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主题:【整理】佩雷尔曼和庞加莱猜想 -- 普鲁托
家园博客 【整理】佩雷尔曼和庞加莱猜想

迄今为止,今年端午节没发红包啊,西河会通缩吗(*^◯^*)

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数学是一门枯燥的学科,数学史上却有一些有趣的事情。佩雷尔曼和庞加莱猜想就是其中之一。

庞加莱猜想是法国数学家亨利-庞加莱在100多年前提出的,是一个几何-拓扑问题:

三位球面是否有“单连通”的特性?

二维球面上的圈可以缩为一个点,称为单连通。

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2000年,美国克雷数学研究所提出千禧年七大数学难题,其中包括了庞加莱猜想。每个数学题100万美金。700万奖金由克雷数学研究所赞助人美国商人兰顿-克雷出资。

在克雷所提出千禧七大难之前,已经有很多数学家研究这个拓扑问题了。其中美国数学家汉密尔顿完成了“里奇流”(一个描述几何结构的方程)的工作,后来成为了俄罗斯天才佩雷尔曼证明庞加莱猜想的重要工具。

真正有趣有益的事情开始了,佩雷尔曼就是一个非常有趣的人。

高中时佩雷尔曼就显露出数学天才,拿到了82年国际代数和几何奥林匹克竞赛金奖。美国一所大学免费提供一套住房和丰厚奖学金,邀请佩雷尔曼就读。俄罗斯天才拒绝了邀请,免试进入圣彼得堡大学数学系,并获得博士学位、进入该校斯捷克洛夫数学研究所,直到“莫名其妙”地离开。

随后的一些“小成就”(如非欧几何中的灵魂定理)使佩雷尔曼成了知名数学家,并到美国讲学、访问、教职。1992年阅读了汉密尔顿关于“里奇流”的文章,意识到对庞加莱猜想的解决有用。本想与汉密尔顿合作,但没得到汉密尔顿的回应,于是只好自己干。

2002年后,佩雷尔曼相继把三篇论文发在了非同行评价的预印本论文库。怎么说呢,这就是非主流、野路子。

佩雷尔曼在斯捷克洛夫数学研究所没干几年就离开了(期间曾在美国教职3年,因职位压力不适应而回俄罗斯),最终不是因为斯坦福、麻省理工、普林斯顿等大学的邀请。

据说是由于研究所的KPl制度,每年的论文数没达标;

还有一种说法是研究所分配给佩雷尔曼的研究方向不是微分几何;

还还有种说法是,佩雷尔曼从美国回来后就心里只有庞加莱猜想的解决,连工作都不想干了。

一个教授,7年半不教学、不发论文,光想着自己的私事,怎么不被开啊。

后来,佩雷尔曼靠着母亲的退休金过活,继续自己的数学爱好。数学,就是这么廉价hahha😓😓

最有趣的事来了。

2005年学界证实了佩雷尔曼对庞加莱猜想的证明是正确的。国际数学大会要在西班牙为佩雷尔曼颁菲尔兹奖。佩雷尔曼认为国王不是数学家,不适合为他颁奖。国际数学联盟主席跑到圣彼得堡花了两天时间也没能说服佩雷尔曼去领奖。佩雷尔曼说,我的证明得到承认就行了。

说回那个千禧100万大奖。按克雷数学所的规定,论文必须发到有同行评价的杂志。佩雷尔曼发的是网络论文库,这个是民间科学家也可以上的地方,没有签名、版权,也易被冒领。

佩雷尔曼的论文在此的同行评价数已经超过了同行评价杂志。克雷数学所经过调查,认可佩雷尔曼的论文等同于同行评价,可以获得100万美元奖金。

俄罗斯人拒绝了。

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