主题：我爱跑步：关于跑姿的一些物理数学模型 -- 庄户人家

看得出来楼主很爱琢磨, 而且很多感觉是很有道理的.

跑步我是偶尔跑跑, 但是正好专业和这个有点关系, 就说说几点不同意见讨论一下.

提高步频，用于加速和减速下肢摆动的能量消耗增加很明显. 计算摆腿消耗的能量不能用直线运动的规律. 楼主观察善跑的动物, 遗漏了一点很关键的, 就是这些动物小腿基本没啥肌肉,脚也很小, 整个下肢的重心很接近躯干. 这样的肢体构造相对于躯干的转动惯量很小, 前后摆动的时候可以用很小的肌肉力量达到很高的角加速度.

人的腿不光是用来跑步的, 所以不是完全为跑步优化. 尽管每个关节的重心仍然是靠躯干的, 比如小腿的肌肉偏向膝盖而不是脚踝, 大腿的肌肉则靠近髋关节而不是膝关节. 但是下肢整体的转动惯量还是很大的, 所以提高步频大大增加摆腿的相应肌肉的能量消耗.

重心周期性的上下移动是跑步的特性, 由于人体腾空阶段没有地面支撑, 重心肯定是要往下掉的. 减小步频确实可以减少腾空时间, 降低重心上下浮动的幅度. 不过传统跑鞋配合后跟着地的跑法也有这样的功能: 由于跑鞋的后跟高前掌低, 正好抵消了一部分的重心浮动.(后跟着地的时候重心接近最低). 赤脚或者平底的赤足跑鞋则没有这样的功能.

所谓自然的步频方面有一个这样的问题, 就是肌肉的收缩是有最优的速度的, 具体速度因人而异. 就和自行车运动的最佳踏频才能维持最优化的输出功率是一样的道理. 至于肌腱的弹性(对跑步来说最重要的是跟腱), 这东西的弹性模型比较复杂, 但肯定不是单一的理想弹簧, 要考虑粘弹性, 这部分和速度相关, 具体模型是并联一个damper还是先并联一个damper再串联一个damper现在没空查书了. 由于粘弹性的存在, 步频对共振的作用不大. 每一次的拉伸的程度和速度肯定对能量的储存和回馈的影响更加重要.