主题：谈谈浮力 -- 给我打钱87405

浮力是人为发明的概念，其实不太好用，古老的概念就是如此。这是为什么呢？这是因为古老的概念往往没有摸到关键点，是一种带有历史痕迹的、有历史局限性的、凑合着用的产物。

我不主张用浮力来解释物体在液体中的情况，用压强会准确得多。这也 是一条非常重要的经验，越得法，越简单，越不容易出错，反之，越麻烦，越容易出错。

前面学压强的时候是怎么学的？若不考虑液体重力，液体内部压强处处相等。考虑了重力呢？液体同一深度压强处处相等，即垂直于垂直线的截面上任意一点，压强相等。

因此，当一个物体刚好全部浸没于液体时，它的上表面受到的压强为0（此时不考虑大气压），或者说为0+大气压。它的下表面受到的压强为ρgh（此时不考虑大气压），或者说为ρgh+大气压。这样，上面压强小，下面压强大，压强差为ρgh。现在我们来计算压力差，自然就是ρgh*s。

而物体自身还受到重力作用，也就是G。故物体同时受到方向相反的两个力作用。若G<ρgh*s，物体自然就会被液体压力差推着向上走。

走到什么时候会停下来呢？走到一个h1，令G=ρgh1*s。

那么，传统公式中的G=ρgV排是怎么回事呢？

h1是站在液体深度来描述的，换一个角度，站到物体角度来看，h1就是指物体被浸没之多少。高度乘以面积就是体积了，h1*s=V排。

那么就液体而言，V排 是如何得到的呢？“流出浴缸的水”。不过我们很容易想到，这样来计量是非常不准确的，很难保证物体进入液体的过程中不受人力干扰。况且如果“浴缸很深，水较浅”，水也不会流出。所以，得到V排 的方法，就是计算纯液体体积与液体中放入物体之后的体积差。

可是，我们为什么还是会用ρgV排这个公式呢？

这是因为ρgV排这个公式相对“务实”，前面的ρgh1s是假设物体完全匀质（即便指密度、亦指形状）。是不是很奇怪了？更揭示本质的反而不好用了？

这个说法并不正确！但是我们一定要注意这个现象。也就是知其然不一定就在“具体运用”上落后于“知其所以然”。但是，知其然一定在“运用范围”上落后于“知其所以然”！

现在不妨来看一个具体的例子。若物体刚好完全浸没于液体，G=ρghs，我们就知道该物体所受合力为0，这意味着，它可以悬浮于液体中任意一个深度（一定记得h是指的物体上、下表面对应的液体高度差，物体不变，此高度差不变）。若该物体本身就具有初速度，而液体足够深，它将在液体中匀速运动。

可是，当我们用盐水来实验时，为什么鸡蛋并不能悬浮于盐水中任意一个位置呢？这是因为鸡蛋不是完全均匀物体。正因为如此，我们做实验时会发现，先将鸡蛋放入纯水中，再往纯水中逐步加盐，鸡蛋在不同浓度盐水中的位置是会改变的。并且途中若某浓度盐水使得鸡蛋悬浮于其中，此时并不能将鸡蛋放在任意一个位置。

作为一名（广义上的）学生，在解决问题时，一定要充分意识到这个问题，即，何时用知其然，何时用知其所以然。然而很多学生不知道这二者的同与不同，当然不会“因物制宜”了。

知其然不一定就在“具体运用”上落后于“知其所以然”。但是，知其然一定在“运用范围”上落后于“知其所以然”。

这不是一个简单的问题，而是一个大学问。

为什么会这么说呢？这是因为我们人在做事时，一定会考虑到效益。当我们去做一件具体的事时，我们当然就会用效益更高的知其然。但我们去处理一类事时，我们还会选择知其然吗？不会，因为效益会迅速降低，在这个时候，我们会选择知其所以然。

这听起来是不是很容易接受？然而并不是。

为什么有的学生很固执的钟爱知其然呢？为什么有的学生只喜欢知其所以然，而对知其然不屑一顾呢？

这跟他们的感受有非常大的关联。一个学生，如果他所做的练习，同质化程度很高，即，在具象这个维度上非常接近，他必然会觉得【学明白知其所以然】是没有必要的！说得通俗点，亏了！

反过来，如果一个学生所做的练习，是一类问题，在抽象维度上有共性，在具象维度上表现巨大的差异性，他必然会认为【知其所以然】才好用。

可是，我们还要注意到，学生做的练习，不论是自己找的，还是老师喂的，始终都是一种【高度理想的环境 】，与社会环境差异巨大。正因为如此，我们不难发现，有的人工作之后【不能挪窝】，有的人所谓的适应能力很强。

换而言之，所谓理论与实践结合的难与易，完全由人来决定。某人，两手都会，并且能迅速判断出在某个具体环境 中用哪个更优，那么对他而言，就易。反之，则难。

日常 中所说的先定性，后定量是指什么呢？其实就是指的，遇到某个问题，我先用所谓的定性，将它锁定到某类问题中去，只要锁定成功，必然万变不离其宗，必然在此阶段已经断定完全可以解决，信心自然不缺。然后，在下一阶段，进一步的分析这个问题，该用哪个所谓相对务实的手段来解决它会更有效率，自然表现出来就是做得又快又对。

