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复 关于“完备”
并不是说这个命题在体系中能被证明或者证伪，而是说这个命题所用到的概念都在公理体系中有意义（公理体系的原始对象和关系，或者体系中的定理保证的可以定义的对象和关系）。比如说“铁手英明神武”这个命题就不属于欧氏几何，因为“铁手”和“英明神武”在欧氏几何中不可能有意义。而连续统假设这个命题在实数理论（包括集合公理）中就有意义，但是它在实数理论中是不可证明的。
理论不完备就是说理论涉及到的对象的某些性质超出了自身能力。这样对同一个理论可以造出两种模型，都满足所有给定公理，但是这两种模型可以对某些命题给出相反的答案。
数学并不要求描述宇宙的规律，不管宇宙的规律是什么，数学都允许研究这个规律的反面，并且两者地位等同。
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🙂兄台好帖，寓教于乐啊 1 预备役师的防化 字322 2010-05-18 06:09:36
🙂你对完备性的理解是什么？ 1 汽车零部件 字256 2010-05-19 00:24:02
🙂关于“完备” 1 预备役师的防化 字887 2010-05-19 06:47:07
🙂所谓命题属于公理体系
🙂能给我一个特别简单的例子么 1 预备役师的防化 字288 2010-05-19 18:34:23
🙂这么明显的例子都忘了？第五公设不可证明 2 汽车零部件 字240 2010-05-19 18:53:40