主题：【原创】据说是小学升初中的题 -- 华恩

数学题好像不能用这种方法解答－－未提供证明过程，未利用任何公理定理。

尺规作图从来都是一把尺子的

ED4和EC4不应该等长的

作法是正确的，但我的证明里要用到一个通常教材中没有的定理。所以想请教下你的证明。

先画平行线，交出来的一定是中点E（位似）。

示意图如下：

AE是三角形ABD的中线，BE=DE.

考察△ABF和△DBF，两三角形公用一边BF，可知他们的面积之比正比于AC4/C4D，△ABF:△BDF = AC4:C4D；同理可知，△ADF:△BDF = AH/BH。又因为△ABF的面积等于△ADF，所以AH/BH = AC4/DC4，所以HC4平行于BD。

(经Doob和bogut大侠提示，为西瓦定理的简化修改而得）

利用了勾三股四弦五

先做个中心为O的十字直角交叉线，用圆规划四个同心圆，就能画出一个边长为3：4：5的三角形ABO。

在三角形斜边延长线上截取所给线段至C，做垂线CD，则AD是斜边为5的直角三角形的直角边，且长度为4

有了4，做个二等分，再做个二等分，得到1

有了1的长度就直接5等分所给线段了。

呵呵，太麻烦了，比迪塘钱和cococal差太多

给两位献花

以要分的线一点为端点,做任意方向射线,然后拿那个没刻度的尺,以它的长度为准,在射线上连续花5个均匀点.把最后点和要分的线段连接,这样就是个三角形了,然后在每个均分点做平行线,它们和要分线段的交点,就均分了线段.

恩,我小学时候还是很优秀的 ^_^

前面两步正确:

△BEF:△BDC4=2BF:BC4

△DEF:△BDH=2DF:DH

但这两个比例为何相等?已知条件只有△BEF和△DEF面积相等，另两个三角形面积关系未知中。

平行推出中点的等价命题是非中点推出非平行。

如果这个思路的话，还需要一个唯一性结论辅助。