主题：【文摘】火与冰――核冬天 [英]迈克尔?罗文―罗宾森著 -- foundera

附录　关于地球在核冬天里会变得多冷的一种简易计算法

　　穿过尘烟云的辐射流是一种复杂的现象，只能用精心编制的

程序在十分庞大的计算机上进行运算。核冬天批评家们声称，即

使地球被厚厚的尘烟云所覆盖，它对地球所产生的绝对影响只会

是使地球变暖而不是变冷。因为地面的温度不仅与到达地面的阳

光辐射量有关，而且还受到空气分子（温室效应），粉尘和烟粒

子的加热量的制约。此外在热带地区，地面热量的损失主要是受

大气层对流而不是受直接辐射的影响，这使计算变得十分复杂。

　　尽管目前除了用大型计算机进行详细运算之外实际上没有别

的方法，但我想在此提出一个高度简化的计算方法，这或许是有

用的。这种简化的计算方法得出的结果同用计算机详细运算的结

果非常相似。它表明一旦尘埃和烟粒子形成覆盖层，热带地区变

冷是不可避免的，我还想顺便提一提火山灰覆盖的情景。

假　　设

　　首先我想忽略不计这样一些因素（如：臭氧分子的吸收和散

射作用），我先假设从来不存在辐射的损失。其次，我假设地面

能将它所有接收到的能量释放出来。地面温度是按照斯蒂芬关于

理想辐射器的定理变化的。这意味着我暂时不考虑大气层垂直的

热对流，因此计算的结果仅涉及到小纬度地区。这还意味着我暂

时忽略了被地面所反射的阳光（在典型情况下约占全部照射量的

１０～１５％），而且我假设正在生长的植物所吸收的能量与死

去的植物和动物所释放的能量是平均的。我还忽略不计风和海洋

引起的水平热对流。因此，计算仅涉及内陆而不涉及沿海地区。

再次，我假设总辐射能流量（也就是可见光加上红外线辐射）不

论是向上还是向下辐射在地球大气层各个水平上都是一样的。我

还忽略不计这样一个事实，即地球大气所吸收的能量只改变天气

而不是把吸收的能量散发出去。第四，我假设吸收层，如地球大

气层或核烟云，吸收能量时向上方和下方辐射的能量是相等的。

这一点同样适用于吸收能量不太多的大气层以及吸收能量多并保

持恒温的大气层。然而无论在何种情况下，它都不是十分理想的

近似值。最后，我假设只有两类辐射，一是可见光辐射，另一是

红外线辐射（热辐射），从而把这一繁琐的计算加以简化。我还

打算忽略不计这样的事实，即可见光是由许多不同波长的光（红

色、蓝色等等）所组成的，而且颗粒在吸收不同波长辐射时，其

效率是不一样的。我假设空气分子所吸收的可见光可忽略不计而

且尘埃和烟粒所吸收的红外线辐射量也可忽略不计（不管怎样，

这是与空气分子相比较而言）。如果颗粒小，这个假设应该是成

立的。

　　现在我来说明如何运用上述这些假设来计算几种不同情况下

的地面温度。

例Ａ　地球上方没有大气层

地球的红外线辐射Ｅ　　投射的太阳光Ｓ

―――――↑―――――――――↓――――――

　　　　　　　　　地球表面

　　在这种情况下，Ｅ＝Ｓ，如第３章所示，地球的平均温度

是－２３℃。

例Ｂ　有正常大气层的地球

大气层吸收后　　　空气分子的　　投射的太阳光

地球红外线辐射　　红外线辐射　　　　　Ｓ

Ｅ（１－ａir）　　　　Ｍ

―――↑―――――――↓―――――――↓―――

　　　　　　　　　空气分子

―――――――――――――――――――――――

地球辐射的红　　　空气分子的　　　投射的太阳光

外线Ｅ　　　　　　红外线辐射Ｍ　　　　Ｓ

―――↑―――――――↓―――――――↓―――

　　　　　　　　　地球表面

　　这里我假设地球红外线辐射系数ａir是被空气分子吸收的辐射，

然后使每一水平向上和向下的辐射流相平衡，得到

　　Ｓ＝Ｍ＋Ｅ（１－ａir）

和　Ｅ＝Ｓ＋Ｍ

　　因此地球放射出来的正常（平均）辐射量是

　　Ｅ常量＝２Ｓ（２－ａir）　　　（１）

式中系数２／（２－ａir）乘以Ｓ，共值总是大于１，这就是“温

