主题：【一唵谈】阿罗不可能定理与波达计数简介 -- 唵啊吽

你能给我解释一下2，1，0比10，9，0或10，1，0优越在什么地方呢？为什么2，1，0是无偏的，10，9，0或10，1，0就变成有偏的了？棒球选MVP计数用的是14-9-8-7-6-5-4-3-2-1，并不是一个等差数列。这些数的选择完全是arbitrary的。在有些例子里2，1，0可能给人感觉更有道理一些，有些例子不一定。

用经济学的术语说，波达计数限制了效用函数形式。比如2，1，0意味着A比B好两倍。在许多应用里，这个假设是合理的或无关紧要的。但是在很多情况下，这个假设却不是很有道理。比如共和党的选民可能觉得里根稍好于布什，但对克林顿深恶痛绝。

关于人们是否按真实意愿投票的问题，这个例子还不够极端。有的例子里，如果里根的选民有激励不按真实意愿投票的话，克林顿的选民预计到这一点，也不会按真实意愿投票，布什的选民预期到这些也会改变他们的行为。在一些情况下，pure strategy Nash equilibrium不存在，唯一的纳什均衡是所有的选民都随机投票，什么结果都可能发生。在这些情况下，波达计数并不是工作得很好。

人们不按真实意愿投票在现实世界里一定是存在的。但是这个现象有多重要还存在着很大的争议。比如英国工党、自由党偏左，保守党偏右，工党和自由党的选民往往协调他们的行动，有些选区保守党民意调查领先，大选却选不上。再比如2004年美国大选民主党初选。在Iowa, New Hampshire以后选民就主要投John Kerry，John Edward的票了。Kerry和Edward真是这些人的第一选择吗？