主题：[转载]牛顿的水桶1687-2011（一：绝对的转动） -- witten1

我觉得虽然马赫和爱因斯坦都在转动上有成功的结果，但是他们都没有回答牛顿的问题，也就是怎么判断物体有没有绝对转动。

水面变凹并不是星空背景和水的相互作用，而是空间各处的加速度不同所致。即使在地球上静止的水桶，它里面的水面也不是平的（忽略水的表面张力），因为地球表面的加速度根本就不是均匀的。当地球本身作为一个理想球体来考虑的话，它的万有引力导致的等加速率面（如果可以这么称呼加速度的大小的话）将是一个球体，而方向都是指向球心的。同时太阳的万有引力则形成另一个加速度对空间的加速度做出贡献。还要考虑的还有地球自转所需要的向心加速度是一个背离地球自转轴的加速度，地球围绕太阳转得向心加速度等等等等。空间任何一点的加速度将是所有因素贡献之和。

对于万有引力形成的加速度，他是一个汇聚的量，指向质心。如果存在一个外加恒定的推力的话，无论受力物体是刚体还是非刚体，内部产生的加速度应该是各处相同（包括方向和大小）。但是转动产生的加速度则与万有引力的刚好相反，它是一个发散的量，由转动的中心指向外面。因此，当测量一个物体内部不同位置的加速度时，如果存在有发散分量，则物体在转动，否则物体没有转动。

以地球表面的一桶水为例。如果忽略地球以外天体的作用以及地球的运动导致的微小加速度，则空间中的加速度由两个量构成，一是地球万有引力加速度，二是地球自转离心加速度。当水桶处于赤道上时，万有引力加速度指向地心也是赤道圆心，离心加速度背离自转轴也是赤道圆心，因为万有引力大于水桶自转所需向心力，所以空间的加速度为会聚的，因此可以认为水桶没有绝对转动，水面是平的。而当水桶不是处于赤道时，离心加速度背离自转轴也就是纬度圈的圆心，而万有引力依然指向地心与纬度圈形成夹角，这时万有引力不能补偿所有的离心加速度，而在空间中产生了一个发散的加速度分量，因此这时水桶有绝对转动，水面是不平的。