室”系数。在第３章我们提到地球的平均温度是１３℃，因此地球

发散能量平均为从太阳吸收能量的７０％以上。故Ｅ／Ｓ＝１．７，

在方程式（１）中我们假设ａir＝０．８２，与我们认为的大气层

实际吸收的辐射量（约７０％）相比，这个地球红外线辐射量是相

当高的，但这恰是粗略计算的结果。

例Ｃ　散射颗粒（粉尘）的作用

　　只有那些从地球向上散射太阳光的颗粒才是影响地面温度的。

设ａsc为向上散射太阳光的分数，那么，上述方程（１）中的Ｓ就

代之以（１－ａsc）Ｓ。当ａsc值小时，地球的平均绝对温度

（温度℃＋２７３）则减少（１－ａsc）１／４或者减少７１ａir℃。

　　这种情况同火山灰有关。火山灰的散射能力很强，但是吸收

可见光的能力却很差。我们知道，１８１６年那个倒霉的夏季，

坦博腊火山的火山灰也许使地面的平均温度下降了３℃，在这种

情况下，ａsc的值大约是０．０４，另一方面，据估计太阳光的直

接变暗程度估计多达７５％。将两个数字结合起来考虑，这就意

味火山灰颗粒必定是向下散射阳光的，这同我们了解到的火山灰

粒子的特点是一致的。

　　根据同样的理由，核战争产生的粉尘的冷却作用很可能是微

小的，如TTAPS科学家们所发现的那样。

例Ｄ　弥漫着烟雾的大气层（散射忽略不计）

大气层吸收太阳辐射　　空气分子和烟　　投射太阳光

后地球的红外线辐射　　的红外线辐射　　　　Ｓ

Ｅ（１－ａir）　　　　　　　Ｍ

――――↑――――――――↑―――――――↓――――

　　　　　　　　　　空气分子和烟粒子

――――――――――――――――――――――――――

地球的红外线辐射　　　空气分子和烟　　　未被烟吸收的

　　　Ｅ　　　　　　　的红外线辐射　　　　　阳光

　　　　　　　　　　　　　Ｍ　　　　　　Ｓ（１－ａvir）

――――↑――――――――↓――――――――↓―――

　　　　　　　　　　地　球　表　面

这里ａir是太阳光被烟吸收的部分，然后使每水平向上和向下的辐

射量相等

　　　Ｓ＝Ｍ＋Ｅ（１－ａir）

　和　Ｅ＝ｍ＋Ｓ（１－ａvis）

　故　Ｅ＝Ｓ（２－ａvis）／（２－ａir）

　　　　＝Ｅ正常（１－ａvis／２）

　　在各种正常条件下，ａvis值不同时，所产生的温度降参见书后的

表１。注意，即使ａvis变成为１，以致可见光不能透过烟雾，Ｅ仍是

正常情况的５０％，相当于温度最多下降４６℃。还要注意，只要大

气层存在能吸收辐射的粒子，就总会有冷却效应。

例Ｅ　飘浮在大部分大气层之上的烟云

大气层吸收后　　　空气分子的　　烟云的红外　　投射的

地球红外线辐射　　红外线辐射　　线辐射　　　　太阳光

Ｅ（１－ａir）　　　　　Ｍ　　　　　Ｃ　　　　　　Ｓ

―――↑―――――――↑――――――↑――――――↓――

　　　　　　　　　　烟　　　云

――――――――――――――――――――――――――――

大气层吸收后　　　空气分子的　　烟云的红外　　透射的

地球红外线辐射　　红外线辐射　　线辐射　　　　太阳光

Ｅ（１－ａir）　　　　　Ｍ　　　　　Ｃ　　　Ｓ（１－ａvis）

―――↑―――――――↑――――――↓――――――↓――

　　　　　　　　　　空　气　分　子

――――――――――――――――――――――――――――

地球红外线辐射　　空气分子的　　大气层吸收后　　　透射的

　　　　　　　　　红外线辐射　　烟云红外线辐射　　太阳光

Ｅ（１－ａir）　　　　Ｍ　　　　Ｃ（１－ａir）　　Ｓ（１－ａvis）

―――↑―――――――↓――――――↓――――――↓――

　　　　　　　　地　球　表　面

使每个方向向上和向下辐射流量相等：

　　　Ｓ＝Ｃ＋Ｍ＋Ｅ（１－ａir）

　　　Ｃ＋Ｓ（１－ａvis）＝Ｍ＋Ｅ（１－ａir）

　和　Ｅ＝Ｍ＋Ｃ（１－ａir）＋Ｓ（１－ａvis）

消去Ｃ和Ｍ，

　　　Ｅ＝Ｓ（１－ａvis－ａvisａir／２）／２（１－ａir）

