主题：【原创】将24进行到底 -- 泰让

print等几个函数可以用const reference传参数，比如print可以申明为：

void print( vector< double > const& A, vector< double > const& op, int i );

因为有的解中间结果是非整数。

计算部分大略看明白了一些。输出部分仍没有头绪。

先说一个小的地方，rechnen（）是递归调用，为何定义成inline?

不知道你有没有测试过N<>4的时候的情况，我觉得可能不work,起码输出函数似乎已经定死所有的表达式型了。

7*(4-4/7)

这个是 7 7 4 4 在同构意义下的唯一解.

在把问题给复杂化了。

早知老兄要看得这么仔细，我就多写些注解了，实在对不住。我认为这个算法还过得去，去掉了交换律的冗余，1 2 3 4 5 6 这六个数只有82001个可能（当然其中还有冗余）。

就是因为输出问题搞不定，俺才拖了这么久才贴上来请教。inline 是因为原来写的递归很慢，我一厢情愿的认为加入inline好像能快点，忘了擦去，见笑了。inline的作用是否老兄再给个俺上个小灶？

没办法，我把4个数定为abcd，k1表示4个数时任意前俩个数运算时换了位；然后b[]用来存储3个数，k2表示3个数时任意前俩个数运算时换了位；k3表示2个数时运算时换了位。

对了，有什么好方法定义b[n-1]? 如果有，就不用vector这个蒙人的东东啦。

明天考试，先请教这么多啦。唉，为了上学，浪费了我多少学习的时光啊！

#define N 6

int z=0;

inline double operation(const double x,const double y,int i)

{

double res;

switch (i)

{

case 0 : res = x + y; break;

case 1 : res = x - y; break;

case 2 : res = x * y; break;

case 3 : res = x / y; break;

case 4 : res = y - x; break;

case 5 : res = y / x; break;

}

return res;

}

void rechnen(vector<double> a,int n)

{

if (n==2) // rekursion end

{

for (int i=0;i<6;i++)

{

if (operation(a[0],a[1],i)==24.0)

{

z++;

break; // a+b=24, a#b(b#a)!=24

}

}

}

else

{

vector<double> b(n-1);

for (int u=0;u<n;u++)

{

for (int v=u+1;v<n;v++)

{

for (int i=0,j=1;j<n-1;i++)

{ if (i!=u&&i!=v) b[j++]=a[i]; }

// "n=4" b[1],b[2]

// "n=3" b[1]

for (int i=0;i<6;i++)

{

b[0]=operation(a[u],a[v],i);

rechnen(b,n-1);

}

}

}

}

}

int main()

{

while (1)

{

double f; vector<double> a(N);

cout<<"give me "<<N<<" nummer, please:"<<endl;

for (int i=0;i<N&&cin>>f;i++) a[i]=f;

// for (int i=0;i<4;i++) cout<<a[i]<<' ';

rechnen(a,N);

cout<<"\nso there are "<<z<<" kinds of ideas.\n\n";

}

return 0;

}

如泰让兄所说，4/7 要是整形就等于0啊！

标准的写法参照泰让兄的：

fabs(stack[0]-TAGET)<=1e-5

和highway兄的：

private static final double SMALL = 0.0000001d

另外，"vector<T> const& A" 这种声明，呜呜，好像是指针常量，即保证此指针不能指向其它东东；还有就是指向常量的指针了，即保证所指的东东不变；最后就是指针常量指向常量了。 如果对于输出N个数有用还行，没用的话，呜呜，俺反正是晕了！

虽然理论上可以把除法操作都给“消掉”。不过那样就把问题搞得太复杂了。

在函数声明中，给形式参数加上引用符（&），比如vector< double > const &，是为了避免在传参时不必要地复制。

加上常数修饰符（const）是让编译器在函数定义里检查出试图修改这个形参的内容的语句。在象print这样的函数里，试图修改向量的内容应该是非法操作。

顺便说一下，如果想要防止某个引用或指针变量被重新赋值，可以这样声明：

注意常数修饰符相对于星号的位置。

不过，这样的用法用于声明函数的形式参数没有实际意义，因为C++调用函数时，传值不传址。

inline有点类似于宏定义，是说函数编译的时候不写成一般的压栈然后转移的子程序形式，而是在调用点直接插入函数代码。这样可以省下一部分保存和恢复现场的时间。代价是编译后的代码会长一些。一般inline用于比较小一点的函数。

但是这种标定不是强制性的，编译器发现不适合做inline的时候可以按一般函数处理。对于程序中的递归，因为自身中有调用点，显然不可能做inline处理，所以是无效的。

感觉这个题目所要求的计算量不大的，如果能完全用整型来实现，速度应该还能提高。