主题:【求助】请教中学几何题(花送回复者) -- 子由金
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这道题的关键是能否找到一个满足条件的非等腰梯形,找得到就是,找不到就不是。
假设上底边为a,下底边为b,高为h,两条边长分别为c,d (c>d)。
于是满足
(a+b)*h/2=7
a+b+c+d=14
由a边的两个顶点向b边做两条垂直的辅助线,得到两个三角形,再设两个三角形在b边上的底边长分别为x,y (x>y)
得到
x+y=b-a
由于这是两个直角三角形,又有
x^2+h^2=c^2
y^2+h^2=d^2
得到
x^2-y^2=c^2-d^2
推导得
(x+y)(x-y)=(c+d)(c-d)
把上边的等式代入,得到
(x-y)(b-a)=(c-d)(14-a-b)
显然,当x-y=0,c-d=0,即为等腰梯形的时候等式成立。
那么,是否存在非零时的等式成立呢?
………………
我也不知道……
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🙂【求助】请教中学几何题(花送回复者) 1 子由金 字103 2009-03-18 18:54:04
😂貌似我初中做过……
🙂我是这么做的 1 牛黄解毒丸 字332 2009-04-05 00:09:44
🙂【讨论】我是这样做的 子由金 字312 2009-03-19 21:07:20
🙂当然不对: 1 随性自在 字55 2009-04-03 01:22:37
🙂DEL 随性自在 字0 2009-04-03 02:19:19
🙂你这个解法和你原题实际不是一回事啊 1 糖油果子 字58 2009-03-20 07:57:38
🙂No 1 老力释 字255 2009-03-19 19:19:27