主题：从阴阳五行到反应扩散方程——也谈中国文化传统 -- 酥油茶
阴阳五行这个词大家都听说过，但是知道其意义的人，就不是很多了。
我之前对阴阳五行近乎没有了解，但是追溯起来，这总是老祖宗留下来的东西，如果我们不去理解，又有谁去了解呢？ 于是这几天刚好有点空，就专门查了一些资料，就把本人分析资料后得到的结论总结如下，希望能有抛砖引玉的效果，欢迎行家指点。
阴阳五行思想，虽然其确切的来源已经不可知，但最早都来自古人对天文地理、自然物候的观察。
古人生活在大自然之中，日观影子偏移，夜数繁星点点，春看燕子归巢，秋见大雁北飞，对天文地理物候知识的积累，恐怕不是我们现代人能望其项背的。知识积累多了，就必然会上升到理论高度，这里有两条路线，一条是阴阳，一条是五行。
五行的最早起源是一年到头对日影星象的观察，可以在空间上分出东南西北四方，在时间上分出春夏秋冬四季，按照春夏秋冬时分的星座日影位置，就建立起来了时间和空间的第一层对应关系。即北对应冬，东对应春，南对应夏，西对应秋。这一层对应应该是最基本直观，也几乎没有随意性。进一步把这分立的“四”的概念神化，就产生了四方神。这一个概念竟然可以在印第安人那里找到完全一样的版本，也见于其他东亚民族，可见其历史来源之古老。
但这种归纳又是东西方不同思想倾向的开端，中国传统思想是从万物之间的普遍联系着眼的，既无西方无穷隔离，追究到底的想法，也无对时间的无限拆分讨论。所以这一条思想路线不是机械的实验科学的路子，而是对“人在天地间”这一事实的认可并在其基础之上的认识论探索，是一种混合了哲学，世界观，人生观，价值观的直接面对人的存在的理论体系。
接下去的扩展就是自然而然的，对人能感知到的事件的各个方面，都可以归纳为分立的几个部分，并继续添加在已有的认识体系里。如色彩，就归纳出黑白红黄四色来和四方四时对应，注意这里所有的“四”也可以换成“五”版本；声音，也归纳出了宫、商、角、征、羽五音。同时，对世界上万事万物的认识，如物质的基本，就产生了金木水火土五行的说法；对人的内脏器官的归纳总结，就产生了心肝脾肺肾五脏的概念。
此外，对事物的发展过程，如起始，发展，极盛，衰落，也分别归纳成分立的几个阶段并根据古人的观察与四时对应。总之这是一种可以将万事万物都联系起来的极具有可扩展性的认识论。
接下去，就开始变得不是那么简单了。
通过对世界的朴素观察，事物是普遍联系的，也是普遍作用的，为了突出不同事物之间的相互作用，产生了五行相生相克的概念，并进一步把相生相克的观念推广到与之相对应的各种“五”之中。在中医的理论里，五脏和五行联系起来，从而继承了五行相生相克的关系，同时，草药被判断为属于不同的五行，从而可以预测或者解释其与五脏的相互作用。
这里可以看出，这个认知体系已经变成了一个复杂网络关系。
另一条路是阴阳的路子，最早也来自于古人对自然的观察，最直观的来源可能就是黑夜白天，黑夜为阴，白昼为阳；冬天夜长，夏天夜短，所以冬至为阴，夏至为阳；一年到头夜长到极致复长，长到极致复短，所以极阴即阳，极阳即阴；夜尽复昼，昼尽复夜，所以阴生阳，阳生阴。从而产生了阴阳分类的思维。进一步将阴阳同四时结合，并通过与四时的对应关系，让阴阳与四方四时等等产生对应，并进一步把阴阳的互动关系扩展到了其它概念里。从而阴阳与五行结合。
这个时候该系统的复杂性进一步增加…
阴阳五行的观念进而产生了河图洛书，周易八卦的学说，这些学说的核心是把这一套解释系统与占卜结合起来。 占卜的结果是得到一个数字或多个数字，而周易这本书就是把这些数字与各种解释对应起来进入阴阳五行系统，从而有了更广阔的发挥与解释的空间。
而阴阳鱼的出现其实比这些都要晚，但是这幅图很好地表达了阴阳相生相克，相互转化的观念。
阴阳五行是一个很复杂的系统，但也决不是一团乱麻。
我们试从最简单的阴阳鱼开始分析，阴阳互动的关系是：阴生阳,阳生阴,老阴为少阳,老阳为少阴,独阴不生,孤阳不长。
如果我们用分析的学说来看,把阴和阳看做两种物质A和B，分布在二维空间上，符合一般的扩散规律，它们的单位强度可以用数字量来衡量，它们的相互消长反应可以列方程如下：
dA/dt=aB+bA+m\deltaA
dB/dt=cA+dB+n\deltaB
其中，a>0, b<0,c>0,d<0，m,n是扩散系数,\deltaA,B是扩散项。
这就是应用数学界赫赫有名的反应-扩散方程。
这个方程能干啥？自然界很多斑纹，都可以用它来模拟，如豹子身上的斑点，蝴蝶翅膀上的磷斑。
图灵在1952年的一篇论文中，第一次提到了反应-扩散方程在生物建模中的用途，引起了学界的广泛重视。