举一个简单例子，这是很多学生觉得很头痛的问题。大家现在是成年人了，不要以为很简单啊。

混合计算：

2*4+5*6

怎么解决它？所谓的背口诀“先乘除后加减”吗？错了。先定性，这是一个加减式，a+b型，再进一步，a是乘式即2*4，b也是乘式5*6，所以要先求出a与b，才能计算a+b。口诀讲的是计算次序，跟原理刚好“相反”，正因为如此，稍加变化，学生就会做错。

有的学生不明其理，问：依据什么说它是加减式呢？

其实这是一种人为规范，规范了这样书写，就是加减式。如果写成2*（4+5*6），那么它就是乘除式。

混合 计算，小学老师非常头痛，感觉有的孩子怎么教都教不会。这个问题会一直存在，“病”没有除，到了初高中，会反复“发作”。实际上，初学老师头大无比，新内容没有办法向前推进，还要回过身来给小学内容补课，叫苦不迭。

这里面，就不简单的是老师的教授不得其法了，还要考虑到学生的感受。小学生必然是“务实”的、“具象”的，他们的经验太少，根据 他们有限的经验，他们必然不情愿去学【知其所以然】：学的时候花的功夫 多，用的时候反而不顺手，为什么要学？很难用【讲道理】的方式说服他们。正因为如此，许多时候，只能说一句“将来你要吃大亏”的。

实际上，说了也没有用。等着他们吃了大亏，他们更关心的是自己损失巨大，哪里还有心思思考【我究竟是因为为什么吃了大亏呢？】他们在那时，更需要别人救他一把，拉他一把。那么是不是救了一把，拉了一把，他们就会幡然醒悟呢？仍然概率极低！

所以这些人，表现出来就是“死不悔改”。

现在我们就能理解，为什么当这些人受到批评，说他们“秉性难移”时，他们并不服呢？因为他们确实不是“坏人”，他们当然不服。可是他们从头至尾，都没有弄明白自己是如何一步一步走进难以自拔的困境的。

因此，学习必不能怕吃亏！越是斤斤计较的人，越是不可能同时掌握【知其然】和【知其所以然】。所谓教学改良，其实也只能尽可能的少走不必要的弯路，让学生以相对低的成本掌握在【知其然】与【知其所以然】之间自如切换的本领。

之所以要反复强调，做人要大器，就是这个道理了。

然而，现实状况是令人感到遗憾的，甭管是所谓的穷人还是富人，斤斤计较的太多。所以说，这跟贫富的关系不大，除非是穷到连基本保障都没有了。

综上，学习成本 一共有三项：

其一、学会知其然；

其二、学会知其所以然；

其三、学会在知其然与知其所以然之间【因地制宜】的自如切换。

这个成本是无法压缩的。

但凡怕吃亏，肯定学不会！舍不得孩子套不着狼。只要是惦记着学习吃了亏的，必吃大亏。

结合现实生活的经验，只要听到某人说“学这些有什么用啊”，我们几乎就可以断定，此人不可能得大发展，能保住小命，叫运气好。

反过来说，一个人不计成本的学习，只要你供得起，就一定要供，早晚开花结果，“一把赚回来”。

为什么我们今天在社会上看到一种现象，一个孩子考上985、211其实没有用呢？反而是倒贴呢？甚至找不到工作呢？

为什么读到博士，几乎不愁了呢？房子、车子国家给呢？

读到博士，比本科生付出的个人成本高得多啊，你舍得投入，国家更要保你！事情就是这么简单。

有人表示不认同，说“我也见到有些本科生在社会上混得还不错啊”。瞧，是不是又来了？这属于【知其然】领域。前述中的，个人越是肯在学习上投入，回报越是大，是【知其所以然】领域，是一个必然的结果。但是由于一个人最后在社会上怎么样，有太多变量，所以【表现】出来个体有差异。这不能证明，【学习越肯投入，回报越大】是错的。所以最后我们会说一句：一个人肯投入，但最后回报并不是特别理想，遇到这种情况，还是要学会释怀，不计较。

一个社会，整天都在扯皮，“我亏了”，这是一个非常显著的标志。因此，现在虽然比以前富裕了，但是恐怕不得不说一句，不论是孩子还是家长，反而越来越小器了，教学成效反而走低。我想我已经把其中的【知其所以然】，说清楚了。

一个人，是否聪明，就表现在他是否明白学习不能怕吃亏。北京有个别孩子，相当聪明，知道自己条件比别人优越，在这种情况下，他个人不计成本的投入学习，初中就能学完整个高中课程。这样的孩子，将来即便运气再差，也不是一般人可以比的。可是，这样真正有智慧的孩子，有几个呢？

遇到蠢笨的孩子，不论是父母还是老师，跟他说破嘴，反复让他在学习中体会到未来会有巨大收益，他仍然要跟你打滚，掰着指头跟你算账，反复说他亏了。别人能有什么办法呢？

所以我给所有父母和老师一个建议，观察一个孩子、一个学生，就看他在学习上是不是舍得投入，越是舍得，越是聪明。这样的孩子，这样的学生，你才需要花重金去培养他。

当然，如果你觉得自己能扛得住压力，不计成本 的教育学生，那么就一视同仁吧。反正你愿意花，这也不错。