主题:大家怎么看证明庞加莱定理 -- 北风之神
http://allastronomy.lamost.org/bbs/read.php?tid=1121&fpage=1
比较专业,有点深,建议不要太抠字眼和术语,而是关注(各种猜想、命题间的)相互关系
我来总结一下,基于链接中的文章(如果文章本身错了,与我无关)
1904年庞加莱针对三维的情况提出庞加莱猜想。
后来其他人发展为一般的广义庞加莱猜想(维数大于等于3)。
1961年,Stephen Smale 证明了广义庞加莱猜想在n≥5时成立。(高维反而比低维好解决问题)
1982年,Michael Freedman 证明了4维的广义庞加莱猜想。(还剩下最初的三维庞加莱猜想未被解决)
20世纪70年代Thurston受Jaco等人的工作启发,提出几何化猜想,如果成立,可以解决很多低维拓扑问题,其中包括三维庞加莱猜想。
1982年,Richard Hamilton提出Ricci flow的思想
2002年底,俄国数学家 Grisha Perelman 宣布用Ricci flow的思想证明了几何化猜想。
看了下面的论文摘要,曹——朱到底证明的是几何化猜想和庞加莱猜想。从链接文章中来看,前者似乎比后者在数学中的应用更广,但是历史较短,在外界的名声没有后者那么大。有用和重要的的,其实是几何化猜想。
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🙂这事怪不得记者 大黄 字64 2006-06-08 22:42:14
🙂【链接文摘】另一个版本的背景介绍 1 shibaozhong 字463 2006-06-07 05:50:33
🙂另一版本... 1 大大的熊 字8384 2006-06-08 10:59:34
🙂【链接文摘】一个背景介绍
🙂八卦几句 1 量子 字174 2006-06-07 17:42:41
🙂朱曹只是抢了一个早发表 1 大黄 字488 2006-06-06 23:13:08
🙂【文摘】看看邱成桐怎么说:很多中国人由于自卑感看不起自己 石头 字4917 2006-07-02 04:17:55
😁Fields奖结果出来了,呵呵 大黄 字84 2006-08-22 22:33:55