主题：【求助】一个非线性最小化问题 -- 喜欢喝冰茶
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家园 【求助】一个非线性最小化问题 有3个未知数，x,y,z;4个表达式，形式都一样：ax^2+bxyz+c ,只不过有4组a,b,c。
而且x,y,z都各在固定的区间内，例如x in [x0,x1],y in [y0,y1], z in [z0,z1]。
问题是如何找出一组或多组x y z,
min(Sum(abs(ai*x^2+bi*x*y*z+ci)))，i= 1，2，3，4
Matlab或者其他软件有什么现成的toolbox能干这个？
知道河里牛人多，麻烦指点一下，多谢！
家园 貌似属于运筹学范畴的问题 可应用库恩-塔克定理求解。
如果是非线性规划，可能有多个局部最优解。
家园 不是方程而是表达式吧？ “形式都一样：ax^2+bxyz+c=0 ,”
要是ai*x^2+bi*x*y*z+ci都等于0了，就没有最小化问题了……
家园 呵呵，被晨大抓住了
家园 你这个问题简单得很 1.直接用fmincon in matlab
2.y和z是对称的，可以合并为一个变量（对constrain有影响）。两个变量的问题，直接gridding，brutal force计算landscape，都可以直接画出来。
3.let x1=x^2, x2=xyz,就是一个受约束线性规划。
家园 直接硬算是可以，但是如何保证 找到的是globle的，不是local的？假如对运算次数有一定限制的话，如果这个global minimum在一个非常窄的井底怎么办涅？
您说得3的话，是否能保证等价，毕竟x，y，z有区间限制。如果等价的话，俺个人比较倾向于这种办法。
家园 这是优化问题 Matlab 有现成的工具箱或Excel 也可以 Matlab 有优化的工具箱，你可以查一下帮助。Excel 也有一个优化的工具，用的是GRG方法，对此问题也可以用。