主题：【原创】我看物理与数学关系(1) -- 嫖姚校尉

看了不爱吱声兄的<谈谈数学之用>以及大家的讨论,谈一点我的肤浅之见.

众所周知,在自然科学中,以用到数学的广度和深度而言,无出物理学之右者:据说除了数论外,其它所有的数学在物理学中都有直接的应用.甚至物理学的一种从最抽象到最实际大的划分是这样的:

数学物理-->理论物理-->唯象-->实验

自然,如果从数学物理的角度出发,"凭高视下,势如劈竹"(by马谡,^_^)的去做,而做出的理论最后在实验中居然被证实了,这是最接近神的那种级别的物理学家--比如Einstein,Dirac的做法,C.N.Yang的Yang-Mills理论也算是这种做法.对于实验为基础的物理学,这种做法的风险也最大,大自然如此奇妙,大有可能你凭空杜撰的一个理论最后被证明跟实验毫无关系.比如电磁学的Maxwell方程,如果从最根本的时空对称性出发,可以导出一堆满足Lorentz变换的包括Maxwell方程的方程来,甚至里面有比Maxwell方程在数学上更简单的方程,但是只有Maxwell方程和电磁的实验是符合的.如果从上而下的做,要猜对那个"上帝的选择",等于是在抽六合彩.