主题：【原创】问个问题，统计中自由度为什么要减一？ -- baiqi

如果只有一个样本，则样本均值与样本值相同，于是总误差为0，如果你除以n，那么结论是方差为0，这显然不对。如果除以n-1，即0/0，这个根据数学定义，可以是任意值，虽然我们目前（由于数据不足）不知道，但至少在数学上是没问题的。而除以n就不行了，得不出数学上自洽的结论。

从另一个角度考虑，n个样本，要估计样本与均值之间的偏差，究竟可以有几个自由度呢？显然，n个样本有n个自由度。表面看起来，这样可以估计出n个偏差。但是不要忘记，均值本身是需要从样本估计的。因此，均值本身是一个自由度。这样，n个自由度扣除均值的一个自由度，就只能估计出n-1个偏差。因此，除以n所估计的方差将会比实际的小。