主题：【讨论】由一道求教于知乎的数学题发散开来 -- 皖江吴郎

【就王小姐亏钱数学题的再度讨论兼复旧时月色河友】

皖江吴郎 2015.09.12 P.M.20:48

零、为何要写本帖？

在我第一感也认为一共亏115，后来才坚定认为一共亏100。里，我就说：

这表明我完全明白115背后的全部逻辑。

但是，没有人明白我坚持100背后的全部逻辑。虽然有一些河友点出“一共”，部分道出115和100之分歧的逻辑切点。

大多数河友在坚信115正确100错误的判断基础上，aloneth河友讥讽以“你的同事真有耐心，要是我也选择不争论”和“楼主的胡搅蛮缠辩论就像一些固执的老人”，anniwo河友回应以“小学生的题教复杂了”，旧时月色回应以“你这奥卡姆剃刀越剃越纠结，根本就是乱剃”，文化体制河友不能理解以““一共亏”的定义问题，发散为数学经济哲学一桶高端浆糊”，非鱼河友劝架以“真看不出来你俩有啥好争的，真是好耐性”，阳明河友是不断讨论的主力军，后来玩起“重要的话说三遍”回复体。

现实里数学能力不行的人，是普遍存在的。为了避免河友以为皖江吴郎数学不好而懒得细看我的回复，故在做数学题嘛，本来就是要在题面限制里展现数学能力的里说：

然并卵。

直言不讳的说，我对你们这些河友的基本判断是：

1、争论时不认真看帖，浅层次思考；

2、数学能力普通，普通到理解不了答案100背后的全部逻辑。

所以，随后系统阐述我坚持答案100背后的全部逻辑，供所有看到此贴的河友参考并讨论之。

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壹、之前讨论的背景介绍

1、共识

其实，我跟讨论的主力军河友阳明很早就有了如下的共识。

他在亏７０元找零＋一双鞋，做买卖，不能光算钱里首次提出，我很快就在做数学题嘛，本来就是要在题面限制里展现数学能力的里表达了赞成。

他在进货价不能算是干扰项里再度说：

我在说正确答案是（找零+一双鞋），这没争议！里再度呼应说：

所以，关于这个共识，是客观存在的，是阳明河友否认不了的！

2、分歧

在共识王小姐一共亏：70元找零＋一双鞋的基础上，进一步分析下去：

1、阳明河友始终认为答案是115，用共识来反推，可以理解为：这里他将一双鞋的价格认定为45；

2、按照共识展开，我认为一双鞋的价值在交易完成后的现实价格就是卖价30，所以我始终坚持答案是100。

在后面的争论里，我提出了分歧的内在根源是：

分析起点不同。

1、阳明河友的分析起点：进货前；

2、我的分析起点：交易前。

需要补充的是，我在主题帖正文四里就对交易过程作了明确定义，

以避免歧义。

明确了交易过程的定义，联系上下文，不会再有人对进货前和交易前产生歧义了吧？

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贰、再度讨论的讨论基础

1、方法论统一

本楼的讨论帖里，阳明河友在数学老师应该如何教学生解题？如何教学生做人？里首次提出纯数学题目框架，在你没看懂他的回答，所以你逻辑有问题里首次提出“王小姐的资本分析”。

他所提出的资本分析法和纯数学题框架法，作为本贴讨论问题的方法论基础，从善如流的我在后面会不断使用，以尽可能避免不必要的沟通障碍。

2、省略语补充

前面的是原版，后面的是省略语补充版，两者唯一的差别是：后者加上了（在此过程中）。

这两版是：完全等效的、完全等效的、完全等效的！

这点非常重要，是再度讨论的出发点。

若有认为不是完全等效的，请明确提出，并完备阐明理由。

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叁、再度讨论

一、纯数学题框架法明确讨论之王小姐亏钱数学题各版本

按阳明河友提出的纯数学题框架法，明确列出该数学题的若干版本，如下：

原本我是想在甲版和丁版的基础上进行分析，为避免争议，现以甲版和戊版为分析基础。

戊版和甲版的唯一区别是，戊版在问题里的王小姐之前加上了省略语。

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二、本题中所添加省略语的内涵之明确

省略语：（在此过程中）

反复审读该数学题，我对其内涵的理解是：

对于该数学题，我实在没办法将其内涵理解为：

因为

不足以将

的起点从顾客进店前一刻提前至进货前一刻。

好了，最关键的事情已经做完了。

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三、在此过程中的资本分析法

首先要注意的是，这里的资本分析法，针对的是在此过程中，包含王小姐的资本分析法。为什么如此？看下去就明白了。

具体分析是参照阳明河友在解题要正确！解题要正确！解题要正确！里的方法，但我不会生搬硬套，而是吸其精髓，简明展开：

1、顾客进店前一刻：

a、邻铺的初始资本x0=100（真钞，零钱）；

b、顾客的初始资本y0=0（百元假币）；

c、王小姐的初始资本z0=100（百元真钞）+一双鞋。

2、王小姐赔了邻铺100元之后一刻：

a、邻铺的最终资本x1=100（百元真钞）；

b、顾客的最终资本y1=70（真钞，找零）+一双鞋；

c、王小姐的最终资本z1=30（真钞，找零之剩余）+0（百元假币）。

3、在此过程中：

a、邻铺的资本变化△x=x1-x0=0；

b、顾客的资本变化△y=y1-y0=70（真钞，找零）+一双鞋；

c、王小姐的资本变化△z=z1-z0=-[70（真钞，找零）+一双鞋]。

由上述易知：

1、△x=0；

2、△y+△z=0；

3、△x+△y+△z=0。

结论：

1、在此过程中，三者的资本总和没有发生变化（物质不灭定律）；

2、在此过程中，邻铺在假币时间里只是干扰项，没有影响第3条结论；

3、在此过程中，顾客和王小姐的资本总和没有发生变化，王小姐所亏的，就是顾客所盈的；

4、在一双鞋的价值还没有落实为现实的价格前，阳明河友与我达成共识的基础在：△z=-[70（真钞，找零）+一双鞋]，其中“-”表示亏。

• 【讨论】由一道求教于知乎的数学题发散开来
• 这大致算是我系统阐述为何坚守100的全部逻辑