主题：几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 （0） -- changshou

广义相对论的最基本内容之一是爱因斯坦方程。要解释爱因斯坦方程说的是什么 不能不讲这些数学呀。 从实验观测上看 广义相对论早期的成功预言完全是建立在分析史瓦西解和测地线以及宇宙学模型的基础上的， 这些都是数学计算。哪怕从广义相对论的建立过程看，在分析了等效原理，有了广义协变性的念头后，我们不能说爱因斯坦就建立了广义相对论。 我认为广义相对论理论的建立，应该从写下爱因斯坦方程算起。难道不是一开始（而不是到了“现代”）就免不了这些数学吗？就好比 能说微积分的数学是对麦克斯韦理论的美化处理，麦克斯韦理论不依赖于这些美化处理吗？

至于引力的问题以及广义相对论的早期历史，我在（17）中简单提了一下。事实上在纯广义相对论的研究中，的确就是“引力可以回家玩了”，更准确地说就是几乎一切理论研究都是对洛仑兹流形和爱因斯坦方程的研究。哪怕是教科书，对通常说的引力的分析 就是等效原理以及牛顿近似。除此之外的确就全是分析洛仑兹流形和爱因斯坦方程（哪怕用词上还经常带着引力）。而等效原理 归根到底就是说引力和弯曲时空是一回事。当然如果我仔细解释一下等效原理，读者会更容易接受这观点。可是我的标题是“几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型”而不是“全面介绍一下广义相对论”，“引力是什么”或者“广义相对论是怎么建立的”。

至于今天物理学前沿用的数学，已经远远超出了这篇科普。但我想 在那里发生好的数学和‘坏’的数学的争论 不应该影响到对已经成熟的理论（如广义相对论）中数学应用的考虑。至少 广义相对论研究圈的通用的基本数学（以教科书为准吧） 是对物理而言的 好的数学。