主题：【原创】简单而深奥的博彩问题：1.为什么久赌必输？ -- 陈经

“假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).

那么我们有：

T(0) = 1

T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.

这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。”

这第二个式子推导的有问题，如果可以这么推的话，你能推导出从n开始一直赌下去变为任意数的概率都是1。

T(n) = na - n + 1.

我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.

在之前楼主假设了n〉0，所以这个推导就不成立了。对于n〉0，a可以有无穷多解。

楼主在下面的回答中，总是强调在实际生活中的限制，那么请问，在实际生活中怎么可能达到无穷多次呢？为什么到0就结束而不是到其他数结束呢？0在这里没有任何特殊的地位，所以你的结论适用于任何数，我也可以从你的推导（假设你的推导正确，实际上根本不正确）中推出：一直赌下去，变成富翁的概率也是1。