主题：【原创】简单而深奥的博彩问题：1.为什么久赌必输？ -- 陈经

1.賭場和賭客的區別

賭場錢比賭客多多了，這就是區別。我証明的是，一個數n

每次加1或者減1，則達到0的概率是1。實際上，如果允許負

數也繼續玩，達到任何數的概率都是1。現實中，不允許負

數繼續，所以到達0就停止了。實際的數學模型是，兩個數

m和n每次各自加減1，有一個數到0就停止。如果m遠大於n，

那麼n變成0的概率就是1。

2.50%的意思，是指的資金回報率，而不是勝負的次數。如

果賭客每次勝得2元輸虧1元，那麼賭場應該調整概率使得

賭客輸的次數是勝的次數的2倍。

3.T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2 怎么來的

讓我記住，T(n)的意思是一直玩下去達到0的概率。那麼你從

n開始，做1萬次實驗。5000次第二步到了n-1，另外5000次是

到了n+1。所以n輸光的情形是，一半的情況是以"從n-1開始”

的方式輸光，另一半的情況是以“從n+1開始”的方式輸光。

這是一個最簡單的概率公式，沒法再解釋下去了。

4.賭徒沒輸光就走了，賭場怎么賺？

沒輸光就走的賭徒們有兩種，一種是賺了的，一種是賠了的。

如果是50%概率，這些賭徒們總的輸贏是0。賭場賺不到他們的

錢，但是也不會虧。但是輸光了的賭徒就是絕對輸給賭場了，

他們的數量很多，賭場賺他們的錢就夠了。

5.賭場作弊和抽頭

據我所知，上檔次的賭場不靠作弊，他們主要的技朮工作是

防止賭客作弊。抽頭是這樣的，有一些賭局是賭客們對賭，

輸贏與賭場無關，賭場當然得去抽頭。有一些50%賭局，如

押大小，賭場是不抽頭的。不然你50%的概率押10塊贏9塊，

輸就是輸10塊，一目了然地不利，你不會去玩的。

從利潤最大化角度，如果賭場覺得抽頭不會減少賭客就會去

抽頭，象老虎機、輪盤賭之類的，反正你也算不清楚，必輸

還來玩，我不抽白不抽。但不要以為賭場50%概率的那些賭

局是不賺錢的，這些表面是絕對公正的50%賭局是賭場利潤

的一大來源。

香港馬會就是一個靠50%概率發大財的賭場。它真的不作弊

也不抽頭，它就是通過設置陪率50%地和賭客對賭足球、賽

馬之類的。它贏了錢還被政府抽頭，賭客贏錢就不用給政府

錢。就這樣，馬會還發得不得了。

6.我老婆打麻將“跑馬”贏的概率

我說她的概率是50%，指是的資金回報率。她隨機的亂抽，

抽中胡牌的人就收錢，抽中不胡的人就賠錢。她收到的錢

與賠的錢應該是大至相等的。相當於她初始資金1000元，

這1000元一段時間後變成900元與變成1100元的概率是一

樣的，這樣就可以用我們的n加1減1的模型了。並不是說

她收到錢的次數與賠錢的次數一樣。