再看看我们老祖宗的说法。
我们的先祖，只是一开始就选了一条不容易走的路，但这条路不是一点道理没有的
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你结合了五行和数学~~~~你讲五行阴阳我听得懂，讲数学我就头大了，呵呵。
不过你倒是给我个想法，泊松分布之类的，很多数字信号或者可以转化为0和1的信息是不是都可以用阴阳来模拟和简化理解呢？
阴阳五行，是我们上古的祖先了解这个世界的工具。五行兴盛较晚，阴阳在前，这是不争的事实。我个人觉得还有一个“气”的概念，也蛮重要。
也很复杂，气的概念没有太注意，回头再查阅下
我看了一下，主要是一个人在干，也是个老头了，但是他的数学可能不怎么强，我看他那些数学运算都感觉有点小儿科的样子，就是用来唬文科生用的。
飞天MM是正牌的数学高人，你这个文章把国学方面的内容稍微完善一下，拿去中医杂志发表也没问题了。
你这里面从4跳到5有一点突然，网上有一个JT叔叔，他算是个中医吧，他讲过阴阳五行的，你可以找来参考一下。不过他好像是文科出身，有些东西可能过不了理科的眼。
你把阴阳五行学说与数学方程联系起来说明阴阳五行学说有一些道理，这并不具有很强说服力，因为所谓的数学方程并不是靠阴阳五行学说能推出来的。他们之间不具有因果关系。
不知道你了解不了解，古希腊也有一种（神秘主义）思想，科学史上把它叫做四元素学说。在四元素学说基础上，西方社会曾经建立了四体液说，四种体液对应有寒，热等等，西方也会用不同种的草药去驱寒，去驱热解毒什么的。
柏拉图更进一步把四元素还对应上了不同的几何（正多面体），跟你这里使用扩散方程对应阴阳五行学说某些思想实际上本质上是一样的。
后来亚里斯多得更进一步把四元素学说系统化了，形成了一套体系，冷热啊，干湿啊，互相作用啊，也挺迷人的。
不过，西方人并没有迷恋于四元素学说。化学家波义尔，就是搞出理想气体状态方程的那一位，最先对四元素学说产生质疑，后来的发展就是，各种科学理论出现逐渐代替了四元素学说，体液说也被现代医学替代。
我的建议就是，你不妨先仔细把科学史相关内容读一下，然后把西方四元素学说的发展以及东方阴阳五行学说的发展做个类比，再下结论亦不迟。
提一点意见。现在mm的文章中，是从阴阳思想得到定性的考虑，然后与用近代数学（主要是微分）的定量考虑相结合的。有没有可能结合64卦的变卦和变爻来进行同样的定量考虑，然后和微分方法的定量考虑进行比较呢？
希腊这个四元素，四体液，四颜色都是分立的概念，之间没有关系
而中国古书里从始至终强调的是空间方位，四季的对应性，一致性。
这是最早的出发点不同
元素之间的作用，以及五行的互动，倒是有些相似，但是西方有四的分类，有元素相互作用，但没有四时四方同一性的观念，因为它来自哲学家的抽象而不是从自然得来的感知，也就不可能把元素相互作用用于万事万物推演，而那个集合四元素与几何体对应只是该几何家一种分类的观点。但东方的观念里没有分割并指向纯粹知识的想法，而是一开始就把自然万物放进考虑之中。
我这篇小文的目的就是总结一下个人的看法，即阴阳五行思想是一种近于复杂系统科学思维的理论，说近于是因为其显然不是一个体系。
翻过老爸的周易，感觉就是一本字典一样的索引书嘛，后来想到精华可能在于对各卦的描述，可以体会古人的思维方法。
对五行推演的详细讨论，也只是大概了解，好奇的是这种思维模式而不是细节。所以才希望了解情况的同志出来谈谈。
我不懂反应扩散方程。但是我觉得你给出的方程还可以再简化。
因为按照太极图的要求，A和B两种物质间存在归一化条件
A+B=1
阴增长的时候阳会相应减少，反之亦同。
更严格的情况下似乎还应有这样的关系：
dA/dt = dB/dt
土、水、气、火四种基本元素组成万物，如果他们之间没关系，如何生成万物？
没有同一性观念？四元素学说原本就是来自于泰斯勒“万物皆水”的思想，怎么会没有同一性？
没有感知哪来的抽象啊，土、水、气、火的概念不是来自感知的么？
我认为阴阳五行思想应该算一个思想体系，但却不算科学体系。
咱们的近邻，印度，类似的东西更加五花八门，深不可测
所以呀（呵呵，可能不是因果关系），人家可出了不少数学、物理学家
嗯，阴阳五行，七星八卦，可能还不够复杂。
相关的那个网络间的连接形式类似与扩散方程,有可能和描绘大脑动力学性质的神经元网络有得一比?
冬对应黑对应北对应玄武对应水的想法，希腊科学里是没有的，但却是中国传统思维的核心，这个对应关系是“同一”的。
复杂系统科学是一个词
他们和阿拉伯世界显然关系更近，宗教来源于雅利安人，显然比我们更加主流啊