主题：【问题】谁会数撒哈拉沙漠里的沙子？ -- 月色溶溶

象10^10^10这么大的数字，在实际应用中，就算是宇宙学中，一般也是碰不上的。

当然数学理论中碰上多大的数字都不奇怪（无穷大不算，这里我们只讲有限的很大的数字），于是有人发明了非常大的数字的表示法，比如Knuth的向上箭头表示法，主意其实很简单：

乘法不就是很多加法的表示吗？3加3加3……加100次，我就记成3*100;

指数不就是很多乘法的表示吗？3乘3乘3……乘100次，我就记成3^100;

现在把这个主意再扩展下去，

把3^3^3^……这么有100个3的式子记成3^^100；

把3^^3^^3^^……这么有100个3的式子记成3^^^100；

把3^^^3^^^3^^^…………

这可以写出很可怕的大数字来，比如3^^^3，如果记成3^3^……^3的指数形式，里面会有七千多亿个3。象3^^^^3这种数字，就不是以指数形式能够想象的东西了。

比这个还厉害的记数法也还有，比如Conway链式箭头记数法，具体定义就不说了，举两个例子：

3->10->5 = 3^^^^^10

3->2->2->2 = 3^^^^^^^^3

2->3->2->2 = 2^^^^^^2^^^^^2^^^^2^^^2^^65536

如果是5个数字拿4个箭头连在一起，就不是以Knuth记数法能够想象的东西了。