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主题:出个老题,看看有没有新解 -- 夏翁

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家园 第二个把中间的直线改成竖的不就又是一个么?

错了别打我

家园 翻过来……不打

那样三条线还能等长吗?

家园 长度要和弦一样阿

hehe

家园 还有等长哪???

你别挠我肚子

家园 嗯嗯
家园 也想一种,问题是四部分面积相等的情况下,

三条线段是否等长.

点看全图

家园 VERY POSSIBLE!
家园 在您的图基础上发展出来

但两弦不平行。还没证明三条线是否可等。凑个数,见笑。

点看全图

家园 这个可能性更大

点看全图

家园 是不是可以归纳为

1。不存在三弦解,即三条线都是弦

2。存在二弦解,其中二弦可平行(黎叔第二图),或不平行(在下的图)

3。存在一弦解,如与往事干怀 兄所示两图

4。存在无弦解,如黎叔第一图所示

家园 仔细想了一下

您这个图是不可实现的。

先画一条弦,使弓形面积为 1/4 圆面积,从此弦的中点(如不在中点,无法引出两根等长直线到圆周),到圆周上的最长距离太短…… 没有具体计算,画一稍准确的图即可看出。

家园 事实上如果这种方法成立,长度应等同与您的第二解

泡泡塘的解也类似

家园 这是肯定可以的

我的第二图,稍变一个角度,当此角度比较小的时候,肯定能满足条件,这个应该是好解!


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家园 泡泡糖的解跟我有所区别

http://www.cchere.com/article/982343

难计算……

我的解二只能算泡泡解的一个特例

家园 我也说一个不加证明的结论:

如果弦是解中的一条,则它必有定长。

弦的定义按照泡泡塘的说法。

所以,按照原题意:

问:直线的长度为何

老夏可能是2解,但需证明。

泡泡塘、与往事干怀都不是新解。

新解我再看看有没有。

才看到,泰让说过了。

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