克本人和“即拍即得”照相术的发明人埃德温·兰德（Edwin Land）提出的锚定规则是，场景中亮度最高的色彩被眼睛自动感受为白色。如果这个规则成立的话，那么，它就定出了一条标准，大脑可以用它来对其他所有较低亮度的色深进行比较判断。另外一条锚定规则是心理学家哈里·赫尔森（Harry Helson）在20世纪40年代提出的所谓“适应水准”理论。这个理论认为，某个场景的平均亮度总是被视为中等灰度，然后，大脑只需要把其他各种亮度的色深与这个中等灰度值进行比较，便可以确定或深或浅的各种灰度了。机器视觉领域的研究人员把这个规则称为“灰色世界假设”。

　　最大亮度理论与灰色世界理论，哪种说法正确呢？1994年，在我的实验室中，研究人员决心要把这个问题弄个水落石出。我和同事们一起，在美国新泽西州立大学设计了一种相当巧妙的办法，可以检验上面两种假设是否正确。实验所需的条件极其简单：只需要两个可以充满受试者整个视野的灰色表面即可。我们要求自愿参加试验的受试者把头伸进一个硕大的不透明半球中，半球内表面的左边涂成中等深度的灰色，右边则涂成了黑色。我们把这个半球悬挂在一个更大的矩形柜子中，柜内的灯光为受试者提供一种漫射照明的效果。

　　记住，大脑现在对半球内表面上这两种灰度的色深究竟有多深还一无所知——它只知道两者的相对亮度。如果大脑的锚定规则是基于最大亮度理论的话，涂成中等深度灰色的那一半就应该呈现为白色，而黑色的另一半则应该呈现为中等灰色。但如果大脑的锚定规则服从平均亮度的话，中等灰度的那一半就应该是浅灰色，而涂成黑色的那一半则应该是深灰色。无论哪一半，都不会被受试者看成黑色或白色。

　　实验结果一清二楚，在受试者看来，中等灰度的那一半是彻头彻尾的白色，而黑色的那一半则呈现为中灰色。因此，我们感觉到的灰度标尺是被锚定在“顶端”，也就是最高亮度，而不是平均亮度上的。这个结果大大加深了我们对于“大脑如何计算简单场景中的灰度”这个问题的认识。在受试者眼中，亮度最高的表面呈现为白色，而深色表面的灰度则取决于它的亮度与场景中的最高亮度之差（更确切地说，是取决于这两个亮度之比）。

　　错定标准变变变

　　我们在日常生活中遇到的场景，要比上述实验中的理想场景不知道复杂多少倍。那么，在现实中，情况又如何呢？上面那种简单的理论行得通吗？此时，如果得知这个问题的答案是“行不通，现实情况要复杂得多”，读者们大概也不会觉得意外。如果大脑只是把每一个表面的亮度同整个场景中的最大亮度作比较的话，那么，明亮光线照射下的黑色表面与阴影下的白色相比，可能具有相同的亮度（而事实上，也的确常常出现这种情况），因此在观测者看来，它们呈现出的灰度应该是相同的。然而，实际情况并不是这样，我们能够看出两者的差别。由此看来，视觉系统必定在不同的照明区域内，运用了不同的锚定标准。

　　事实上，许多对视错觉进行的研究也证明，锚定标准的确会发生变化。如果我们把几个一模一样的灰色圆形纸片，粘贴到一张有许多明暗区域的照片上，那么，贴在阴暗区域上的纸片灰度，看起来就会比明亮区域上的纸片浅得多。我把它们称为“试探纸片”，因为我们可以用它来探测视觉系统如何在场景中的不同位置计算灰度。在任何一个给定的照明区域内部，纸片的实际位置并不重要：无论你把它贴在哪里，纸片灰色的深浅看起来都大致相同。

　　从功能上说，每一个照明区域似乎都有自己的锚定标准。也就是说，大脑把具有某种亮度的表面视为白色，并以此为基准，来判定这个区域内其他表面的颜色——而且，不同照明区域内的“白色”标准还不一样。然而，如果我们要为机器人编制程序，使它能够用这种方法处理图像的话，我们将面临巨大的挑战。为了把图像划分为若干个具有不同照明度的独立区域，视觉系统必须判定图像中哪些边缘是色深发生改变的地方，而哪些边缘又是照明度发生改变的地方（例如，阴影轮廓形成的线条就属于这一类）。举个例子来说，如果某条边缘模糊不清，或者代表了某个平面上突然出现的转折，比方说拐角，那么，这种视觉判断程序可能就会认为，这是一条区分不同照明区域的分界线。

　　有些理论研究者——如美国北达科他州立大学的芭芭拉·布拉克斯李（Barbara Blakeslee）和马克·麦康特（Mark McCourt）——认为，人类视觉系统也可以不使用这套边缘分类方法。他们提出了一种更加简单的视觉处理过程，也就是所谓的“空间过滤”。如果把他们的理论运用到我们前面提到的那幅粘贴了灰色圆纸片的照片上，每个纸片的灰度将主要取决于纸片边缘处的局部亮度反差（这与沃勒克此前提出的主张异曲同工）。他们或许会进一步指出，照片中每个纸片表现出的灰度，仅仅取决于纸片与它周围底色之间亮度反差的方向和强度。

　　如果，我们将若干试探纸片放在一个有一片阴影区域的棋盘状图案上，可以看出，局部反差相同的纸片看起来可以呈现出不同的灰度，而局部反差不同的纸片，表现出来的灰度却有可能相同