　　　　＝Ｅ正常（１－ａvis／２－ａvisａir／４）

注意：括号中的最后一项说明，例Ｅ经常要比例Ｄ更为寒冷，

见书后的表１。

例Ｆ：位于大部分大气层之下的烟云

大气层吸收后　　　大气层吸收后　　空气分子的　　投射的

地球红外线辐射　　烟云红外辐射　　红外线辐射　　太阳光

Ｅ（１－ａir）　　　　　Ｃ（１－ａir）　　　　　Ｍ　　　　　　Ｓ

―――↑―――――――↑――――――↑―――――↓―――

　　　　　　　　　　空　气　分　子

――――――――――――――――――――――――――――

地球红外线辐射　　空气分子的　　烟云的红外　　投射的

　　　　　　　　　红外线辐射　　线辐射　　　　太阳光

　　　Ｅ　　　　　　　Ｍ　　　　　Ｃ　　　　　　Ｓ

―――↑―――――――↑――――――↓―――――↓―――

　　　　　　　　　　烟　　　云

――――――――――――――――――――――――――――

地球红外线辐射　　空气分子的　　烟云的红外　　透射的

　　　　　　　　　红外线辐射　　线辐射　　　　太阳光

　　　Ｅ　　　　　　　Ｍ　　　　　Ｃ　　　　Ｓ（１－ａvis）

―――↑―――――――↓―――――↓――――――↓―――

　　　　　　　　地　球　表　面

使每个方向向上和向下辐射流量相等：

　　　Ｓ＝Ｍ＋Ｃ（１－ａir）＋Ｅ（１－ａir）

　　　Ｓ＋Ｍ＝Ｃ＋Ｅ

　　　Ｓ（１－ａvis）＋Ｍ＋Ｃ＝Ｅ

所以

　　　Ｅ＝Ｓ（２－ａvis＋ａvisａir／２）／（２－ａir）

　　　　＝Ｅ正常（１－ａvis／２＋ａvisａir／４）

注意：括号里的最后一项表明此例的温度降一般小于例Ｄ的情况，

但温度降仍旧始终存在。

地球的反射量

　　到达地面的阳光有１０％～１５％又被反射掉了，这一事实

是容易理解的。如果存在烟云，这些被反射的光有一部分将被烟

云所吸收，由于上述这一原因，又由于有一部分阳光因在地面反

射，通常情况下损失掉了，现在被烟雾吸收，又作为红外线辐射

到地球上，与表１预测结果相比，只要把预测的温度稍降一点，

就可以看出它的绝对效果。

热带以及在热对流中的作用

　　在赤道，到达地面的阳光所具有的能量是地面其它地点所获

得的平均能量的两倍。另一方面，在赤道，地面辐射的能量却要

比平均辐射量高大约２０％，两者之间的差形成一股向上的强烈

热对流。热对流带动了第三章所提到的哈德莱循环。

　　如果阳光被核烟云所吸收，最可能产生的结果是，向上的对

流减少了，地面的温度却未下降。事实上阳光的８０％在地面温

度下降之前就已经被吸收了。即使所有的阳光都被吸收（ａvis＝１），

赤道上的地面温度也不需下降到地球的正常平均温度（１３℃）

之下。

　　在核冬天，尽管赤道上降温的现象不会太严重，但是赤道上

垂直对流受到抑制时，会使纬度较高地区温度下降。

　　注意：附录中所列计算结果为近似值，但这些数字表明笼罩

在地球大部分地区上空的吸收能力很强的核烟云所产生的不可避

免的后果是地面温度的严重下降。（见表１）

表１　温度降与烟雾所吸收太阳部分ａvis的函数关系

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　ａvis　　　　0.39　　0.63　　0.865　0.95　　0.98　　1

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例Ｄ温度降　　-14　　-26　　　-38　　-43　　-46　　-46

例Ｅ温度降　　-24　　-39　　　-59　　-69　　-72　　-75

例Ｆ温度降　　-9　　 -14　　　-21　　-23　　-24　　-24

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单位：℃